第1講曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解自測1(多選)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，它的速度方向和加速度方向的關(guān)系是()A.質(zhì)點(diǎn)速度方向時刻在改變B.質(zhì)點(diǎn)加速度方向時刻在改變C.質(zhì)點(diǎn)速度方向一定與加速度方向相同D.質(zhì)點(diǎn)速度方向一定沿曲線的切線方向自測2已知物體運(yùn)動的初速度v0的方向及恒力F的方向如下列各圖所示，則圖中運(yùn)動軌跡可能正確的是()自測3(多選)關(guān)于做曲線運(yùn)動的物體，下列說法中正確的是()A.它所受的合外力一定不為零B.它所受的合外力一定是變力C.其速度可以保持不變D.其速度的大小可以保持不變二、運(yùn)動的合成與分解自測4教材P7第2題改編(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖1所示，當(dāng)運(yùn)動員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()圖1A.風(fēng)力越大，運(yùn)動員下落時間越長，運(yùn)動員可完成更多的動作B.風(fēng)力越大，運(yùn)動員著地速度越大，有可能對運(yùn)動員造成傷害C.運(yùn)動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)D.運(yùn)動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)命題點(diǎn)一曲線運(yùn)動的條件和特征例1下列說法正確的是()A.做曲線運(yùn)動的物體的速度一定變化B.速度變化的運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動C.加速度恒定的運(yùn)動不可能是曲線運(yùn)動D.加速度變化的運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動例2一個物體在光滑水平面上沿曲線MN運(yùn)動，如圖2所示，其中A點(diǎn)是曲線上的一點(diǎn)，虛線1、2分別是過A點(diǎn)的切線和法線，已知該過程中物體所受的合外力是恒力，則當(dāng)物體運(yùn)動到A點(diǎn)時，合外力的方向可能是()圖2A.沿F1或F5的方向B.沿F2或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲線所確定的水平面內(nèi)變式1如圖所示，“嫦娥號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小，在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的()命題點(diǎn)二運(yùn)動的合成與分解例3(2015·新課標(biāo)全國·16)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道.當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行.已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103 m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55×103 m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖3所示，發(fā)動機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為()圖3A.西偏北方向，1.9×103 m/sB.東偏南方向，1.9×103 m/sC.西偏北方向，2.7×103 m/sD.東偏南方向，2.7×103 m/s變式2(2015·廣東理綜·14)如圖4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()圖4A.帆船朝正東方向航行，速度大小為vB.帆船朝正西方向航行，速度大小為vC.帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為vD.帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v變式3(多選)如圖5甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動，其vt圖象如圖乙所示，同時人頂著桿沿水平地面運(yùn)動的xt圖象如圖丙所示.若以地面為參考系，下列說法正確的是()圖5A.猴子的運(yùn)動軌跡為直線B.猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動C.t0時猴子的速度大小為8 m/sD.猴子在2 s內(nèi)的加速度大小為4 m/s2命題點(diǎn)三小船渡河模型例4小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度為2 m/s，船在靜水中的航速是4 m/s，求：(1)若小船的船頭始終正對對岸行駛，它將在何時、何處到達(dá)對岸？(2)要使小船到達(dá)河的正對岸，應(yīng)如何航行？歷時多長？(3)小船渡河的最短時間為多長？(4)若水流速度是5 m/s，船在靜水中的速度是3 m/s，則怎樣渡河才能使船漂向下游的距離最短？最短距離是多少？變式4(2018·云南保山模擬)如圖6所示，一艘輪船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v13 m/s，行駛中，輪船發(fā)動機(jī)的牽引力與船頭朝向的方向相同.某時刻發(fā)動機(jī)突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對于水的速度逐漸減小，但船頭方向始終未發(fā)生變化.求：圖6(1)發(fā)動機(jī)未熄火時，輪船相對于靜水行駛的速度大小.(2)發(fā)動機(jī)熄火后，輪船相對于河岸速度的最小值.命題點(diǎn)四繩(桿)端速度分解模型模型1繩端速度分解模型例5如圖8所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行.當(dāng)繩與河岸的夾角為時，船的速率為()圖8A.vsin B.C.vcos D.變式5A、B兩物體通過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是、時，如圖9所示，物體B的運(yùn)動速度vB為(繩始終有拉力)()圖9A. B. C. D.模型2桿端速度分解模型例6如圖10所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動，并帶動套在光滑水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運(yùn)動，運(yùn)動開始時，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的速度將()圖10A.逐漸增大 B.先減小后增大 C.先增大后減小 D.逐漸減小變式6(2018·吉林公主嶺調(diào)研)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))，將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖11所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時，球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向成30°角，球B的速度大小為v2，則()圖11A.v2v1 B.v22v1 C.v2v1 D.v2v1變式7兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起，上面分別穿有兩個小球a和b，小球a、b間用一細(xì)直棒相連，如圖12所示.當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為時，求小球a、b實(shí)際速度大小之比.圖121.下列關(guān)于運(yùn)動和力的敘述中，正確的是()A.做曲線運(yùn)動的物體，其加速度方向一定是變化的B.做圓周運(yùn)動的物體，所受的合力一定指向圓心C.物體所受合力方向與運(yùn)動方向相反，該物體一定做直線運(yùn)動D.物體運(yùn)動的速率在增加，所受合力方向一定與運(yùn)動方向相同2.一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，速率逐漸減小.關(guān)于它在運(yùn)動過程中P點(diǎn)的速度v和加速度a的方向，下列描述準(zhǔn)確的圖是()3.(2017·甘肅蘭州一中期中)小船過河時，船頭偏向上游與河岸成角，船相對靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時到達(dá)對岸，下列措施中可行的是()A.減小角，增大船速vB.增大角，增大船速vC.減小角，保持船速v不變D.增大角，保持船速v不變4.如圖1所示，蠟塊在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，速度為v.若在蠟塊從A點(diǎn)開始勻速上升的同時，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a，則蠟塊的實(shí)際運(yùn)動軌跡可能是圖中的()圖1A.直線P B.曲線QC.曲線R D.無法確定5.(2018·湖北荊州模擬)帆船船頭指向正東以速度v(靜水中速度)航行，海面正刮著南風(fēng)，風(fēng)速為v，以海岸為參考系，不計阻力.關(guān)于帆船的實(shí)際航行方向和速度大小，下列說法中正確的是()A.帆船沿北偏東30°方向航行，速度大小為2vB.帆船沿東偏北60°方向航行，速度大小為vC.帆船沿東偏北30°方向航行，速度大小為2vD.帆船沿東偏南60°方向航行，速度大小為v6.(多選)質(zhì)量為0.2 kg的物體在水平面上運(yùn)動，它的兩個正交分速度圖線分別如圖2甲、乙所示，由圖可知()圖2A.最初4 s內(nèi)物體的位移為8 mB.從開始至6 s末物體都做曲線運(yùn)動C.最初4 s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動，接下來的2 s內(nèi)物體做直線運(yùn)動D.最初4 s內(nèi)物體做直線運(yùn)動，接下來的2 s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動7.(多選)河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖3甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則()圖3A.船渡河的最短時間是100 sB.船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度是4 m/s8.如圖4為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是()圖4A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時的加速度比B點(diǎn)的大D.質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小9.(2018·甘肅平?jīng)鲑|(zhì)檢)如圖5所示，水平面上固定一個與水平面夾角為的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運(yùn)動，則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為()圖5A.水平向左，大小為vB.豎直向上，大小為vtan C.沿A桿斜向上，大小為D.沿A桿斜向上，大小為vcos 10.如圖6所示，河水由西向東流，河寬為800 m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船4 m/s，則下列說法中正確的是()圖6A.小船渡河的軌跡為直線B.小船在河水中的最大速度是5 m/sC.小船在距南岸200 m處的速度小于在距北岸200 m處的速度D.小船渡河的時間是160 s11.(多選)甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河.河水流速為v0.兩船在靜水中的速率均為v.甲、乙兩船船頭與河岸夾角均為，如圖7所示，已知甲船恰好能垂直到達(dá)河正對岸的A點(diǎn)，乙船到達(dá)河對岸的B點(diǎn)，A、B之間的距離為l.則下列判斷正確的是()圖7A.甲、乙兩船同時到達(dá)對岸B.若僅是河水流速v0增大，則兩船的渡河時間都不變C.不論河水流速v0如何改變，只要適當(dāng)改變，甲船總能到達(dá)正對岸的A點(diǎn)D.若僅是河水流速v0增大，則兩船到達(dá)對岸時，兩船之間的距離仍然為l12.在一光滑的水平面上建立xOy平面坐標(biāo)系，一質(zhì)點(diǎn)在水平面上從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動，沿x方向和y方向的xt圖象和vyt圖象分別如圖8甲、乙所示，求：圖8(1)運(yùn)動后4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的最大速度；(2)4 s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離.13.一小船渡河，河寬d180 m，水流速度v12.5 m/s.(1)若船在靜水中的速度為v25 m/s，欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？(2)若船在靜水中的速度為v25 m/s，欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？(3)若船在靜水中的速度為v21.5 m/s，欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？