實(shí)驗(yàn)2.1 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系【高考導(dǎo)航】搶分題型題型1 實(shí)驗(yàn)原理與操作題型2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理題型3 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的定量關(guān)系。2學(xué)會(huì)用列表法和圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)原理1如圖實(shí)1所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。2彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出，伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了。題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作例1 (臨沂模擬)如圖實(shí)3甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有_。(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有_。(3)圖實(shí)3乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的Fx圖線(xiàn)，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi) N/m。圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于_。(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)；B記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端的刻度尺上的刻度l0；C將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式。首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G整理儀器。請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)：_。答案(1)刻度尺(2)彈簧原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或與對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度)(3)200彈簧自重(4)CBDAEFG解析規(guī)律總結(jié)實(shí)驗(yàn)中要選取輕彈簧，盡可能減小彈簧重力產(chǎn)生的影響。根據(jù)胡克定律，彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比，因而實(shí)驗(yàn)中需做Fx圖象，其中x為彈簧的伸長(zhǎng)量。針對(duì)訓(xùn)練：1(1)在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是（ ）A彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度 B用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量D用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等(2)某同學(xué)做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把LL0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫(huà)出的圖線(xiàn)可能是圖中的（ ）答案(1)AB(2)C題型2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理例2 (浙江理綜)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖實(shí)4連接起來(lái)進(jìn)行探究。(1)某次測(cè)量如圖實(shí)5所示，指針示數(shù)為_(kāi)cm。(2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示。用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)N/m(重力加速度g10 m/s2)。由表中數(shù)據(jù)_(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)。鉤碼數(shù)1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36答案(1)15.9516.05(有效數(shù)字位數(shù)正確) (2)(12.2012.80均可)能解析(1)刻度尺最小分度為0.1 cm，讀數(shù)時(shí)需估讀到0.01 cm。(2)表中對(duì)LA的測(cè)量有四組數(shù)據(jù)，應(yīng)采用逐差法計(jì)算增加一個(gè)鉤碼時(shí)彈簧增加的長(zhǎng)度。L00.04 m故k12.5 N/m通過(guò)計(jì)算LBLA可得出A、B兩指針間的距離，進(jìn)而計(jì)算出增加一個(gè)鉤碼時(shí)彈簧增加的長(zhǎng)度，從而計(jì)算出其勁度系數(shù)。針對(duì)訓(xùn)練：2某實(shí)驗(yàn)小組在探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系時(shí)，先把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L04.6 cm，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，在下端掛鉤碼，每增加一個(gè)鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示。鉤碼個(gè)數(shù)12345彈力/N1.02.03.04.05.0彈簧長(zhǎng)度x/cm7.09.011.013.015.0 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖實(shí)6中作出Fx圖線(xiàn)；(2)由此圖線(xiàn)可得，該彈簧勁度系數(shù)k_N/m；(3)圖線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于L0的原因是_。答案(1)如圖所示(2)50(3)彈簧自身重力的影響題型3創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來(lái)自彈簧的重力，所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該是盡可能減小彈簧自身重力的影響。1可以是將彈簧穿過(guò)一根水平光滑的桿，在水平方向做實(shí)驗(yàn)。2利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計(jì)算機(jī)相連，對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí)，計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖象(如圖實(shí)7甲、乙所示)，分析圖象得出結(jié)論。例3 (重慶質(zhì)檢)某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問(wèn)題：一輕彈簧一端固定于某一深度為h0.25 m、且開(kāi)口向右的小筒中(沒(méi)有外力作用時(shí)彈簧的另一部分位于筒內(nèi))，如圖實(shí)8甲所示，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出距筒口右端彈簧的長(zhǎng)度l，現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過(guò)改變掛鉤碼的個(gè)數(shù)來(lái)改變l，作出Fl變化的圖線(xiàn)如圖實(shí)8乙所示。 (1)由此圖線(xiàn)可得出的結(jié)論是_；(2)彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi) N/m，彈簧的原長(zhǎng)l0_ m；(3)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于_；缺點(diǎn)在于_。答案見(jiàn)解析