2018高考數(shù)學(xué)(理)復(fù)習(xí)+2013-2017高考分類(lèi)匯編+第2章+函數(shù)-4+指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(理科)+Word版含解析【KS5U+高考】
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2018高考數(shù)學(xué)(理)復(fù)習(xí)+2013-2017高考分類(lèi)匯編+第2章+函數(shù)-4+指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(理科)+Word版含解析【KS5U+高考】
高考資源網(wǎng)() 您身邊的高考專(zhuān)家第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)題型24 指(對(duì))數(shù)運(yùn)算及指(對(duì))數(shù)方程1. (2013浙江理3)已知為正實(shí)數(shù),則( ).A. B. C. D.2.(2014 陜西理 11) 已知,則_.3.(2015浙江理12) 若,則 3.解析 因?yàn)?,所?4.(2015江蘇7)不等式的解集為 4.解析 由題意,根據(jù)是單調(diào)遞增函數(shù),得,即,故不等式的解集為或?qū)懗删?.(2015重慶理4)“”是“”的( ).A. 充要條件 B. 充分不必要條件C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件5.解析 由得,且“”是“”的充分不必要條件故選B6.(2015四川理8)設(shè)都是不等于的正數(shù),則“”是“”的( ).A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件6. 解析 若,則,所以,故為充分條件;若不一定有,比如,所以不成立.故選B.7.(2016浙江理12)已知.若,則 , .7.; 解析 設(shè),因?yàn)椋瑒t.由題知,解得,所以.由,將帶入,得,得.8.(2017北京理8)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限約為,而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為,則下列各數(shù)中與最接近的是( ).(參考數(shù)據(jù):)A. B. C. D.8.解析 設(shè),兩邊取對(duì)數(shù),即,所以接近.故選D.9.(2017全國(guó)1理11)設(shè),為正數(shù),且,則( ).A B C D9.解析 設(shè),兩邊取對(duì)數(shù)得,則,.設(shè),當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增.而,.由,得.故選D.題型25 指(對(duì))數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用1.(2014 浙江理 7)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像可能是( ).A. B. C. D.2.(2015山東理14)已知函數(shù)的定義域和值域都是,則 .2. 解析 分情況討論:當(dāng)時(shí),在上遞增又,所以,無(wú)解;當(dāng)時(shí),在上遞減又,所以,解得,所以3.(2015陜西理9)設(shè),若,則下列關(guān)系式中正確的是( )A B C D3. 解析 解法一: 依題意,,所以.故選C.解法二: 令,,所以.故選C.4.(2015天津理7)已知定義在上的函數(shù)(為實(shí)數(shù))為偶函數(shù),記,則, 的大小關(guān)系為( ).A B C D 4.解析 因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),所以,即,所以.所以.故選C.題型26 指(對(duì))數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1.(2013天津理7)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ).A B C D 2.(2014 重慶理 12)函數(shù)的最小值為_(kāi).3.(2016全國(guó)丙理6)已知,則( ).A. B. C. D.3. A 解析 由,得,由,則因此.故選A.4.(2016全國(guó)乙理8)若,則( ).A. B. C. D.4. C 解析 對(duì)于選項(xiàng)A:由于,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.由,得.故A錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)B:要比較與的大小,只需比較與的大小.構(gòu)造函數(shù),因?yàn)椋?,因此函?shù)在上單調(diào)遞增.又,所以,即.故B錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)C:要比較與的大小關(guān)系,只需比較與的大小,即比較與的大小.構(gòu)造輔助函數(shù),.令得.函數(shù)在上單調(diào)遞增,因此,若,得,故.又,所以,即,得.故選項(xiàng)C正確.對(duì)于選項(xiàng)D:比較與的大小,只需比較與的大小,即比較與的大小.又,得,所以.又,得,即.故選項(xiàng)D不正確.綜上可得.故選C.5.(2016上海理22)已知,函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),解不等式;(2)若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素,求的取值范圍;(3)設(shè),若對(duì)任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值的差不超過(guò),求的取值范圍.5.解析 (1)由題意,即,整理得,即.故不等式的解為;(2)依題意,所以, 整理得,即, 當(dāng)時(shí),方程的解為,代入式,成立;當(dāng)時(shí),方程的解為,代入式,成立;當(dāng)且時(shí),方程的解為或,若為方程的解,則,即,若為方程的解,則,即.要使得方程有且僅有一個(gè)解,則或,即.綜上,若原方程的解集有且只有一個(gè)元素,則的取值范圍為或或.(3)當(dāng)時(shí),所以在上單調(diào)遞減.因此在上單調(diào)遞減.故只需滿足,即,所以,即,設(shè),則,.當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),又函數(shù)在遞減,所以.故.故的取值范圍為.評(píng)注 第(3)問(wèn)還可從二次函數(shù)的角度考查,由整理得對(duì)任意成立.因?yàn)椋瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸,故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.所以當(dāng)時(shí),有最小值,由,得.故的取值范圍為. 版權(quán)所有高考資源網(wǎng)誠(chéng)招駐站老師,聯(lián)系QQ2355394696