43角43.1角與角的大小比較1了解角的定義及表示方法，認(rèn)識(shí)幾種特殊的角；2知道角平分線的含義及性質(zhì)；(重點(diǎn))3會(huì)比較兩個(gè)角的大小，會(huì)在圖形中解決簡(jiǎn)單的角的計(jì)算問(wèn)題(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入觀察了下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物給我們共同的形象是什么？二、合作探究探究點(diǎn)一：角的定義及表示方法【類型一】 角的定義 下列關(guān)于角的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()角是由兩條射線組成的圖形；角的邊越長(zhǎng)，角越大；在角一邊延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D；角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，錯(cuò)誤；角的大小與開口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒(méi)有長(zhǎng)短之分，錯(cuò)誤；角的邊是射線，不能延長(zhǎng)，錯(cuò)誤；角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，說(shuō)法正確所以只有正確故選A.方法總結(jié)：本題主要是對(duì)角的定義的考查，正確理解角的定義是解題的關(guān)鍵：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，需要熟練掌握【類型二】 角的表示方法 下列四個(gè)圖形中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是() AB CD解析：在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，用一個(gè)字母表示這個(gè)角，這種方法是錯(cuò)誤的所以A、C、D錯(cuò)誤，故選B.方法總結(jié)：角的兩個(gè)基本元素中，邊是兩條射線，頂點(diǎn)是這兩條射線的公共端點(diǎn)解題時(shí)要善于排除一些似是而非的說(shuō)法的干擾，選出能準(zhǔn)確描述“角”的說(shuō)法用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間【類型三】 判斷角的個(gè)數(shù) 如圖所示，在AOB的內(nèi)部有3條射線，則圖中角的個(gè)數(shù)為()A10 B15 C5 D20解析：可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個(gè)數(shù)；或者根據(jù)公式求圖中角的個(gè)數(shù)是：5(51)10.故選A.方法總結(jié)：若從一點(diǎn)發(fā)出n條射線，則構(gòu)成n(n1)個(gè)角探究點(diǎn)二：角的大小比較 如圖，射線OC，OD分別在AOB的內(nèi)部，外部，下列各式錯(cuò)誤的是()AAOB<AOD BBOC<AOBCCOD<AOD DAOB<AOC解析：A.AOB與AOD的邊OA重合，OB在AOD內(nèi)，所以AOB<AOD，A正確；同理B、C正確；D.AOB和AOC的邊AO重合，OC在AOB內(nèi)，所以AOB>AOC.D錯(cuò)誤，故選D.方法總結(jié)：此題主要考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角比較大小的方法探究點(diǎn)三：角的平分線 (xx岱岳區(qū)期中)已知OC是AOB的平分線，下列結(jié)論不正確的是()AAOBBOC BAOCAOBCAOCBOC DAOB2AOC解析：因?yàn)镺C是AOB的平分線，所以AOCAOB，AOCBOC，AOB2AOC，所以A錯(cuò)誤，B、C、D正確故選A.方法總結(jié)：本題考查的是角平分線定義，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線是這個(gè)角的平分線三、板書設(shè)計(jì)1角的概念(1)有公共端點(diǎn)；(2)兩條射線2角的表示方法(1)三個(gè)大寫字母，端點(diǎn)字母在中間；(2)一個(gè)大寫字母；(3)數(shù)字或希臘字母3角的平分線以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是角的大小的比較、角的和差關(guān)系，角的平分線可利用類比線段的學(xué)習(xí)方法引出角的大小的比較的兩種方法：度量法、疊合法對(duì)于本節(jié)教學(xué)要把握以下幾點(diǎn)：1首先在講授知識(shí)的過(guò)程中，必須對(duì)舊的知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，使學(xué)生能對(duì)角的知識(shí)有一個(gè)更深的記憶2在角的形象比較中，要努力引導(dǎo)學(xué)生的思維方向3重疊法是一個(gè)難點(diǎn)，但此法比較適用于實(shí)際中的比較