萬有引力定律A組 基礎(chǔ)練(建議用時(shí)20分鐘)1.設(shè)想把質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))放到地球的中心,地球質(zhì)量為M、半徑為R。則物體與地球間的萬有引力是(A)A.零 B.無窮大 C.GMmR2D.無法確定2.(多選)在萬有引力定律的公式F=GMmr2中,r是( A、C )A.對(duì)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)而言,是指運(yùn)行軌道的半徑B.對(duì)地球表面的物體與地球而言,是指物體距離地面的高度C.對(duì)兩個(gè)均勻球而言,是指兩個(gè)球心間的距離D.對(duì)人造地球衛(wèi)星而言,是指衛(wèi)星到地球表面的高度3.一名宇航員來到一個(gè)星球上,如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,它的直徑也是地球直徑的一半,那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是他在地球上所受萬有引力的(C)A.14倍B.12倍 C.2倍D.4倍4.在離地面高度等于地球半徑的地方,重力加速度的大小是地球表面處的(D)A.2倍 B.1倍C.12倍 D.14倍5.紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星,該小行星的半徑為16 km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體。小行星的密度與地球相同。已知地球半徑R=6 400 km,地球表面重力加速度為g,這個(gè)小行星表面的重力加速度為(B)A.400g B.1400gC.20g D.120g6.(多選)在討論地球潮汐成因時(shí),地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍,地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說法正確的是(A、D)A.太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異7.隨著太空技術(shù)的飛速發(fā)展,地球上的人們登陸其他星球成為可能。假設(shè)未來的某一天,宇航員登上某一星球后,測(cè)得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而該星球的平均密度與地球的差不多,則該星球質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的(D)A.0.5倍B.2倍C.4倍D.8倍B組 提升練(建議用時(shí)20分鐘)8.要使兩物體間的引力減小到原來的14,下列方法可行的是(A)A.兩物體的距離不變,質(zhì)量各減小為原來的一半B.兩物體的距離變?yōu)樵瓉淼?倍,質(zhì)量各減為原來的一半C.兩物體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话?距離也減為原來的一半D.兩物體的質(zhì)量都變?yōu)樵瓉淼?倍,距離不變9.第谷、開普勒等人對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的研究漫長(zhǎng)而曲折,牛頓在他們研究的基礎(chǔ)上,得出了科學(xué)史上最偉大的定律之一萬有引力定律。下列有關(guān)萬有引力定律的說法中不正確的是(B)A.開普勒通過研究觀測(cè)記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓B.太陽(yáng)與行星之間引力的規(guī)律不適用于行星與它的衛(wèi)星C.卡文迪許利用實(shí)驗(yàn)較為準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G的數(shù)值D.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識(shí)10.(多選)哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是比較扁的橢圓,下列說法中正確的是(A、B、D)A.彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率B.彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向心加速度C.若彗星的周期為75年,則它的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的75倍D.彗星在近日點(diǎn)的角速度大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度11.行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌道是圓形,那么它運(yùn)行軌道半徑的三次方與周期T的二次方的比值為常數(shù),這就是著名的開普勒第三定律。該定律中常數(shù)的大小(B)A.只與行星的質(zhì)量有關(guān) B.只與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)C.與太陽(yáng)和行星的質(zhì)量有關(guān) D.與太陽(yáng)的質(zhì)量及行星的速度有關(guān)C組 培優(yōu)練(建議用時(shí)20分鐘)12.地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍?已知地球半徑為R?！窘馕觥坎挥?jì)地球自轉(zhuǎn)的影響,物體受到的重力等于物體受到的萬有引力。設(shè)地球質(zhì)量為M,物體質(zhì)量為m,則在地面:mg=GMmR2,在h高處:mg=GMm(R+h)2,解得:gg=R2(R+h)2。答案:R2(R+h)2倍13.如圖所示,火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器,火箭從地面啟動(dòng)后,以g2的加速度豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng),升到某一高度時(shí),測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的1718。已知地球半徑為R,求火箭此時(shí)離地面的高度。(g為地面附近的重力加速度)【解析】火箭上升過程中,物體受豎直向下的重力和向上的支持力,設(shè)高度為h時(shí),重力加速度為g。由牛頓第二定律得1718mg-mg=mg2,得g=49g。由萬有引力定律知GMmR2=mg,GMm(R+h)2=mg。由聯(lián)立得h=R2。答案:R2