22.3相似三角形的性質(zhì)第1課時(shí)相似三角形的性質(zhì) 一、選擇題1已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為，則ABC與DEF對(duì)應(yīng)中線的比為()A. B. C. D. 2xx重慶已知ABCDEF，且相似比為12，則ABC與DEF的面積比為()A14 B41 C12 D213xx張家界如圖25K1，D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如果ADE的周長(zhǎng)是6，則ABC的周長(zhǎng)是()A6 B12 C18 D24圖25K14xx合肥市蜀山區(qū)一模如圖25K2，D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，DEAC.若SBDESCDE13，則SDOESCOA的值為 ()A. B. C. D. 圖25K2二、填空題5在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的周長(zhǎng)之比等于_6xx合肥市肥西縣期中如圖25K3，在RtABC中(C90)，放置邊長(zhǎng)分別為3，x，4的三個(gè)正方形，則x的值為_. 圖25K3三、解答題7已知ABCABC，AB邊上的中線CD4 cm，ABC的周長(zhǎng)為20 cm.求：(1)AB邊上的中線CD的長(zhǎng)；(2)ABC的周長(zhǎng)8如圖25K4，ABCD中，AEEB34，DE交AC于點(diǎn)F.(1)求AEF與CDF的周長(zhǎng)之比；(2)如果CDF的面積為14 cm2，求AEF的面積圖25K49方案設(shè)計(jì)題如圖25K5，有一批呈直角三角形，大小相同的不銹鋼片，已知C90，AC12 cm，BC5 cm，要用這批不銹鋼片裁出面積最大的正方形不銹鋼片，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，并求出這種正方形不銹鋼片的邊長(zhǎng)圖25K5 1A2.A3解析 B由題意可知DE是ABC的中位線，DEBC，ADE與ABC的相似之比為12，故ABC的周長(zhǎng)是6212.4解析 DSBDESCDE13，BECE13.DEAC，DOECOA，且BDEBAC，.5答案 解析 由D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，得出DE是ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)知DEBC，進(jìn)而得到ADE與ABC相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得到ADE與ABC的周長(zhǎng)之比為12.6 答案 7解析 如圖，易得DEFIGH，所以，即，所以x7(x0已舍去)，故答案為7.7解：(1)ABCABC，AB邊上的中線CD4 cm，CD428 (cm)(2)ABCABC，ABC的周長(zhǎng)為20 cm，ABC的周長(zhǎng)20240 (cm)8解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，AEFCDF，.(2)，即，解得SAEF cm2.9解：如圖，設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為x cm，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)M.因?yàn)锳CB90，AC12 cm，BC5 cm，所以AB13(cm)又因?yàn)锳BCDACBC，所以CD(cm)因?yàn)镋HAB，所以CEHCAB，所以，即，解得x.如圖，設(shè)正方形CEGH的邊長(zhǎng)為y cm.因?yàn)镚HAC，所以，即，解得y.因?yàn)?，所以?yīng)按圖裁剪，這時(shí)正方形不銹鋼片的面積最大，它的邊長(zhǎng)為 cm.