第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（一）題一：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，4）、（2，1）、（0，1）三點，求二次函數(shù)的解析式題二：已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點，求這個二次函數(shù)解析式題三：已知二次函數(shù)圖象頂點（2，-3），拋物線與y軸交于點（0，1），求這個二次函數(shù)的解析式題四：已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（4，-2），且其圖象經(jīng)過點（5，1），求此二次函數(shù)的解析式題五：已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，對稱軸是直線x = -2，最高點的縱坐標(biāo)為4，求：該二次函數(shù)解析式題六：已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為x = 2，與y軸交點的縱坐標(biāo)是3，且圖象經(jīng)過（-1，5），求此二次函數(shù)圖象的關(guān)系式第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（一）題一：y = -3x2+6x+1詳解：設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y = ax2+bx+c（a0），代入（1，4）、（2，1）、（0，1）三點，得，解得，所以這個二次函數(shù)的解析式是y = -3x2+6x+1題二：y = x2- 4x+3詳解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y = ax2+bx+c（a0）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點，解得，則該二次函數(shù)的解析式是：y = x2-4x+3題三：y =x 2-4x+1.詳解：設(shè)這個二次函數(shù)的解析式y(tǒng) =a (x-h)2+k（a0），則，解得，則這個二次函數(shù)的解析式y(tǒng) = (x -2)2-3即y =x 2-4x+1.題四：y = 3x2-24x+46詳解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y = a (x-4)2-2；二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（5，1），a(5-4)2-2=1，a =3，y=3(x-4)2-2=3x2-24x+46題五：y = -x2-4x詳解：二次函數(shù)的圖象對稱軸是直線x = -2，最高點的縱坐標(biāo)為4，拋物線的頂點坐標(biāo)為（-2，4），設(shè)y = a(x+2)2+4（a0），二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，代入（0，0）點，則有0=a(0+2)2+4，解得a = -1，二次函數(shù)解析式為： y = -x2-4x題六：y =x2-x+3詳解： 根據(jù)二次函數(shù)與y軸交點的縱坐標(biāo)是3，可知圖像經(jīng)過點（0，3）,設(shè)二次函數(shù)的解析式為y = a (x -2)2+k；3= a(0 -2)2+k5= a(-1 -2)2+ka = k =二次函數(shù)的解析式為：y =x2-x+3