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專題01 直線運動 一．選擇題 1. （2019武漢調(diào)研）甲、乙兩輛汽車沿平直的公路直線運動，其v－t圖像如圖所示。已知t=0時，甲車領(lǐng)先乙車5km,關(guān)于兩車運動的描述，下列說法正確的是 A . 0~4h 時間內(nèi)，甲車勻速直線運動 B . 0~4h 時間內(nèi)，甲、乙兩車相遇 3 次 C . t = lh 時，甲、乙兩車第一次相遇 D . t = 4h 時，甲車領(lǐng)先乙車 5 km 【參考答案】 B 【命題意圖】本題考查對速度圖像的理解運用和追擊相遇及其相關(guān)知識點。 【方法歸納】對于以速度圖像給出解題信息問題，要利用速度圖像的斜率表示加速度，速度圖像的面積表示位移解答。所謂相遇，是指在同一時刻兩物體處于同一位置。對于追擊相遇問題，要利用位移關(guān)系和時間關(guān)系。 2.（2019湖北調(diào)研）一小球由靜止開始豎直下落，觸底后立即反彈，直至再次上升到最高點。已知空氣阻力大小恒定，觸底反彈瞬間動能損失了75%，規(guī)定向下為正方向，則在整個過程中，則下列v——t圖象中能夠正確反映這一過程的是（ ） 【參考答案】D 【命題意圖】 本題考查考慮空氣阻力的小球下落和觸底反彈、速度圖像及其相關(guān)的知識點。 【易錯警示】解答此題常見錯誤主要有：一是把小球觸底反彈動能損失了75%理解錯誤，造成錯選；二是把題述所受空氣阻力恒定理解為下落和觸底反彈兩過程加速度大小相同，造成錯選B；三是認為下落與小球觸底反彈過程所需要的時間相等，造成錯選C。 （3）由速度圖像可以得出任一時刻的速度，可以判斷出物體是加速運動還是減速運動，加速度如何變化。 5（2019天星金考卷）平直公路上行駛的a車和b車，其位移—時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a=－2m/s2，t=3s時，直線a和曲線b剛好相切。下列說法正確的是 A．a(chǎn)車加速度的大小為2m/s2 B．3s內(nèi)a車位移小于b車 C. 1秒末b車速度反向 D．t=3s時，a、b兩車的速度相等并相遇 【參考答案】BD 【命題意圖】本題考查位移圖象、勻變速直線運動規(guī)律及其相關(guān)知識點。 6．（2019四川成都名校聯(lián)盟）甲、乙兩質(zhì)點運動的位移—時間()圖象如右圖所示，則在0～時間內(nèi) A．甲、乙兩質(zhì)點的運動方向相同 B．甲質(zhì)點做直線運動，乙質(zhì)點做曲線運動 C．時刻兩質(zhì)點速度大小一定相等 D．0～時間內(nèi)，甲質(zhì)點的平均速度大小等于乙質(zhì)點的平均速度大小 【參考答案】D 【名師解析】由甲、乙兩質(zhì)點運動的位移—時間()圖象，甲沿x軸正方向做勻速直線運動，乙沿x軸負方向做先加速后減速的變速直線運動，選項AB錯誤；根據(jù)位移—時間()圖像斜率表示速度，時刻兩質(zhì)點速度大小一定不相等，選項D錯誤；在0～時間內(nèi)，甲質(zhì)點的位移大小等于乙質(zhì)點的位移大小，根據(jù)平均速度的定義，在0～時間內(nèi)，甲質(zhì)點的平均速度大小等于乙質(zhì)點的平均速度大小，選項D正確。 7. （2019四川資陽一診）如圖所示，a、b、c三個物體在同一條直線上運動，其x—t圖像中，圖線c是一條的拋物線。有關(guān)這三個物體在0～5s內(nèi)的運動，下列說法正確的是 A．a(chǎn)物體做勻加速直線運動 B．c物體做加速度增大的加速直線運動 C．t＝5s時，a物體與c物體相距10m D．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運動，且速度相同 【參考答案】C 8（2018海南高考物理）一攀巖者以1m/s的速度勻速向上攀登，途中碰落了巖壁上的石塊，石塊自由下落。3s后攀巖者聽到石塊落地的聲音，此時他離地面的高度約為 A. 10m B. 30m C. 50m D. 70m 【參考答案】C 【命題意圖】此題考查自由落體運動規(guī)律及其相關(guān)的知識點。 【解題思路】石塊自由下落，由自由落體運動公式，h=gt2=45m，所以此時他離地面的高度約為50m，選項C正確。 9．（2018高考理綜II卷）甲、乙兩汽車同一條平直公路上同向運動，其速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛，下列說法正確的是 A．兩車在t1時刻也并排行駛 B．t1時刻甲車在后，乙車在前 C．甲車的加速度大小先增大后減小 D．乙車的加速度大小先減小后增大 【參考答案】.BD 【命題意圖】 本題考查速度圖像及其相關(guān)的知識點。 10．（2018高考全國理綜III）甲乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。甲乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是 A．在t1時刻兩車速度相等 B．從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等 C．從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等 D．從t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等 【參考答案】CD 【命題意圖】本題考查對位移圖像的理解及其相關(guān)的知識點。 【解題思路】根據(jù)位移圖象的物理意義可知，在t1時刻兩車的位置相同，速度不相等，乙車的速度大于甲車的速度，選項A錯誤；從0到t1時間內(nèi)，乙車走過的路程大于甲車，選項B錯誤；從t1到t2時間內(nèi)，兩車都是從x1位置走到x2位置，兩車走過的路程相等，選項C正確；根據(jù)位移圖像的斜率等于速度可知，從t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等，選項D正確。 14．（2019河南名校聯(lián)考）如圖所示為某質(zhì)點做直線運動時的v–t圖象，圖象關(guān)于圖中虛線對稱，則在0~t1時間內(nèi)，關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法正確的是 A．若質(zhì)點能兩次到達某一位置，則兩次到達這一位置的速度大小一定相等 B．若質(zhì)點能兩次到達某一位置，則兩次的速度都不可能為零 C．若質(zhì)點能三次通過某一位置，則可能三次都是加速通過該位置 D．若質(zhì)點能三次通過某一位置，則可能兩次加速通過，一次減速通過 【參考答案】D 15．（2019河南名校聯(lián)考）為了測定某汽車的性能，通過計算機描繪了該汽車在某階段的圖象。下列選項正確的是 A．從計時開始汽車以的速度做勻速直線運動 B．從計時開始汽車以的速度做勻加速直線運動 C．第2 s末汽車的速度大小為20 m/s D．第2 s內(nèi)汽車的位移大小為40 m 【參考答案】．B 二．計算題 1．(2019河南開封高三定位考試)最近，臺風“山竹”的出現(xiàn)引起多地暴雨，致使高速公路上的司機難以看清前方道路，嚴重影響道路交通安全。某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1＝40 m／s，v2＝25 m／s，轎車在與貨車距離x0＝22 m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車立即剎車，則轎車要經(jīng)過x＝160 m才能停下來。兩車可視為質(zhì)點。 （1）若轎車剎車時貨車仍以速度v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞； （2）若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經(jīng)t0＝2s收到信號并立即以大小為a2＝5 m／s2的加速度加速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞。 【名師解析】.（12分） (1)對轎車剎車的過程，有v＝2a1x 解得轎車剎車過程的加速度大小a1＝5 m/s2 (1分） 當兩車的速度相等時，即v1－a1t1＝v2 解得t1＝＝3 s（1分） 轎車行駛的距離x1＝t1＝97.5 m（1分） 貨車行駛的距離 x2＝v2t1＝75 m（1分） 因x1－x2＝22.5 m＞x0，所以兩車會相撞。（1分）