《模擬電子技術(shù)：第六章 集成運放組成的運算電路》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《模擬電子技術(shù)：第六章 集成運放組成的運算電路（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第六章 集成運放組成的運算電路 一、教學要求 知 識 點 教 學 要 求 學時 掌握 理解 了解 運算電路的分析方法 √ 基本運算電路的結(jié)構(gòu)及工作原理 √ 對數(shù)和反對數(shù)運算電路的工作原理 √ 模擬乘法器 工作原理 √ 基本應(yīng)用電路及分析方法 √ 運放使用中的幾個問題 選型、調(diào)零、消振和保護 √ 運算電路的誤差分析 √ 二、重點和難點 本章的重點是： 基本運算電路的結(jié)構(gòu)、工作原理和分析方法，模擬乘法器的基本應(yīng)用電路及分析方法。

2、 　本章的難點是： 模擬乘法器的工作原理，實際運算放大器運算電路的誤差分析。 三、教學內(nèi)容 6.1運算電路的分析方法 由于運算放大器的增益很高，引入負反饋后很容易滿足深度負反饋條件，可實現(xiàn)性能優(yōu)越的各種數(shù)學運算電路。為了突出基本概念，減少復(fù)雜的計算，在分析各種運算電路時，將集成運放視為理想器件。 1．理想運放的特性 和都趨向無限大，并且、、和均等于零，其它參數(shù)也不考慮，這就是理想運算放大器。 2．運放的工作狀態(tài) 在運算電路中，由于電路引入深度負反饋，運放工作在線性狀態(tài)。當輸入信號過大時，輸出信號受直流電源電壓的限制，將會出現(xiàn)非線性失真。 3．虛短、虛斷和虛地 對于工

3、作在線性區(qū)的運放，下述兩條重要結(jié)論普遍適用，也是分析運放應(yīng)用電路的基本出發(fā)點。 虛短——運放兩個輸入端之間的電壓差近似等于零。 虛斷——流入運放輸入端的電流近似等于零。 當信號從反相輸入端輸入，且同相輸入端的電位等于零時，“虛短”的結(jié)論可引深為反相輸端為“虛地”的結(jié)論。 4．分析計算方法 對純電阻和運放組成的電路，利用虛短和虛斷的結(jié)論和求解線性電路的方法，直接求解輸出與輸入的關(guān)系。 對于含有電容和電感的復(fù)雜運算電路，可運用拉氏變換，先求出電路的傳遞函數(shù)，再進行拉氏反變換后得出輸出與輸入的函數(shù)關(guān)系。 6.2基本運算電路 基本運算電路包含比例、加法、減法、積分和微分運算電路，其輸入

4、輸出函數(shù)呈線性關(guān)系，也稱為線性運算電路。 1．比例運算電路 反相輸入比例運算電路是電壓并聯(lián)負反饋電路，它具有輸出和輸入電阻都小等特點。通過增大信號源與運放輸入端串聯(lián)電阻可提高電路輸入電阻，但同時會出現(xiàn)電路增益降低的情況。若要在提高輸入電阻的同時不降低增益，反饋電阻應(yīng)該用T形電阻網(wǎng)絡(luò)代替。 同相輸入比例運算電路是電壓串聯(lián)負反饋電路，它具有輸出電阻小、輸入電阻大等特點，但運放輸入端承受的共模電壓近似等于輸入信號，實際應(yīng)用中應(yīng)避免最大輸入信號電壓大于運放最大輸入共模電壓UICM的情況出現(xiàn)。 2．加法運算電路 當多路輸入信號從反相輸入端輸入時，可構(gòu)成反相輸入加法電路。由于反相輸入端存在“虛地

5、”，所以各路輸入信號電流相互獨立，電路設(shè)計中參數(shù)選擇比較方便。 當多路輸入信號從同相輸入端輸入時，可構(gòu)成同相輸入加法電路。各路輸入信號在同相輸入端疊加時，并不是相互獨立，電路設(shè)計和調(diào)試比較麻煩。 3．減法運算電路 反相輸入比例運算電路和同相輸入比例運算電路合并可實現(xiàn)差分比例運算，當比例系數(shù)等于1時就實現(xiàn)了減法運算。利用反相輸入比例運算電路和反相輸入加法電路串接也可實現(xiàn)減法運算。 4．積分運算電路 用電容器替換反相輸入比例運算電路的反饋電阻，可構(gòu)成積分運算電路。積分電路能把輸入電壓轉(zhuǎn)換成與之成比例的時間量，因而具有延時和定時的功能，常用于非正弦信號發(fā)生器和模數(shù)轉(zhuǎn)換電路之中。 5．微分

6、運算電路 互換積分運算電路中電阻和電容器，可構(gòu)成微分運算電路。微分電路對高頻噪聲和干擾十分敏感，簡單微分電路很少直接應(yīng)用。 6.3對數(shù)和反對數(shù)運算電路 用二極管或晶體管替換反相輸入比例運算電路的反饋電阻，可構(gòu)成對數(shù)運算電路?；Q對數(shù)運算電路中電阻和二極管或晶體管，可構(gòu)成反對數(shù)運算電路。這種電路輸入信號只能是單極性，并且輸出信號受溫度影響較大，實際應(yīng)用時需加溫度補償電路。 需要注意：對數(shù)和反對數(shù)運算電路輸入輸出呈非線性關(guān)系，但運放本身仍工作在線性區(qū)。 6.4模擬乘法器 1．工作原理 利用上述對數(shù)電路、加法電路和反對數(shù)電路可構(gòu)成乘法運算電路；若將加法電路改為減法電路則可構(gòu)成除法運算電

7、路。這種電路只能實現(xiàn)單象限乘法或除法運算。 利用帶電流源的差分放大電路晶體管的跨導(dǎo)正比于電流源的電流的這一原理可實現(xiàn)變跨導(dǎo)式乘法器。目前一般采用兩級差分放大電路實現(xiàn)四象限單片集成乘法器。 2．基本應(yīng)用電路 利用模擬乘法器、運算放大器及不同的外圍電路可構(gòu)成諸如除法、求根、求冪運算和有效值測量等多種應(yīng)用電路。 分析和設(shè)計這種電路時，應(yīng)注意輸入信號的極性以保證運放工作在線性區(qū)，即電路工作在閉環(huán)負反饋狀態(tài)。 6.5運放使用中的幾個問題 1．選型 集成運放有通用型和專用型之分，一般應(yīng)用時首先考慮選擇通用型，其價格便宜，易于購買；如果某些性能不能滿足特殊要求，可選用專用型。各種運放的特點及應(yīng)

8、用場合列于表6.1中，僅供參考。 表 6.1 類 型 特 點 應(yīng) 用 場 合 通 用 型 種類多，價格便宜，易于購買 一般測量、運算電路 專 用 型 低功耗型 功耗低（Vcc＝15V時，POMAX＜6mW） 遙感、遙測電路 高精度型型 測量精度高、零漂小 毫伏級或更低微弱信號測量 高輸入阻抗型 Rid＞（109～1012Ω）對被測信號影響小 生物醫(yī)電信號提取、放大 高速寬帶型 帶寬高(fBW＞10MHz)、轉(zhuǎn)換速率高（SR＞30V/μs） 視頻放大或高頻振蕩電路 高壓型 電源電壓可達48V～300V 高輸出電壓和大輸出功率 2．調(diào)零、消振和

9、保護 運放調(diào)零有兩種方法，一種是通過運放本身的調(diào)零端子外加調(diào)零電位器調(diào)零；另一種是通過給運放的輸入端加偏移電壓調(diào)零。 當運放應(yīng)用電路中出現(xiàn)自激振蕩時，可在反饋支路外加RC網(wǎng)絡(luò)改變系統(tǒng)的相移，破壞系統(tǒng)自激振蕩條件,消除自激振蕩。 使用運放時，應(yīng)根據(jù)運放的應(yīng)用環(huán)境及運放的極限參數(shù)設(shè)計合理的保護電路。 3．運算電路的誤差分析 在工程應(yīng)用中，為了簡化分析，通常視運放為理想器件，然而在某些要求較高的場合，則必須考慮運放的實際參數(shù)對電路性能帶來的影響。實際運放的、和并非無限大，以及、、和均不為零，誤差分析時可分別討論它們對電路性能的影響。 四、典型例題 運算電路 　　　　 例6-1　 例

10、6-2　 例6-3 例6-4　 例6-5　 例6-6 例6-7 例6-8 例6-9 　 　　 例6-10 例6-11 　　乘法器電路 　　　　 例6-12 例6-13 例6-14　　 　　非理想運放電路分析 　　　　 例6-15 【例6-1】試用你所學過的基本電路將一個正弦波電壓轉(zhuǎn)換成二倍頻的三角波電壓。要求用方框圖說明轉(zhuǎn)換思路，并在各方框內(nèi)分別寫出電路的名稱。 【相關(guān)知識】 　　 波形變換，各種運算電路。 【解題思路】 　　 利用集成運放所組成的各種基本電路可以實現(xiàn)多種波形變換；例如，利用積分運算電路可將方波變?yōu)槿遣ǎ梦⒎诌\算電路可將三角波變

11、為方波，利用乘方運算電路可將正弦波實現(xiàn)二倍頻，利用電壓比較器可將正弦波變?yōu)榉讲?。? 【解題過程】 　　 先通過乘方運算電路實現(xiàn)正弦波的二倍頻，再經(jīng)過零比較器變?yōu)榉讲?，最后?jīng)積分運算電路變?yōu)槿遣?，方框圖如圖（a）所示。 【其它解題方法】 　　 先通過零比較器將正弦波變?yōu)榉讲?，再?jīng)積分運算電路變?yōu)槿遣?，最后?jīng)絕對值運算電路（精密整流電路）實現(xiàn)二倍頻，方框圖如圖（b）所示。 　　 實際上，還可以有其它方案，如比較器采用滯回比較器等。 【例6-2】電路如圖(a)所示。設(shè)為A理想的運算放大器，穩(wěn)壓管DZ的穩(wěn)定電壓等于5V。 　　 （1）若輸入信號的波形如圖(b)所示，試畫

12、出輸出電壓的波形。 　　 （2）試說明本電路中穩(wěn)壓管的作用。 圖(a) 圖(b) 【相關(guān)知識】 　　 反相輸入比例器、穩(wěn)壓管、運放。 【解題思路】 　　 （1）當穩(wěn)壓管截止時，電路為反相比例器。 　　 （2）當穩(wěn)壓管導(dǎo)通后，輸出電壓被限制在穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓。 【解題過程】 　　 （1） 當時，穩(wěn)壓管截止，電路的電壓增益 　　 故輸出電壓 　　 當時，穩(wěn)壓管導(dǎo)通，電路的輸出電壓被限制在，即。根據(jù)以上分析，可畫出的波形如圖(c)所示。 圖(c) 　　 （2）由以上的分析可知，當輸入信號較小時，電路能線性放大；當輸入信號較大時穩(wěn)壓管起限幅的作用。 【例

13、6-3】在圖(a)示電路中，已知, ，，設(shè)A為理想運算放大器，其輸出電壓最大值為，試分別求出當電位器的滑動端移到最上端、中間位置和最下端時的輸出電壓的值。 圖(a) 【相關(guān)知識】 　　 反相輸入比例器。 【解題思路】 　　 當時電路工作閉環(huán)狀態(tài)；當時電路工作開環(huán)狀態(tài)。 【解題過程】 　　 （1）當?shù)幕瑒佣松弦频阶钌隙藭r，電路為典型的反相輸入比例放大電路。輸出電壓 　　 （2）當?shù)幕瑒佣颂幵谥虚g位置時，畫出輸出端等效電路及電流的參考方向如圖(b)所示。圖中　　 　　 。 圖(b) 　　 由圖可知 　　 以上各式聯(lián)立求解得 　　 代入有

14、關(guān)數(shù)據(jù)得 　　 （3）當?shù)幕瑒佣颂幱谧钕露藭r，電路因負反饋消失而工作在開環(huán)狀態(tài)。此時，反相輸入端電位高于同相輸入端電位，運放處于負飽和狀態(tài)。輸出電壓。 【例6-4】電壓－電流轉(zhuǎn)換電路如圖所示，已知集成運放為理想運放，R2＝R3＝R4＝R7＝R，R5＝2R。求解iL與uI之間的函數(shù)關(guān)系。 【相關(guān)知識】 　　 集成運放工作在線性區(qū)的特點，“虛短”和“虛斷”的分析方法，基本運算電路的識別。 【解題思路】 　　 （1） 由圖判斷出集成運放A1和A2分別引入的局部電壓反饋為負反饋。 　　 （2） 識別集成運放A1和A2分別組成的基本運算電路類型。 　　 （3） 根據(jù)運算電路

15、類型以及“虛短”和“虛斷”的分析方法分別求解uO1以及uO2的表達式，從而得到iL與uI之間的函數(shù)關(guān)系。 【解題過程】 　　 以uI和uO為輸入信號，A1、R1、R2和R3組成加減運算電路，，其輸出電壓 　　 以uO1為輸入信號，A2、R4和R5組成反相比例運算電路，其輸出電壓 　　 負載電流 　　 因此 　　 可見，通過本電路將輸入電壓轉(zhuǎn)換成與之具有穩(wěn)定關(guān)系的負載電流。 【方法總結(jié)】 　　 由集成運放組成的多級放大電路的解題方法總結(jié)： 　　 （1） 首先判斷各個集成運放分別引入的局部電壓反饋的極性。 　　 （2） 若引入的反饋為負反饋，則識別各個集成運放所組

16、成的基本運算電路類型。 　　 根據(jù)運算電路類型以及“虛短”和“虛斷”的分析方法逐級求解輸出電壓的表達式。 【例6-5】在圖(a)所示電路中，設(shè)電路的輸入波形如圖(b)所示，且在時,。 　　 （1）試在理想的情況下，畫出輸出電壓的波形。 　　 （2）若，運放的電源電壓為15V , 畫出在上述輸入下的輸出電壓的波形。 圖(a) 圖(b) 【相關(guān)知識】 　　 積分器、運放的傳輸特性。 【解題思路】 　　 當積分器的輸出電壓小于運放的最大輸出電壓時，運放工作于線性狀態(tài)；當積分器的輸出電壓等于運放的最大輸出電壓之后，運放進入飽和狀態(tài)，只要輸入電壓極性不變，輸出電壓不會變化。 【解

17、題過程】 　　 （1）由圖 (a)可知，該電路為運放組成的積分電路，所以輸出電壓 　　 當時, 已知 　　 當時 　　 當 時 　　 當時 　　 同理，當 　　 當時 　　 當 當時 　　 畫出輸出電壓的波形如圖(c)所示。 圖(c) 　　 （2）若時 　　 當時 　　 已知運放的電源電壓為15V，那么，電路的輸出電壓的最大值。但，這是不可能的，故電路在某個時刻已處于飽和狀態(tài)。 　　 當時,令 　　 解上式得 　　 當 時，令 　　 解得 　　 同理，當時，令 　　 解之得 　　 當

18、可求得 　　 畫出輸出電壓的波形如圖(d)所示。 圖（d） 【常見的錯誤】 　　 當積分器的輸出電壓等于運放的最大輸出輸出電壓之后，運放將處于飽和狀態(tài)。這一點往往被忽視。 【例6-6】如圖所示的理想運放電路，可輸出對“地”對稱的輸出電壓和。設(shè)，。 　　 （1）試求/。 　　 （2）若電源電壓用15V，，電路能否正常工作？ 【相關(guān)知識】 　　 （1）運放特性。 　　 （2）反相輸入比例運算電路。 【解題思路】 　　 分析各運放組成哪種單元電路，根據(jù)各單元電路輸出與輸入關(guān)系，推導(dǎo)出總的輸出電壓的關(guān)系式。 【解題過程】 　　 （1）由圖可知，運放A1和A2分

19、別組成反相輸入比例運算電路。故 　　 （2） 若電源電壓用15V，那么，運放的最大輸出電壓，當時，，。運放A1和A2的輸出電壓均小于電源電壓，這說明兩個運放都工作在線性區(qū)，故電路能正常工作。 【例6-7】電路如圖所示，設(shè)運放均有理想的特性，寫出輸出電壓與輸入電壓、的關(guān)系式。 【相關(guān)知識】 　　 運放組成的運算電路。 【解題思路】 　　 分析各運放組成哪種單元電路，根據(jù)各單元電路輸出與輸入關(guān)系，推導(dǎo)出總的輸出電壓的關(guān)系式。 【解題過程】 　　 由圖可知，運放A1、A2組成電壓跟隨器。 ， 　　 運放A4組成反相輸入比例運算電路 　　 運放A3

20、組成差分比例運算電路 　　 以上各式聯(lián)立求解得： 【例6-8】在圖示電路中，假設(shè)A為理想運放，電容初始電壓為零?，F(xiàn)加入UI1＝1V、UI2＝－2V、UI3＝－3V的直流電壓。試計算輸出電壓UO從0V上升到10V所需的時間。 【相關(guān)知識】 加法器、積分器。 【解題思路】 先根據(jù)電容兩端電壓與電容電流的表達式推導(dǎo)輸出電壓與電容電流的關(guān)系，再利用運放輸入端“虛短”、“虛斷”的結(jié)論推導(dǎo)各個輸入電壓與電容電流的關(guān)系，從而可得到輸出電壓與積分時間的關(guān)系式。 【解題過程】 根據(jù)電容兩端電壓與電容電流的關(guān)系式 　　 得 　　 而 　　 故

21、 　　 當從0V上升到10V， 則 【例6-9】在實際應(yīng)用電路中，為了提高反相輸入比例運算電路的輸入電阻，常用圖示電路的T型電阻網(wǎng)絡(luò)代替一個反饋電阻。設(shè)，。 　　 （1）求 　　 （2）若用一個電阻替換圖中的T型電阻網(wǎng)絡(luò)，為了得到同樣的電壓增益，應(yīng)選多大的阻值？ 【相關(guān)知識】 　　 反相輸入比例器。 【解題思路】 　　 根據(jù)運放輸入端“虛短”、“虛斷”的結(jié)論推導(dǎo)輸入電壓與輸出電壓之間的關(guān)系式。 【解題過程】 　　 （1）為分析方便，標出各支路的電路參考方向如圖所示。因為電路的同相輸入端接地。所以 ① ② ③ ④ 　　 由③

22、式得 　　 代入②式得 ⑤ 　　 由①、④、⑤式得 　　 故 　　 代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 　　 （2）若用一個反饋電阻代替T型電阻網(wǎng)絡(luò)，那么 　　 為了得到同樣的增益，應(yīng)選電阻 　　 由此可見，若用一個反饋電阻代替T型電阻網(wǎng)絡(luò)時，的阻值遠大于T型電阻網(wǎng)絡(luò)中的元件阻值。 【例6-10】理想運放電路如圖所示，試求輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系式。 【相關(guān)知識】 加法器、減法器。 【解題思路】 　　 由圖可知，本電路為多輸入的減法運算電路，利用疊加原理求解比較方便。 【解題過程】 　　 當時 　　 當時 　　 利用疊加原理可求得上式

23、中，運放同相輸入端電壓 　　 于是得輸出電壓 【例6-11】電路如圖(a)所示。設(shè)運放均為理想運放。 　　 （1）為使電路完成微分運算，分別標出集成運放A1、A2的同相輸入端和反相輸入端； 　　 （2）求解輸出電壓和輸入電壓的運算關(guān)系 圖(a) 圖(b) 【相關(guān)知識】 　　 負反饋，運算電路的基本特點，積分運算電路，微分運算電路，在反饋通路采用運算電路來實現(xiàn)其逆運算的方法。 【解題思路】 　　 （1）根據(jù)集成運放在組成運算電路時的基本特點即引入深度電壓負反饋，標出A1、A2的同相輸入端和反相輸入端，使其引入負反饋。 　　 （2）先分析與之間的積分運算關(guān)系，

24、然后根據(jù)“虛短”、“虛斷”方法求解與之間的微分運算關(guān)系。 【解題過程】 　　 （1）由圖可知，以uO作為輸入，以uO2作為輸出，A2、R3和C組成積分運算電路，因而必須引入負反饋，A2的兩個輸入端應(yīng)上為“－”下為“＋”。 　　 利用瞬時極性法確定各點的應(yīng)有的瞬時極性，就可得到A1的同相輸入端和反相輸入端。設(shè)uI對“地”為“＋”，則為使A1引入負反饋，uO2的電位應(yīng)為“－”，即R1的電流等于R2的電流；而為使uO2的電位為“－”，uO的電位必須為“＋”。因此，uO與uI同相，即A1的輸入端上為“＋”、下為“－”。 　　 電路的各點電位和電流的瞬時極性、A1和A2的同相輸入端和反相輸入端如

25、圖(b)所標注。 　　 （2）A2的輸出電壓 即 （1） 　　 由于A1兩個輸入端為“虛地”，即，，即 　　 將上式代入式（1）可得輸出電壓 【例6-12】電路如圖所示，圖中運放性能理想，輸入電壓。試求輸出信號與輸入信號的關(guān)系式。 【相關(guān)知識】 乘法器、反相比例器、負反饋。 【解題思路】 　　 根據(jù)乘法器、反相輸入比例器單元電路的函數(shù)關(guān)系，以及運放輸入端“虛短”、“虛斷”的結(jié)論和二極管的單向?qū)щ娦?，推?dǎo)輸入電壓與輸出電壓之間的關(guān)系式。 【解題過程】 　　 由于輸入電壓，運放的輸出極性為負，二極管導(dǎo)通，整個電路構(gòu)成電壓并聯(lián)負反饋。設(shè)運放的輸出電壓為

26、。由圖可知 由以上兩式可得 【例6-13】電路如圖所示，假設(shè)運放為理想器件，試寫出電路輸出信號與輸入信號的關(guān)系式并說明電路功能。 【相關(guān)知識】 乘法器、積分器。 【解題思路】 根據(jù)乘法器、積分器單元電路的函數(shù)關(guān)系，以及運放輸入端“虛短”、“虛斷”的結(jié)論推導(dǎo)輸入電壓與輸出電壓之間的關(guān)系式。 【解題過程】 設(shè)輸入級乘法器輸出電壓為uO1，積分器（A1）輸出信號為uO2，運放A2反饋回路的乘法器輸出為uO3。則 因為 　　 所以 　　 即 　　 故 由上式可知，本電路實現(xiàn)了均方根運算。 【例6-14】圖(a)所

27、示為除法運算電路。模擬乘法器的相乘因子k=0.1V-1。 　　 （1）分別標出在uI2>0和uI2<0兩種情況下集成運放的同相輸入端和反相輸入端； 　　 （2）設(shè)電路中集成運放兩個輸入端接法正確，試分別求出在uI2>0和uI2<0兩種情況下uO與uI1、uI2的運算關(guān)系式。 圖(a) 【相關(guān)知識】 負反饋，運算電路的基本特點，模擬乘法器。 【解題思路】 （1）根據(jù)集成運放在組成運算電路時的基本特點即引入深度電壓負反饋，標出A1、A2的同相輸入端和反相輸入端。在圖示電路中，若設(shè)輸入電壓uI1對“地”為“＋”，在R上獲得的反饋電壓對“地”也為“＋”，則表明引入的是負反饋；而為使反

28、饋電壓對“地”為“＋”，模擬乘法器的輸出電壓應(yīng)大于零。根據(jù)以上原則，可推論出在uI2>0和uI2<0兩種情況下如何連接集成運放的同相輸入端和反相輸入端。 　　 （2）根據(jù)模擬乘法器的特點，先分析與和之間的運算關(guān)系，然后根據(jù)“虛短”、“虛斷”方法求解與和之間的運算關(guān)系。 【解題過程】 （1）由于uI1>0時要求，已知，因而uI2>0時，要求；故集成運放的輸入端上為“＋”、下為“－”，如圖（b）所示。 　　 同理，由于uI1>0時要求，已知，因而uI2<0時，要求；故集成運放的輸入端上為“－”、下為“＋”，如圖（c）所示。 　　 由此可見，當uI2極性不同時，集成運放兩個輸入端的接法

29、也將不同；換言之，若接錯，則電路將引入正反饋而不成其為運算電路。 　　 （2）集成運放具有“虛短”和“虛斷”的特點。 　　 在圖（b）所示電路中，集成運放兩個輸入端的電位uN= uP= uI1，因而模擬乘法器的輸出電壓 　　 故 　　 圖（c）所示電路的分析過程與上述相同，因此運算關(guān)系式同上。 【例6-15】反相輸入比例運算放大電路如圖(a)所示，已知集成運放的開環(huán)增益Aod＝2000，輸入電阻rid＝10 k?，電阻Rf＝100k?，R1＝10k?，R2＝R1//Rf。問： 　　 （1）的實際值是多少？和理想條件（Aod＝∞，rid＝∞）下的值比，相對誤差是多少？ 　　 （2）如果要求誤差在0.1％以下，集成運放的Aod至少應(yīng)為多少？設(shè)R1、Rf不變。 圖(a) 【相關(guān)知識】 （1）運放的低頻等效電路。 　　 （2）非理想運放電路的分析方法。 【解題思路】 根據(jù)非理想運放的低頻等效模型對電路進行分析。 【解題過程】 (1) 根據(jù)題意，畫出運放的低頻等效電路，如圖(b)所示。由圖可知： 圖(b) 　　 以上各式聯(lián)立求解得 　　 在理想條件下 　　 相對誤差為 　　 （2）若要求，則將數(shù)據(jù)代入上式，得Aod≥31000