2019版中考數(shù)學專題復習全國各地反比例函數(shù)試題歸類訓練魯教版.doc
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2019版中考數(shù)學專題復習全國各地反比例函數(shù)試題歸類訓練魯教版.doc
2019版中考數(shù)學專題復習全國各地反比例函數(shù)試題歸類訓練魯教版考點1 正確理解反比例函數(shù)的概念,會求反比例函數(shù)的解析式類型一、根據(jù)解析式求字母的值1、若是反比例函數(shù),則a的取值為( )A1 B1C1D任意實數(shù)解:此函數(shù)是反比例函數(shù),解得a=1規(guī)律方法:本題考查的是反比例函數(shù)的定義,先根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關于a的不等式組,求出a的值即可本題易錯點是:解答時易把系數(shù)a+10漏掉而錯得a=1類型二、根據(jù)一個點的坐標求解析式2.如圖,菱形OABC的頂點O是原點,頂點B在y軸上,菱形的對角線長分別是6和4,反比例函數(shù)y=(x<0)圖象經(jīng)過點C,則k的值為_-6_考點:反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析:先根據(jù)菱形的性質求出C點的坐標特征,再把C點坐標代入反比例函數(shù)的解析式中類型三、根據(jù)面積直接求解析式y(tǒng)AOBCPx3.如圖,矩形AOBC的面積為4,反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P,則該反比例函數(shù)的解析式是( )(A)(B)(C)(D)類型四、根據(jù)面積轉換求解析式4.如圖,反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M,分別于AB、BC交于點D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為()分析:本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手,分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關系,列出等式求出k值解:由題意得:E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上,則SOCE=,SOAD=,過點M作MGy軸于點G,作MNx軸于點N,則SONMG=|k|,又M為矩形ABCO對角線的交點,S矩形ABCO=4SONMG=4|k|,由于函數(shù)圖象在第一象限,k0,則 + +9=4k,解得:k=3故選C點評:本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線,與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點是中考的重要考點,老師們應高度關注考點二、靈活運用反比例函數(shù)的圖象和性質解決問題類型一、比較函數(shù)值的大小1、已知點A(1,)、B(2,)、C(3,)都在反比例函數(shù)的圖象上,則的大小關系是( )A. B. C. D.y3y2y1 【答案】:D【解析】:將A(1,)、B(2,)、C(3,)代入得到=6,=3,=2變式:改為反比例函數(shù)能用代入法嗎?本題易錯點是:反比例函數(shù)的增減性要強調在同一個象限內。類型二、根據(jù)面積求K及與相似結合1、如圖,RtABO中,AOB=90,點A在第一象限、點B在第四象限,且AO:BO=1:,若點A(x0,y0)的坐標x0,y0滿足y0=,則點B(x,y)的坐標x,y所滿足的關系式為_解:設點B在反比例函數(shù)y=(k0)上,分別過點A、B作AC,BD分別垂直y軸于點C、D,ACO=BDO=90,AOC+BOD=90,AOC+OAC=90,OAC=BOD,AOCOBD,=()2=()2=,點A(x0,y0)的坐標x0,y0滿足y0=,SAOC=,SBOD=1,k=2,點B(x,y)的坐標x,y所滿足的關系式為y=故答案為:y= 變式題1、如圖,已知第一象限內的點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,第二象限內的點B在反比例函數(shù)y=的圖象上,且OAOB,cosA=,則k的值為()A3B6CD2考點:反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征解:過A作AEx軸,過B作BFx軸,OAOB,AOB=90,BOF+EOA=90,BOF+FBO=90,EOA=FBO,BFO=OEA=90,BFOOEA,在RtAOB中,cosBAO=,設AB=,則OA=1,根據(jù)勾股定理得:BO=,OB:OA=:1,SBFO:SOEA=2:1,A在反比例函數(shù)y=上,SOEA=1,SBFO=2,