22.3 第2課時相似三角形的應(yīng)用一、選擇題1如圖26K1是小明設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測得AB1.2米，BP1.8米，DP12米，那么該古城墻的高度是 ()A6米 B8米 C18米 D24米圖26K12xx蚌埠市重點中學(xué)聯(lián)考如圖26K2，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，使得ABBC，CDBC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上若測得BE30 m，EC15 m，CD30 m，則河的寬度AB為 ()A90 m B60 m C45 m D30 m 圖26K2二、填空題3xx合肥20中模擬如圖26K3，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB2 m，CD6 m，點P到CD的距離是2.7 m，則AB離地面的距離為_m.圖26K34.xx眉山“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖26K4獲得，則井深為_尺圖26K4三、解答題5xx六安市月考一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC120 mm，高AD80 mm，把它加工成正方形零件如圖26K5，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上(1)求證：AEFABC；(2)求這個正方形零件的邊長圖26K56方程建模思想如圖26K6，正方形城邑DEFG的四面正中各有城門，出北門20步的A處(HA20步)有一樹木，由南門14步到C處(KC14步)，再向西行1775步到B處(CB1775步)，正好看到A處的樹木(點D在直線AB上)，那么城邑的邊長為多少步？圖26K61解析 B根據(jù)光學(xué)原理可知，APBCPD，RtABPRtCDP，CD8(米)2解析 BABBC，CDBC，ABEDCE90.又AEBDEC，ABEDCE，即，解得AB60 m.3答案 1.8解析 ABCD，PABPCD.AB2 m，CD6 m，.又點P到CD的距離是2.7 m，設(shè)AB離地面的距離為x m，解得x1.8.故AB離地面的距離為1.8 m.4答案 57.5解析 根據(jù)題意可知ABFADE，即，解得AD62.5尺，BDADAB62.5557.5(尺)5解析 (1)根據(jù)四邊形EFHG是正方形，可得EFBC，則AEFABC.(2)設(shè)AD交EF于點K，這個正方形零件的邊長是x mm，根據(jù)，求出這個正方形零件的邊長是多少即可解：(1)證明：四邊形EFHG是正方形，EFBC，AEFABC.(2)設(shè)AD交EF于點K，這個正方形零件的邊長是x mm.AEFABC，即，解得x48.答：這個正方形零件的邊長是48 mm.6解：設(shè)城邑的邊長為x步根據(jù)題意，得RtAHDRtACB，即，解得x1250，x2284，經(jīng)檢驗，x1250是分式方程的解且符合題意；x2284是分式方程的解，但不符合題意城邑的邊長為250步