提分專練(八)統(tǒng)計(jì)與概率|類型1|統(tǒng)計(jì)圖與概率的相關(guān)計(jì)算1.xx達(dá)州 為調(diào)查達(dá)州市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動(dòng)車,C:公交車,D:家庭汽車,E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題.(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名市民,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B項(xiàng)對應(yīng)的扇形圓心角是度,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)若甲、乙兩人上班時(shí)從A,B,C,D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.圖T8-12.xx瀘州 為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖T8-2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:(1)求n的值;(2)若該校學(xué)生共有1200人,試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù);(3)若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求恰好抽到2名男生的概率.圖T8-2|類型2|統(tǒng)計(jì)表與概率的相關(guān)計(jì)算3.xx棗莊 現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛,某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況,將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):步數(shù)頻數(shù)頻率0x<40008a4000x<8000150.38000x<1200012b12000x<16000c0.216000x<2000030.0620000x<24000d0.04圖T8-3根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)寫出a,b,c,d的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步)的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率.4.xx蘇州 初一(1)班針對“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目男生(人數(shù))女生(人數(shù))機(jī)器人793D打印m4航模22其他5n圖T8-4根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)m=,n=;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為;(3)從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.參考答案1.解:(1)2000;54,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:(2)列表法: 乙甲ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)畫樹狀圖的方法:從上面的表格(或樹狀圖)可以看出,所有可能的結(jié)果共有16種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的有4種,即(A,A),(B,B),(C,C),(D,D),P(甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班)=416=14.2.解:(1)n=510%=50(人).(2)喜愛看電視的百分比:(50-15-20-5)50100%=20%,該校喜愛看電視的人數(shù)為120020%=240(人).(3)設(shè)三名男生為男A,男B,男C,從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,所有可能的情況如下表:男A男B男C女男A(男A,男B)(男A,男C)(男A,女)男B(男B,男A)(男B,男C)(男B,女)男C(男C,男A)(男C,男B)(男C,女)女(女,男A)(女,男B)(女,男C)由表可知,總共有12種可能的結(jié)果,每種結(jié)果的可能性都相同,其中,抽到兩名男生的結(jié)果有6種,所以P(抽到兩名男生)=612=12.3.解:(1)a=0.16,b=0.24,c=10,d=2.補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下圖:(2)10+3+250100%=30%,3780030%=11340(人),即估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有11340名.(3)設(shè)16000x<20000的三名教師分別為A,B,C,20000x<24000的兩名教師分別為X,Y,列表如下:ABCXYABACAXAYABABCBXBYBCACBCXCYCXAXBXCXYXYAYBYCYXY從表中可知,選取日行走步數(shù)超過16000步(包括16000步)的兩名教師與大家分享心得,共有20種情況,其中被選取的兩名教師恰好都在20000步以上(包含20000步)的有2種情況,所以220=110,即被選取的兩名教師恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率是110.4.解:(1)m=8,n=3;(2)144;(3)將選航模項(xiàng)目的2名男生編上號碼1,2,將2名女生編上號碼3,4.用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)由表格可知,共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,并且它們都是等可能的,其中“1名男生、1名女生”有8種可能的結(jié)果.P(所選取2名學(xué)生中恰有1名男生、1名女生)=812=23.