突破42帶電粒子在電場中的直線運動1做直線運動的條件(1)粒子所受合外力F合0，粒子初速度不為零，做勻速直線運動。(2)粒子所受合外力F合0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。2用動力學(xué)觀點分析a，E，v2v022ad。3用功能觀點分析勻強(qiáng)電場中：WEqdqUmv2mv02；非勻強(qiáng)電場中：WqUEk2Ek1。【典例1】如圖所示，在等勢面沿豎直方向的勻強(qiáng)電場中，一帶負(fù)電的微粒以一定初速度射入電場，并沿直線AB運動，由此可知() A電場中A點的電勢高于B點的電勢 B微粒在A點時的動能大于在B點時的動能，在A點時的電勢能小于在B點時的電勢能C微粒在A點時的動能小于在B點時的動能，在A點時的電勢能大于在B點時的電勢能D微粒在A點時的動能與電勢能之和等于在B點時的動能與電勢能之和【答案】AB【解析】一帶負(fù)電的微粒以一定初速度射入電場，并沿直線AB運動，其受到的電場力F只能垂直于等勢面水平向左，則電場方向水平向右，如圖所示，【典例2】一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計)小孔正上方處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回若將下極板向上平移，則從P點開始下落的相同粒子將()A打到下極板上B在下極板處返回C在距上極板處返回D在距上極板d處返回【答案】D【跟蹤短訓(xùn)】1. 如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，板間有勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)M、N間電壓為U時，粒子剛好能到達(dá)N板，如果要使這個帶電粒子能到達(dá)M、N兩板間距的處返回，則下述措施能滿足要求的是()A使初速度減為原來的B使M、N間電壓提高到原來的2倍C使M、N間電壓提高到原來的4倍D使初速度和M、N間電壓都減為原來的【答案】BD【解析】在粒子剛好到達(dá)N板的過程中，由動能定理得qEd0mv，所以d，令帶電粒子離開M板的最遠(yuǎn)距離為x，則使初速度減為原來的，x；使M、N間電壓提高到原來的2倍，電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，x；使M、N間電壓提高到原來的4倍，電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，x；使初速度和M、N間電壓都減為原來的，電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑇.2如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為m0.2 kg，帶電荷量為q2.0106 C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)0.1.從t0時刻開始，空間加上一個如圖乙所示的場強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場(取水平向右的方向為正方向，g10 m/s2)，求： (1)23 s內(nèi)小物塊的位移大小(2)23 s內(nèi)電場力對小物塊所做的功【答案】(1)47 m(2)9.8 J位移x2x14 m,4 s末小物塊的速度為v40因此小物塊做周期為4 s的勻加速和勻減速運動第22 s末的速度為v224 m/s，第23 s末的速度v23v22a2t2 m/s(t1 s)所求位移為xx1t47 m.(2)23 s內(nèi)，設(shè)電場力對小物塊所做的功為W，由動能定理得Wmgxmv解得W9.8 J.課后作業(yè)1. 如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，到達(dá)B板的速度為v，保持兩板間電壓不變，則()A當(dāng)減小兩板間的距離時，速度v增大B當(dāng)減小兩板間的距離時，速度v減小C當(dāng)減小兩板間的距離時，速度v不變D當(dāng)減小兩板間的距離時，電子在兩板間運動的時間變長【答案】C【解析】由動能定理得eUmv2，當(dāng)改變兩極板間的距離時，U不變，v就不變，故選項A、B錯誤，C正確粒子在極板間做初速度為零的勻加速直線運動，即t，當(dāng)d減小時，v不變，電子在兩極板間運動的時間變短，故選項D錯誤2. 如圖所示，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一穩(wěn)壓電源(未畫出)相連，若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中該粒子()A所受重力與電場力平衡 B電勢能逐漸增加C機(jī)械能逐漸減小 D做勻變速直線運動【答案】D3如圖所示、兩極板水平放置的平行板電容器間形成勻強(qiáng)電場.兩極板間相距為d. 帶負(fù)電的微粒從上極板M的邊緣以初速度射入，沿直線從下極板的邊緣射出.已知微粒的電量為q、質(zhì)量為m。下列說法正確的是A. 微粒運動的加速度為0B. 微粒的電勢能減小了 mgdC. 兩極板間的電勢差為D. N極板的電勢髙于M板的電勢【答案】AC4如圖所示,空間有一水平方向的勻強(qiáng)電場,一帶電微粒以一定初速度從A點沿直線運動到B點微粒除受到電場力和重力外,不再受其它力,則此過程微粒( )A. 電勢能增加 B. 重力勢能減少C. 動能增加 D. 電勢能和動能之和不變【答案】A【解析】小球做直線運動，所以合力必須與速度方向共線，而小球只受重力和電場力，所以電場力方向只能為如圖所示方向，從A到B過程中電場力做負(fù)功，所以電勢能增大，重力做負(fù)功，重力勢能減小，兩力都做負(fù)功，所以動能減小，BC錯誤；過程中只有電場力和重力做功，所以電勢能與機(jī)械能之和保持不變，D錯誤5如圖所示，沿水平方向放置的平行金屬板a和b分別與電源的正負(fù)極相連，a、b板的中央沿豎直方向各有一個小孔，閉合開關(guān)S后，帶正電的液滴從小孔正上方的P點由靜止自由落下，當(dāng)液滴穿過b板小孔到達(dá)a板小孔時速度為v1.現(xiàn)使a板不動，在開關(guān)S仍閉合或斷開的情況下，b板向上或向下平移一小段距離，相同的液滴仍從P點自由落下，此時液滴到達(dá)a板小孔時速度為v2，下列說法中正確的是()A若開關(guān)S保持閉合，向下移動b板，則v2>v1B若開關(guān)S閉合一段時間后再斷開，向下移動b板，則v2>v1C若開關(guān)S保持閉合，則無論向上或向下移動b板，都有v2v1D若開關(guān)S閉合一段時間后再斷開，則無論向上或向下移動b板，都有v2<v1【答案】BC【解析】若開關(guān)S始終閉合，電容器兩板間的電壓保持不變，令P到a板的距離為h，由動能定理得mghqUmv2，所以無論向上或向下移動b板均有v2v1，A錯、C對；若開關(guān)S閉合一段時間后再斷開，則電荷量保持不變，由動能定理mghqUmv2及C和QCU可知，下移b板時液滴速度增大，反之液滴速度減小，B對、D錯6. 如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點?，F(xiàn)將C板向右平移到P點，則由O點靜止釋放的電子()A運動到P點返回B運動到P和P點之間返回C運動到P點返回D穿過P點【答案】A7如圖示，K為燈絲，通電加熱后可發(fā)射電子，A為有中心小孔O1的金屬板，A、K間加有電壓U1，可使電子加速，C、D為相互平行的金屬板，MN為熒光屏，當(dāng)C、D間不加電壓時，電子束打在熒光屏的O2點；當(dāng)C、D之間加有電壓U2時，電子束打在熒光屏上另外一點P，欲使P點距O2再近一點，以下哪些措施是可行的（ ）A. 增大A、K之間距離B. 增大電壓U1C. 增大C、D之間距離D. 增大電壓U2【答案】BC8在足夠長的光滑絕緣的水平臺面上，存在有平行于水平面向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。水平臺面上放置兩個靜止的小球A和B(均可看作質(zhì)點)，兩小球質(zhì)量均為m，帶正電的A球電荷量為Q，B球不帶電，A、B連線與電場線平行。開始時兩球相距L，在電場力作用下，A球開始運動(此時為計時零點，即t=0)，后與B球發(fā)生正碰，碰撞過程中A、B兩球總動能無損失。若在各次碰撞過程中，A、B兩球間均無電荷量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力，則( )A. 第一次碰撞結(jié)束瞬間B球的速度大小為2QELmB. 第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右運動了2LC. 第二次碰撞結(jié)束瞬間A球的速度大小為22QELmD. 相鄰兩次碰撞時間間隔總為22mLQE【答案】AD【解析】A、A球的加速度a=QEm，碰前A的速度vA1=2aL=2QELm，碰前B的速度vB1=0，由于A與B球發(fā)生正碰，碰撞過程中A、B兩球總動能無損失，所以A、B碰撞后交換速度，設(shè)碰后A、B球速第二次碰后瞬間，A、B兩球速度分別為vA2和vB2，經(jīng)t3-t2時間A、B兩球發(fā)生第三次碰撞，并設(shè)碰前瞬間A、B兩球速度分別為vA3和vB3，則vA2=vB2=2QELm，vB2=vA2=22QELm，故C錯誤；B、第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右運動了xB1=vB1(t2-t1)=2QELm22mLQE=4L，故B錯誤；D、依此內(nèi)推可得相鄰兩次碰撞時間間隔總為t2-t1=2t1=22mLQE，故D正確；故選AD。9如圖所示,一個質(zhì)子以初速度v0=5106m/s射入一個由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域.兩板距離為20cm,金屬板之間是勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為3105V/m.質(zhì)子質(zhì)量為m=1.6710-27kg,電荷量為q=1.6010-19C.試求（1）質(zhì)子由板上小孔射出時的速度大?。唬?）質(zhì)子在電場中運動的時間；【答案】（1）6106m/s（2）3.610-8s【解析】（1）根據(jù)動能定理得eEd=12mv2-12mv02，代入數(shù)據(jù)v=6106m/s；（2）質(zhì)子在電場中運動的時間t=Lv0+v2=2010-25+61062=3.610-8s10當(dāng)金屬的溫度升高到一定程度時就會向四周發(fā)射電子，這種電子叫熱電子，通常情況下，熱電子的初始速度可以忽略不計。如圖所示，相距為L的兩塊平行金屬板M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場近似為勻強(qiáng)電場，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中四個均勻分布的等勢面，K是與M板距離很近的燈絲，電源E1給K加熱從而產(chǎn)生熱電子。電源接通后，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I，已知電子的質(zhì)量為m、電量為e。求：（1）電子達(dá)到N板瞬間的速度；（2）電路穩(wěn)定的某時刻，M、N之間運動的熱電子的總動能；（3）電路穩(wěn)定的某時刻，c、d兩個等勢面之間具有的電子數(shù)。【答案】（1）（2）Ek總=IL（3）【解析】（1）電子達(dá)到N板的過程中，由動能定理得： 解得： （2）電子從燈絲K出發(fā)達(dá)到N板的過程中，在電場力的作用下加速，由牛頓定律有： ，解得： 由Lat2得： c、d兩個等勢面之間的電子數(shù)n= ，將時間td和tc代入，求出：