專(zhuān)題6.4 動(dòng)能定理的運(yùn)用一選擇題1、(2017江西三市六校聯(lián)考)如圖所示，兩質(zhì)量均為m1 kg的小球1、2(可視為質(zhì)點(diǎn))用長(zhǎng)為L(zhǎng)1.0 m的輕質(zhì)桿相連，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好與光滑豎直墻壁接觸，現(xiàn)用力F豎直向上拉動(dòng)小球1，當(dāng)桿與豎直墻壁夾角37時(shí)，小球2的速度大小v1.6 m/s，sin 370.6，g10 m/s2，則此過(guò)程中外力F所做的功為()A8 J B8.72 JC10 J D9.28 J【參考答案】C2取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能為重力勢(shì)能的3倍不計(jì)空氣阻力該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()A.B.C. D.【參考答案】B【名師解析】平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的機(jī)械能守恒，初始狀態(tài)時(shí)動(dòng)能為勢(shì)能的3倍，而落地時(shí)勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，可以知道平拋初動(dòng)能與落地瞬間動(dòng)能之比為34，那么落地時(shí)，水平速度與落地速度的比值為2，那么落地時(shí)速度與水平方向的夾角為，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)，B正確3(2016贛南五校高三第一次考試)2015年7月底，國(guó)際奧委會(huì)投票選出2022年冬奧會(huì)承辦城市為北京。跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，跳臺(tái)滑雪可抽象為在斜坡上的平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑雪運(yùn)動(dòng)員，從斜坡頂端O處以初速度v0水平拋出，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好通過(guò)P點(diǎn)，OP與水平方向夾角為37，則滑雪運(yùn)動(dòng)員到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與從O點(diǎn)拋出時(shí)的動(dòng)能比值為(不計(jì)空氣阻力，sin 370.6，cos 370.8)()A. B. C. D.【參考答案】C4(2016山東濟(jì)寧高三月考)子彈的速度為v，打穿一塊固定的木塊后速度剛好變?yōu)榱?。若木塊對(duì)子彈的阻力為恒力，那么當(dāng)子彈射入木塊的深度為其厚度的三分之一時(shí)，子彈的速度是()A.v B.v C.v D.v【參考答案】D【名師解析】設(shè)木塊的厚度為d，木塊對(duì)子彈的作用力為F，打穿木塊時(shí)，由動(dòng)能定理得，F(xiàn)d0mv2；打穿其厚度的三分之一時(shí)，由動(dòng)能定理得：Fmv2mv2，聯(lián)立解得vv，故選項(xiàng)D正確。5升降機(jī)底板上放一質(zhì)量為100 kg的物體，物體隨升降機(jī)由靜止開(kāi)始豎直向上移動(dòng)5 m時(shí)速度達(dá)到4 m/s，則此過(guò)程中(g取10 m/s2)()A升降機(jī)對(duì)物體做功5 800 JB合外力對(duì)物體做功5 800 JC物體的重力勢(shì)能增加500 JD物體的機(jī)械能增加800 J【參考答案】A6.(2016山西四校聯(lián)考)如圖所示，傾角為的光滑斜面足夠長(zhǎng)，一質(zhì)量為m的小物體，在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從斜面底端沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，力F做功為60 J，此后撤去力F，物體又經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間t回到斜面底端，若以底端的平面為零勢(shì)能參考面，則下列說(shuō)法正確的是()A物體回到斜面底端的動(dòng)能為60 JB恒力F2mgsin C撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是45 JD動(dòng)能與勢(shì)能相等的時(shí)刻一定出現(xiàn)在撤去力F之前【參考答案】AC【名師解析】由題設(shè)條件可知：前后兩段小物體的運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，方向相反，則由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，x0t2(t2gsin t2)，解得，F(xiàn)mgsin ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題設(shè)條件知，F(xiàn)x0mgx0sin 60 J，則此過(guò)程中重力做的功為WGmgx0sin 45 J，撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是45 J，選項(xiàng)C正確；全程由動(dòng)能定理可得：Fx0Ek0，則物體回到斜面底端的動(dòng)能Ek0為60 J，選項(xiàng)A正確；撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能為45 J，動(dòng)能為15 J，此后只有重力做功，機(jī)械能守恒，故動(dòng)能與勢(shì)能相等，且都為30 J時(shí)在撤去力F前、后都存在，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.(2016山西運(yùn)城高三月考)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從h高處的a點(diǎn)沿圓弧軌道ab滑入水平軌道bc，滑塊與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，滑塊在a、c兩點(diǎn)時(shí)的速度大小均為v，ab弧長(zhǎng)與bc長(zhǎng)度相等，空氣阻力不計(jì)，則滑塊從a到c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A小球的動(dòng)能始終保持不變B小球在bc過(guò)程克服阻力做的功一定等于mghC小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)的速度小于D小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)的速度等于【參考答案】C8(2016遼寧大連高三月考)如圖所示，與水平面夾角為銳角的斜面底端A向上有三個(gè)等間距點(diǎn)B、C和D，即ABBCCD，D點(diǎn)距水平面高為h。小滑塊以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。若斜面光滑，則滑塊到達(dá)D位置時(shí)速度為零；若斜面AB部分與滑塊有處處相同的摩擦，其余部分光滑，則滑塊上滑到C位置時(shí)速度為零，然后下滑。已知重力加速度為g，則在AB有摩擦的情況下()A從C位置返回到A位置的過(guò)程中，克服阻力做功為mghB滑塊從B位置返回到A位置的過(guò)程中，動(dòng)能變化為零C滑塊從C位置返回到B位置時(shí)的動(dòng)能為mghD滑塊從B位置返回到A位置時(shí)的動(dòng)能為mgh【參考答案】BC9(2016山東濟(jì)南高三月考)某物塊以80 J初動(dòng)能從固定斜面底端上滑，以斜面底端為零勢(shì)能參考平面，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)物塊的重力勢(shì)能為60 J。物塊在斜面上滑動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)動(dòng)能和勢(shì)能恰好相等時(shí)，其機(jī)械能可能為()A. J B. J C20 J D48 J【參考答案】A【名師解析】設(shè)斜面的傾角為，物塊從底端上滑到最高點(diǎn)的位移為x，物塊的質(zhì)量為m，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為Ff，由動(dòng)能定理可得，mgxsin Ffx0Ek0，又物塊在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能Epmgxsin 60 J，解得，F(xiàn)fx20 J，mgsin 3Ff；若物塊上滑距離為x1時(shí)，其動(dòng)能和重力勢(shì)能相等，有2mgx1sin Ffx1Ek0，聯(lián)立解得，x1x。由功能關(guān)系得，E2mgx1sin 2mgxsin J，A正確。10. (多選)如圖1所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí)，上升高度為H，則在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法或表達(dá)式正確的是()圖1A.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WNmv，其中WN為支持力的功B.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合0，其中W合為合力的功C.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WNmgHmvmv，其中WN為支持力的功D.對(duì)電梯，其所受合力做功為MvMv【參考答案】CD11.如圖2所示，小物塊從傾角為的傾斜軌道上A點(diǎn)由靜止釋放滑下，最終停在水平軌道上的B點(diǎn)，小物塊與水平軌道、傾斜軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為，不計(jì)物塊在軌道轉(zhuǎn)折時(shí)的機(jī)械能損失，則動(dòng)摩擦因數(shù)為()圖2A.tan B.tan C.tan() D.tan()【參考答案】B二計(jì)算題1（8分）如圖，在水平軌道右側(cè)固定半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長(zhǎng)度為l，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊從軌道右側(cè)A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，通過(guò)圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧，并被彈簧以原速率彈回。已知R04 m，l25m，v06ms，物塊質(zhì)量m1kg，與PQ段間的動(dòng)摩擦因數(shù)04，軌道其它部分摩擦不計(jì)。取g10ms2求：（1）物塊第一次經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力；（2）物塊仍以v0從右側(cè)沖上軌道，調(diào)節(jié)PQ段的長(zhǎng)度l，當(dāng)l長(zhǎng)度是多少時(shí)，物塊恰能不脫離軌道返回A點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)【名師解析】（4分）（1）對(duì)物塊，首次從A到B，有 在B點(diǎn)，有： 解得：根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?0N，方向豎直向上。2.如圖所示是某次四驅(qū)車(chē)比賽的軌道某一段。張華控制的四驅(qū)車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量，額定功率為。張華的四驅(qū)車(chē)到達(dá)水平平臺(tái)上A點(diǎn)時(shí)速度很?。梢暈?），此時(shí)啟動(dòng)四驅(qū)車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)并直接使發(fā)動(dòng)機(jī)的功率達(dá)到額定功率，一段時(shí)間后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng)四驅(qū)車(chē)由平臺(tái)邊緣B點(diǎn)飛出后，恰能沿豎直光滑圓弧軌道CDE上C點(diǎn)的切線方向飛入圓形軌道，且此時(shí)的速度大小為，并從軌道邊緣E點(diǎn)豎直向上飛出，離開(kāi)E以后上升的最大高度為。已知AB間的距離，四驅(qū)車(chē)在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力恒為。重力加速度取，不計(jì)空氣阻力，求：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)在水平平臺(tái)上工作的時(shí)間；（2）四驅(qū)車(chē)對(duì)圓弧軌道的最大壓力。【參考答案】（1）；（2）【名師解析】（1）滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度VB=VCcos53=50.6m/s=3m/s。從A到B，由動(dòng)能定理，Pt-fL=mVB2，解得;t=1.5s.（2）從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高過(guò)程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，有：(3分)圓軌道的半徑，設(shè)四驅(qū)車(chē)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力最大，四驅(qū)車(chē)在D點(diǎn)速度為，從C到D過(guò)程中機(jī)械能守恒，有： ，(3分)代入數(shù)據(jù)得，四驅(qū)車(chē)對(duì)軌道的最大壓力。(1分)