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1、 數控系統(tǒng)原理介紹（doc 10頁） 咅部門：XXX 時間：XXX 整理范文，僅供參考，可下載自行編輯 第二章 數控系統(tǒng)原理 2.1 插補理論簡介 在 CNC 數控機床上，各種輪廓加工都是通過插補計算實現的，插補計算的 任務就是對輪廓線的起點到終點之間再密集的計算出有限個坐標點，刀具沿著 這些坐標點移動，來逼近理論輪廓。 插補方法可分兩大類：脈沖增量插補和數據采樣插補。 脈沖增量插補是控制單個脈沖輸出規(guī)律的插補方法。每輸入一個脈沖，移 動部件都要相應的移動一定距離，這個距離成為脈沖當量。因此，脈沖增量插 補也叫做行程標量插補。如逐點比較法、數字積分法。根據加工精度的不同，

2、 脈沖當量可取 0.01?0.001mm移動部件的移動速度與脈沖當量和脈沖輸出頻 率有關，由于脈沖輸出頻率最高為幾萬 Hz,因此，當脈沖當量為0.001mm時, 最高移動速度也只有 2m/min。 脈沖增量插補通常用于步進電機控制系統(tǒng)。 數字增量插補法（也稱數據采樣插補法）是在規(guī)定的時間（稱作插補時 間）內，計算出各坐標方向的增量值（X, 丫，Z）,刀具所在的坐標位置及其它 一些需要的值。這些數據嚴格的限制在一個插補時間內（如 8mS計算完畢， 送給伺服系統(tǒng)，再由伺服系統(tǒng)控制移動部件運動。移動部件也必須在下一個插 補時間內走完插補計算給出的行程，因此數據采樣插補也稱作時間標量插補

3、由于數據采樣插補是用數值量控制機床運動，因此，機床各坐標方向的運 動速度與插補運算給出的數值量和插補時間有關。根據計算機運行速度和加工 精度不同，有些系統(tǒng)的插補時間選用， 12ms 10.24ms、8ms對于運行速度較 快的計算機有的已選 2mso現代數控機床的進給速度已超過 15m/min，達到 30m/min，有些已到 60m/min. 數據采樣法適用于直流伺服電機和交流伺服電機的閉環(huán)和半閉環(huán)控制系 統(tǒng)。 2.2插補原理——逐點比較法 逐點比較法是我國數控機床和線切割機應用很廣的一種插補運算方法。它 的特點是加工每走一步，就進行一次偏差計算和偏差判別，即比較到達的新位 置和理

4、想線段上對應點的理想位置坐標之間的偏差程度，然后根據偏差大小確 定下一步的走向。采用這種方法，既能加工直線輪廓，又能加工圓弧曲線輪 廓。插補加工一般按偏差判別、進給、偏差計算和終點判別等 4步進行，現以 直線插補和圓弧插補為例說明逐點比較法的工作原理。 1.直線插補原理 (1) 偏差判別 如圖2.1，設被加工的直線OP在第一象限， A〃、A和A為處在等高線上的3個加工點，當加工點 A偏離到OP的上邊A 時，有a〃 >a；當偏離到OP的下邊A時，有a

5、F表示偏差，根據F可以判斷加工點A偏離直線0P的情況，也就是當: F>0 時, A點在直線的上邊，為了減少誤差應給 X方向走一步; F<0 時, A點在直線的下邊，加工時應給 丫方向走一步; F=0 時, A點在直線上，加工時應給X方向走 rh. P(Xe,Ye) Fe(Xe,Ye) Ag ,Y “) A(X,Yi) A3(X3,Y3) Ai(Xi ,Yi) A2(X2,Y2) "| ? ” a i a Ao(Xo,Yo) 圖2.1直線插補偏差判別 圖2.2直線插補 F= Yi Xe —Ye Xi=0 (2) 進給 知道偏差F就可以決定加工的進給

6、方向。例如當加工的一 個點Ai在直線OP的上邊時，為了使其加工時不偏離直線太遠，它應象 X方向 走一步，即進給為 X+1 (見圖2.2 )。而在到達 A點后，如在進給應是 丫方 向，即進給 丫+1。也就是當加工點位置已知時，根據偏差 F就可以決定進給方 向，即 F >0,沿X方向的進給為 X X+1; F<0時，沿丫方向的進給為 Y Y+1 (3) 偏差計算 加工時每走一步要作一次偏差計算，由此得出 F后，再確 定進給方向。為了插補運算方便，偏差計算可用下述方法導出的簡便公式進 行。 設直線OP的終點坐標為Xe Ye,點A的坐標為X、丫1,由此可計算出 A點的 偏差: F=

7、 Y 1Xe- YeX1 F= Yi Xe —Ye Xi=0 如果Fi>0,進給應是向X方向走一步到達 A點。這時A的坐標為X=X+1、 丫2=丫1、因而A點的偏差為： F 2 =YXe-YeX =Y iXe-Ye（ X+1） = （YiXe-YeX）-Ye =F i-Ye 由于F2<0（A點在直線下邊），應向丫方向進給，因而可求得 A3點的偏差 如下： F 3=YXe-YeX3 = （Y2+1） Xe-YeX = （Y2Xe-YeX） +Xe =F 2+Xe 根據以上的結論，可歸納出第一象限的直線 L1的加工計算公式和進給方向 如表2.1所示?；谶@樣的方法不

8、難推出第 2、3、4象限的直線偏差計算的公 式，如圖2.3和表2.2所示 由此可見，逐點計算偏差的方法，可把 F= Ya Xe — Ye Xa的運算公式化為 F-FXe或F-F Ye的簡單計算，進給方向可根據 F值 的正負確定。只要根據表2-2，對不同象限的直線加工，米用不同 的計算公式和進給就可以了。 偏差符號 F>0 F<0 偏差計算 F—F-Y F— F+X  進給 + X + 丫 表2.1 表2.2 、F<0 L Fa 0 J Fa 0 F<0 O F<0 F>0 l/Fa 0 F<0 弋 L X Y 圖

9、2.3不同象限偏差與進給的關系 2.4 終點判別計數方向 線型 F>0 F<0 進給 偏差計算 進給 偏差計算 Li L3 + X -X FT-Y + 丫 -丫 F+X L2 L4 + 丫 -丫 FT-X + X -X F+Y 用X方向計數Gx還是采用丫方向計數Gy?為保證不漏步，應選用Xe和Ye中 的較大者的坐標值作判終計數值。一般是以 45為界，按圖2.4確定。也就是 說，對Li來說，如 a <45,應采用 X方向的總步數 Gx來控制終點；如 a >45,則用丫方向的總步數Gy,以此判斷加工是否到達終點. 2

10、.3插補原理——數字積分法 數字積分法插補是脈沖增量插補的一種，它是用數字積分的方法計算刀具沿 各坐標軸的移動量，從而使刀具沿著設定的曲線運動。實現數字積分插補計算 的裝置稱為數字積分器，或數字微分器 (Digital Differential Analyzer, DDA)，數 字積分器可以用軟件來實現。數字積分器具有運算速度快，脈沖分配均勻，可 以實現一次、二次曲線的插補和各種函數運算，而且易于實現多坐標聯動，但 傳統(tǒng)的DDA插補法也有速度調節(jié)不方便，插補精度需要采取一定措施才能滿足 要求的缺點，不過目前CNC數控系統(tǒng)中多采用軟件實現DDA插補時，可以很容 易克服以上缺點，所以DDA插補是目前使用范圍很廣的一種插補方法。它的基 本原理可以用圖4.1所示的函數積分表示，從微分幾何概念來看，從時刻 0到時 刻t求函數y=f(t)曲線所包圍的面積時，可用積分公式： 如果將0~t的時間劃分成時間間隔為 At勺有限區(qū)間，當△足夠小時，可得近 似公式: 式中yi-1為t=ti-1時f(t)的值，此公式說明：積分可以用數的累加來近似代替,