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專題08靜電場(chǎng) 第一部分 名師綜述 電場(chǎng)是電學(xué)的基礎(chǔ)，也是高考的重點(diǎn)，每年必考。一般以填空題或計(jì)算題的形式進(jìn)行考查。庫(kù)侖定律、電場(chǎng)線的性質(zhì)、帶電體在靜電場(chǎng)中的平衡、平行板電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等是考查的重點(diǎn)。特別是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)結(jié)合交變電流、磁場(chǎng)知識(shí)巧妙地把電場(chǎng)性質(zhì)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、動(dòng)量等力學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，更是命題幾率較高的熱點(diǎn)。在復(fù)習(xí)本部分時(shí)要牢牢抓住力和能這兩條主線，將知識(shí)系統(tǒng)化，找出它們的聯(lián)系，做到融會(huì)貫通，同時(shí)還應(yīng)注意此部分知識(shí)與科技前沿、生活實(shí)際等的聯(lián)系，如靜電除塵、電容式傳感器、噴墨打印機(jī)、靜電分選器、示波器等。 預(yù)測(cè)今年對(duì)電場(chǎng)考查選擇題和計(jì)算均有：選擇題主要檢測(cè)考生對(duì)重要概念的理解和基本規(guī)律的運(yùn)用．重點(diǎn)考查庫(kù)侖定律、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、勻強(qiáng)電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差根電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系、電容器的電容等基本概念、基本規(guī)律的綜合運(yùn)用；計(jì)算題仍是以高分值高難度形式出現(xiàn)，重點(diǎn)是考查電場(chǎng)力、電勢(shì)能、電勢(shì)差、電勢(shì)等概念與力學(xué)綜合。從近幾年的高考來(lái)看，隨著招生比例的增大，試題的難度相對(duì)而言有所下降，思維難度大，起點(diǎn)高的超難試題沒(méi)有了，但同時(shí)送分題也沒(méi)有了，在論述題，計(jì)算題的思維起點(diǎn)都不是很高，隨著對(duì)物理過(guò)程研究的深入，思維難度逐步增大，因此有效的考查了學(xué)生的物理思維能力。因此抓好基本物理知識(shí)的教學(xué)仍是中學(xué)物理教學(xué)的首要任務(wù)。把握好復(fù)習(xí)節(jié)奏，適當(dāng)降低起點(diǎn)和速度，著重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)過(guò)程，以基礎(chǔ)題訓(xùn)練方法，努力培養(yǎng)學(xué)生正確，良好的解題習(xí)慣，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，應(yīng)試策略與技巧的訓(xùn)練和指導(dǎo)。 第二部分 知識(shí)背一背 一、電荷守恒定律 1．物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)：構(gòu)成物質(zhì)的原子本身包括：帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子構(gòu)成原子核，核外有帶負(fù)電的電子，整個(gè)原子對(duì)外較遠(yuǎn)位置表現(xiàn)為電中性． 2．元電荷：最小的電荷量，其值為e＝1.6010－19 C.其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍． 3．電荷守恒定律 （1）內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變． （2）起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電． （3）帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子． 二、庫(kù)侖定律 1．點(diǎn)電荷：是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問(wèn)題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷． 2．庫(kù)侖定律 （1）內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上． （2）公式：F＝k，其中比例系數(shù)k叫做靜電力常量，k＝9.0109 Nm2/C2. （3）適用條件：①真空中；②點(diǎn)電荷. 3．庫(kù)侖定律的理解：庫(kù)侖定律的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷．點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而適用庫(kù)侖定律，否則不能適用． 三、電場(chǎng)及電場(chǎng)強(qiáng)度 1．靜電場(chǎng) （1）電場(chǎng)是存在于電荷周?chē)囊环N物質(zhì)，靜電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)叫靜電場(chǎng)． （2）電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的．電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用． 2．電場(chǎng)強(qiáng)度 （1）物理意義：表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向． （2）定義：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度． （3）定義式：E＝. （4）單位：N/C或V/m. （5）矢量性：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則． 3．場(chǎng)強(qiáng)三個(gè)表達(dá)式的比較 表達(dá)式 比較 E＝ E＝k E＝ 意義 電場(chǎng)強(qiáng)度定義式 真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式 勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與U關(guān)系式 適用條件 一切電場(chǎng) ①真空； ②點(diǎn)電荷 勻強(qiáng)電場(chǎng) 決定因素 由電場(chǎng)本身決定，與q無(wú)關(guān) 由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定 由電場(chǎng)本身決定 四、電場(chǎng)線 1．電場(chǎng)線的定義：為了直觀形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一系列的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，曲線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。? 2．幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布 （1）正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)如圖甲所示：電場(chǎng)線由正電荷出發(fā)，到無(wú)窮遠(yuǎn)終止． （2）負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)如圖乙所示：電場(chǎng)線由無(wú)窮遠(yuǎn)出發(fā)，到負(fù)電荷終止． （3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖丙所示．特點(diǎn)：間隔相等的平行直線． （4）點(diǎn)電荷與帶電金屬板的電場(chǎng)線的分布如圖丁所示． （5）等量同種點(diǎn)電荷和等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 兩點(diǎn)電荷的連線及其中垂線上的電場(chǎng)分布及特點(diǎn)的比較如下： 比較項(xiàng)目 等量同種點(diǎn)電荷 等量異種點(diǎn)電荷 電場(chǎng)線圖示 連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng) 為零 中垂線上最大 連線上最小 由O沿中垂線向外場(chǎng)強(qiáng)的變化 先變大后變小 逐漸減小 關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)A與A′，B與B′場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 等大、反向 等大、同向 五、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能 1．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn) （1）在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)，可見(jiàn)電場(chǎng)力做功與重力做功相似． （2）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做的功W＝Eqd，其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移． 2．電勢(shì)能 （1）定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能．電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功． （2）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB。 （3）電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零． 六、電勢(shì)和等勢(shì)面 1．電勢(shì) （1）定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值． （2）定義式：φ＝. （3）矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正（負(fù)）表示該點(diǎn)電勢(shì)比電勢(shì)零點(diǎn)高（低）． （4）相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因零勢(shì)點(diǎn)的選取的不同而不同． （5）沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低． 2．等勢(shì)面 （1）定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面． （2）特點(diǎn) ①電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，即場(chǎng)強(qiáng)的方向跟等勢(shì)面垂直． ②在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功． ③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面． ④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大；反之越?。? 七、電勢(shì)差 1．電勢(shì)差：電荷q在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫做A、B間的電勢(shì)差，也叫電壓． 公式：UAB＝.單位：伏（V）． 2．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB，電勢(shì)差是標(biāo)量，可以是正值，也可以是負(fù)值，而且有UAB＝－UBA. 3．電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的位置決定的，與移動(dòng)的電荷q、電場(chǎng)力做的功WAB無(wú)關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取也無(wú)關(guān)． 4．電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積．即U＝Ed，也可以寫(xiě)作E＝. 八、電容器與電容 1．電容器 （1）組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成． （2）帶電量：每個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值． （3）電容器的充電和放電 充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能． 放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能． 2．電容 （1）定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值． （2）定義式：C＝ （3）物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量． 3．平行板電容器 （1）影響因素：平行板電容器的電容與正對(duì)面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板間的距離成反比． （2）決定式：C＝，k為靜電力常量． 九、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速 1.帶電粒子在電場(chǎng)中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子__動(dòng)能__的增量． （1）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv或F＝qE＝q＝ma. （2）在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝mv2－mv. 十、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 1．進(jìn)入電場(chǎng)的方式：一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間的電勢(shì)差為U. 2．受力特點(diǎn)：粒子所受電場(chǎng)力大小不變，且電場(chǎng)力的方向與初速度v0的方向垂直． 3．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，與力學(xué)中的平拋運(yùn)動(dòng)類似． 第三部分 技能+方法 一、對(duì)電荷守恒定律、庫(kù)侖定律的理解及應(yīng)用 1．處理兩相同金屬球（視為點(diǎn)電荷）接觸后電量重分問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意兩者帶電的異同，重放后其庫(kù)侖力可能有兩個(gè)解． 2．在公式F＝k中當(dāng)r→0時(shí)，庫(kù)侖定律不再成立，兩電荷不能視為點(diǎn)電荷，此時(shí)可用微元法、割補(bǔ)法等對(duì)帶電體做等效處理．化非點(diǎn)電荷為點(diǎn)電荷，進(jìn)而應(yīng)用庫(kù)侖定律解決問(wèn)題． 二、對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加 電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較 表達(dá)式 比較 E＝ E＝k E＝ 公式意義 電場(chǎng)強(qiáng)度定義式 真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式 勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與U關(guān)系式 適用條件 一切電場(chǎng) ①真空； ②點(diǎn)電荷 勻強(qiáng)電場(chǎng) 決定因素 由電場(chǎng)本身決定，與q無(wú)關(guān) 由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定 由電場(chǎng)本身決定 相同點(diǎn) 矢量，遵守平行四邊形定則， 單位：1 N/C＝1 V/m 三、對(duì)電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用 1. 孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng) （1）正（負(fù)）點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外（內(nèi)）. （2）離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密（電場(chǎng)強(qiáng)度越大） 2．等量同（異）電荷的電場(chǎng) 等 量 同 種 電 荷 ①兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零， ②從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂面（線）到無(wú)限遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小 ③兩點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和中垂線平行 ④關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)A與A′，B與B′的電場(chǎng)強(qiáng)度等大、反向 等 量 異 種 電 荷 ①兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿兩點(diǎn)電荷連線方向電場(chǎng)強(qiáng)度先變小再變大 ②兩點(diǎn)電荷連線的中垂面（線）上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，且與中垂面（線）垂直 ③關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)A與A′，B與B′的電場(chǎng)強(qiáng)度等大、同向 3.應(yīng)用電場(chǎng)線進(jìn)行以下判斷： （1）電場(chǎng)力的方向——正電荷的受力方向和電場(chǎng)線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場(chǎng)線方向相反； （2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。ǘㄐ裕妶?chǎng)線的疏密可定性判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小； （3）電勢(shì)的高低與電勢(shì)降低的快慢——沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐步降低，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向； （4）等勢(shì)面的疏密——電場(chǎng)越強(qiáng)的地方，等差等勢(shì)面越密集；電場(chǎng)越弱的地方，等差等勢(shì)面越稀疏． 四、電場(chǎng)力做功及電場(chǎng)中的功能關(guān)系 1.求電場(chǎng)力做功的幾種方法 （1）由公式W=Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可變形為W=Eqlcosα. （2）由WAB=qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場(chǎng). （3）由電勢(shì)能的變化計(jì)算：WAB=EpA-EpB. （4）由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場(chǎng)力+W其他力=ΔEk 2.電場(chǎng)中的功能關(guān)系 （1）若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變. （2）若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變. （3）除重力、彈簧彈力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化. 3.電勢(shì)能高低的比較方法 （1）根據(jù)電場(chǎng)力做功比較：不論是正電荷還是負(fù)電荷，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能就減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能就增加. （2）根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系式Ep=qφ判斷，式中的q是帶正負(fù)號(hào)的，對(duì)于正電荷，電勢(shì)高處，電勢(shì)能大；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)高處，電勢(shì)能反而小. 五、　電場(chǎng)線、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、等勢(shì)面之間的關(guān)系 1．電場(chǎng)線與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方表示電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向． 2．電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面． 3．電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值與電勢(shì)數(shù)值無(wú)直接關(guān)系：電場(chǎng)強(qiáng)度大（或小）的地方電勢(shì)不一定大（或?。?，零電勢(shì)可人為選取，而電場(chǎng)強(qiáng)度是否為零則由電場(chǎng)本身決定． 4.幾種常見(jiàn)的電場(chǎng)的等勢(shì)面分布 5.電勢(shì)高低的四種判斷方法 六 、電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的比較 電勢(shì)高低的三種判斷方法 依據(jù)電場(chǎng)線方向 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低 依據(jù)電場(chǎng)力做功 根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低 依據(jù)場(chǎng)源電荷的 正負(fù) 取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低 電勢(shì)能高低的四種判斷方法 做功判斷法 電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??； 電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加 電荷電勢(shì)法 正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大 公式法 由EP＝qφp，將q、φP的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，EP的正值越大電勢(shì)能越大，EP的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大 七、　平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析 1.平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題分析的理論依據(jù) （1）平行板電容器的電容C與板距d、正對(duì)面積S、介質(zhì)介電常數(shù)εr間的關(guān)系 （2）平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以場(chǎng)強(qiáng) （3）電容器所帶電荷量Q=CU. （4）由以上三式得 該式為平行板電容器極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的決定式,常通過(guò)來(lái)分析場(chǎng)強(qiáng)的變化. 2.兩類動(dòng)態(tài)問(wèn)題分析比較 （1）第一類動(dòng)態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變 （2）第二類動(dòng)態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變 八、　帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析 1.帶電粒子在電場(chǎng)中的重力問(wèn)題 （1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）. （2）帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力. 九、 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 1.粒子的偏轉(zhuǎn)角 （1）以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：如圖所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U1，若粒子飛出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為θ，則 ，其中，解得 結(jié)論：動(dòng)能一定時(shí)tanθ與q成正比，電荷量相同時(shí)tanθ與動(dòng)能成反比. （2）經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng) 不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過(guò)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由動(dòng)能定理有： ② 由①②式得： ③ 結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無(wú)關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng). 2.粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論 （1）以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng). 作粒子速度的反向延長(zhǎng)線，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為x，則 結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的處沿直線射出. （2）經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，可推得偏移量，偏轉(zhuǎn)角正切： 結(jié)論：無(wú)論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角θ都是相同的，也就是軌跡完全重合. 第四部分 基礎(chǔ)練+測(cè) 一、單選題 1．如圖所示是高壓電場(chǎng)干燥中藥技術(shù)基本原理圖，在大導(dǎo)體板 MN 上鋪一薄層中藥材，針狀電極 O 和平板電極 MN 接高壓直流電源，其間產(chǎn)生較強(qiáng)的電場(chǎng).水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電；水分子在電場(chǎng)力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電場(chǎng)區(qū)域從而加速干燥．圖中虛線 ABCD 是某一水分子從 A 處由靜止開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)軌跡.下列說(shuō)法正確的是（） A．A 處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于 D 處 B．B 處的電勢(shì)高于 C 處 C．水分子由 A 運(yùn)動(dòng)到 C 的過(guò)程中電勢(shì)能減少 D．水分子做勻變速運(yùn)動(dòng) 【答案】 C 【解析】 【詳解】 由于電場(chǎng)的分布不均勻，由圖可知，上端的電場(chǎng)強(qiáng)度大于下端電場(chǎng)強(qiáng)度，即A處電場(chǎng)強(qiáng)度小于D處，根據(jù)F=qE可得，水分子受到電場(chǎng)力大小變化，加速度變化，做變加速運(yùn)動(dòng)，故AD錯(cuò)誤；順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，知B處的電勢(shì)低于C處，故B錯(cuò)誤；水分子由靜止開(kāi)始由A運(yùn)動(dòng)C過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，故電勢(shì)能減小，故C正確. 2．描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)往往需要選定合適的參考系，物理學(xué)中對(duì)某些物理量的判斷時(shí)，也具有相對(duì)性，下列物理量沒(méi)有相對(duì)性的是（） A．重力勢(shì)能 B．電勢(shì) C．電場(chǎng)強(qiáng)度 D．電勢(shì)能 【答案】 C 【解析】 【詳解】 重力勢(shì)能、電勢(shì)能、電勢(shì)的大小都是相對(duì)于零勢(shì)能點(diǎn)來(lái)說(shuō)的，所以在說(shuō)這些物理量時(shí)必須考慮零勢(shì)點(diǎn)，而電場(chǎng)強(qiáng)度是用來(lái)描述場(chǎng)強(qiáng)大小的物理量，且電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線稀疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，不是相對(duì)量，故C對(duì)；ABD錯(cuò) 故選C 3．下列陳述與事實(shí)相符的是 A．牛頓測(cè)定了引力常量 B．法拉第發(fā)現(xiàn)了電流周?chē)嬖诖艌?chǎng) C．安培發(fā)現(xiàn)了靜電荷間的相互作用規(guī)律 D．伽利略指出了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因 【答案】 D 【解析】 【詳解】 A．卡文迪許測(cè)定了引力常量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； B．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流周?chē)嬖诖艌?chǎng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； C．庫(kù)倫發(fā)現(xiàn)了靜電荷間的相互作用規(guī)律，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； D．伽利略指出了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，選項(xiàng)D正確； 4．下列式子屬于比值定義物理量的是 A．t=Δxv B．a(chǎn) =Fm C．C=QU D．I=UR 【答案】 C 【解析】 【詳解】 A．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與位移成正比，與速度成反比，則A不是比值定義的物理量； B．加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，則B不是比值定義的物理量； C．電容器的電容是由本身結(jié)構(gòu)決定的，與兩端的電壓U與所帶的電量Q無(wú)關(guān)，但是可以用帶電量Q與電壓U 的比值來(lái)量度，則C采用的是比值定義法； D．導(dǎo)體的電流與加在其兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比，則D不是比值定義的物理量； 5．一邊長(zhǎng)為 r 的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，固定有 3 個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為+q、+q 和-2q，如圖，靜電力常量為 k，則三角形中心處 O 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向?yàn)椋ǎ? A．12kqr2，指向電荷量為-2q 的點(diǎn)電荷 B．9kqr2，指向電荷量為-2q 的點(diǎn)電荷 C．12kqr2，背離電荷量為-2q 的點(diǎn)電荷 D．9kqr2，背離電荷量為-2q 的點(diǎn)電荷 【答案】 B 【解析】 【詳解】 O點(diǎn)是三角形的中心，到三個(gè)電荷的距離為l=23rsin60=33r，兩個(gè)+q電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均E1=E2=kql2;根據(jù)對(duì)稱性和幾何知識(shí)得知：兩個(gè)+q在O處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為E12=E1=kql2；再與-2q在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)合成，得到O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E=E12+E3=kql2+k2ql2=k3ql2=9kqr2，方向指向電荷量為-2q 的點(diǎn)電荷，故選B. 6．在物理學(xué)建立、發(fā)展的過(guò)程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了人類歷史的進(jìn)步，關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（） A．古希臘學(xué)者亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢由它們的重量決定，牛頓在他的《兩種新科學(xué)的對(duì)話》中利用邏輯推斷，使亞里士多德的理論陷入困境 B．德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒對(duì)他導(dǎo)師第谷觀測(cè)的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行了多年研究，得出了萬(wàn)有引力定律 C．伽利略開(kāi)創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法,比如他利用圖(a)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)研究，先在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 其目的是使時(shí)間測(cè)量更容易 D．庫(kù)侖發(fā)現(xiàn)的庫(kù)侖定律使電磁學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段，是電磁學(xué)史上一塊重要的里程碑，并且?guī)靵鲞M(jìn)一步提出了“電場(chǎng)”的概念。 【答案】 C 【解析】 【詳解】 A．亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢是由它們的重量決定的，重物比輕物下落快，16世紀(jì)末，伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)研究，將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)論合理外推，間接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而不是直接由實(shí)驗(yàn)得出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤； B．開(kāi)普勒在分析第谷的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，但沒(méi)有得出萬(wàn)有引力定律，故B錯(cuò)誤； C．伽利略開(kāi)創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法，比如他利用圖(a)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)研究，先在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其目的是“沖淡”重力，使時(shí)間測(cè)量更容易，選項(xiàng)C正確； D．庫(kù)侖發(fā)現(xiàn)的庫(kù)侖定律使電磁學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段，是電磁學(xué)史上一塊重要的里程碑；法拉第提出了“電場(chǎng)”的概念，選項(xiàng)D錯(cuò)誤； 7．空間存在一沿x軸方向的靜電場(chǎng)，電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．沿x軸正方向，從0到無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)先降低后升高，場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大 B．將帶正電粒子由0～x1之間的位置靜止釋放(不包括點(diǎn)x1)僅受電場(chǎng)力作用，粒子先向右加速，后向右減速，最終速度為零 C．x1位置場(chǎng)強(qiáng)最小，大小為0 D．在圖示區(qū)域內(nèi)x2點(diǎn)兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反 【答案】 D 【解析】 【詳解】 A．由圖可知，沿x軸正方向,從0到x2，電勢(shì)降低，從x2到無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)升高，圖象的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，所以場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大再減小，故A錯(cuò)誤； BD．由沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知，0～x2電場(chǎng)線沿x軸正方向，x2到無(wú)窮遠(yuǎn)電場(chǎng)線沿x軸負(fù)方向，將帶正電粒子由0~x1之間的位置靜止釋放(不包括點(diǎn)x1)僅受電場(chǎng)力作用,粒子先向右加速,后向右減速,由于粒子的初位置電勢(shì)不為零，無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零，所以粒子的速度不會(huì)減為零，故B錯(cuò)誤，D正確； C．圖象的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，所以x1位置的場(chǎng)強(qiáng)不為零，故C錯(cuò)誤。 8．在某孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，規(guī)定無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則電場(chǎng)中任意點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系圖像如圖所示。電場(chǎng)中a、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為k1，b、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為k2；帶電粒子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W1，從c點(diǎn)移到d點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W2，下列說(shuō)法正確的是（） A．k1:k2=1:1 B．k1:k2=1:4 C．W1:W2=1:1 D．W1:W2=1:4 【答案】 A 【解析】 【詳解】 由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=kQr2可知，孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷距離的平方成反比，因此k1=1521202=16，k2=11021402=16，故k1:k2=1:1，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)；由W=qU可知，在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力做的功與移到的兩點(diǎn)間電勢(shì)差成正比，因此W1:W2=4:1，C、D兩項(xiàng)錯(cuò)。 9．粗糙絕緣的水平桌面上，有兩塊豎直平行相對(duì)而立的金屬板A、B。板間桌面上靜止著帶正電的物塊，如圖甲所示，當(dāng)兩金屬板加圖乙所示的交變電壓時(shí)，設(shè)直到t1時(shí)刻物塊才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力可認(rèn)為相等)，則(　　) A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，物塊受到逐漸增大的摩擦力，方向水平向右 B．在t1～t3時(shí)間內(nèi)，物塊受到的摩擦力先逐漸增大，后逐漸減小 C．t3時(shí)刻物塊的速度最大 D．t4時(shí)刻物塊的速度最大 【答案】 C 【解析】 【詳解】 在0-t1時(shí)間內(nèi)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，物塊所受的電場(chǎng)力水平向右，根據(jù)平衡條件得：摩擦力大小 f=qE，而E=UABd，得f=qUABd，UAB增大，f隨之增大，并且由平衡條件知，摩擦力的方向水平向左，故A 錯(cuò)誤。在t1-t3時(shí)間內(nèi)，物體向右運(yùn)動(dòng)，受到的是滑動(dòng)摩擦力，物塊對(duì)地面的壓力不變，根據(jù)公式f=μN(yùn)知，摩擦力不變，故B錯(cuò)誤。據(jù)題意：最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力認(rèn)為相等，在t1時(shí)刻物塊所受的靜摩擦力達(dá)到最大，并恰好等于此時(shí)的電場(chǎng)力。在t1-t3時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力一直大于摩擦力，物體一直向右加速運(yùn)動(dòng)；在t3-t4時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力小于滑動(dòng)摩擦力，物塊向右做減速運(yùn)動(dòng)，所以t3時(shí)刻物塊的速度最大，故C正確，D錯(cuò)誤，故選C。 10．高中物理核心素養(yǎng)之一是培養(yǎng)科學(xué)的思維能力，在高中物理的學(xué)習(xí)中我們接觸了許多科學(xué)思維方法，如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、微元法、類比法等。以下有關(guān)物理學(xué)史和所用物理學(xué)方法的敘述正確的是 A．牛頓巧妙地運(yùn)用扭秤實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用了放大法成功測(cè)出萬(wàn)有引力常量的數(shù)值并得出了萬(wàn)有引力定律； B．用比值法定義的物理概念在物理學(xué)中占有相當(dāng)大的比例，例如場(chǎng)強(qiáng)E=Fq，加速度a=Fm都是采用比值定義法； C．當(dāng)物體本身的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響忽略不計(jì)時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法叫假設(shè)法； D．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加代表物體的位移，這里采用了微元法。 【答案】 D 【解析】 【詳解】 A：牛頓得出了萬(wàn)有引力定律；卡文迪許巧妙地運(yùn)用扭秤實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用了放大法成功測(cè)出萬(wàn)有引力常量的數(shù)值。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。 B：場(chǎng)強(qiáng)E=Fq是采用比值定義法，加速度a=ΔvΔt是采用比值定義法；加速度a=Fm是加速度的決定式。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。 C：當(dāng)物體本身的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響忽略不計(jì)時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法是理想模型方法。故C項(xiàng)錯(cuò)誤。 D：在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加代表物體的位移，這里采用了微元法。故D項(xiàng)正確。 二、多選題 11．空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立Oqyz空間坐標(biāo)系如圖所示，a、b、c三點(diǎn)分別在三個(gè)坐標(biāo)軸上，距離原點(diǎn)O的距離ra=rc=2cm，rb=23cm，d點(diǎn)在yOz平面上，且db⊥Ob.將帶電荷量為q=+2.510-16C的試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功W=-1.210-14J，bO間電勢(shì)差UbO=24V，由此可判斷(　　) A．空間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向 B．空間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為83102V/m C．cO間電勢(shì)差UcO=24V D．電場(chǎng)中的等勢(shì)面垂直于xOy平面 【答案】 BD 【解析】 【分析】 試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，說(shuō)明勻強(qiáng)電場(chǎng)線垂直于db，且db在等勢(shì)面上。根據(jù)bO間電勢(shì)差求出電場(chǎng)強(qiáng)度大小。 【詳解】 空間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向只要垂直于db即可，故A錯(cuò)誤；在xOy平面上的直角三角形aOb如圖所示，a、b間電勢(shì)差Uab=-48V，bO間電勢(shì)差UbO=24V，則原點(diǎn)O與ab中點(diǎn)電勢(shì)相等，故過(guò)原點(diǎn)O作ab中點(diǎn)的連線Oe為等勢(shì)線，三角形中a點(diǎn)電勢(shì)最低，因此作Oe的垂線指向a即為xOy平面上的一條電場(chǎng)線，所以場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成30°角，場(chǎng)強(qiáng)大小E=24310-2V/m=83102V/m，故B正確； cO平行于db，故cO間電勢(shì)差為0，故C錯(cuò)誤；試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，說(shuō)明勻強(qiáng)電場(chǎng)線垂直于db，且db在等勢(shì)面上，故電場(chǎng)中的等勢(shì)面垂直于xOy平面，故D正確。所以BD正確，AC錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】 解答此題的關(guān)鍵是知道等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，會(huì)運(yùn)用U=Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度。 12．下面說(shuō)法正確的是 A．在直流電源的外電路上，電流的方向是從電源正極流向負(fù)極 B．伽利略開(kāi)創(chuàng)了運(yùn)用邏輯推理和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行科學(xué)研究的方法 C．元電荷就是帶電量為1C的點(diǎn)電荷 D．電流的速度就是自由電荷在電路中定向移動(dòng)的速度 【答案】 AB 【解析】 【分析】 電流方向與正電荷的移動(dòng)方向一致，與負(fù)電荷的方向相反，在外電路上電流由電源的正極流向負(fù)極；元電荷是電荷量的單位，是指自然界中已知的電荷的最小單元；伽利略開(kāi)創(chuàng)了運(yùn)用邏輯推理和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行科學(xué)研究的方法；電流速度等于光速，而電子移動(dòng)的平均速率很?。? 【詳解】 正電荷定向移動(dòng)的方向是電流的方向，與負(fù)電荷的方向相反，在外電路上電流由電源的正極流向負(fù)極，A正確；伽利略開(kāi)創(chuàng)了運(yùn)用邏輯推理和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行科學(xué)研究的方法，B正確；元電荷是表示跟電子或質(zhì)子所帶電量數(shù)值相等的電量，是最小電荷量，為e=1.610-19C，C錯(cuò)誤；電流速度等于光速，而電子移動(dòng)的平均速率很小，所以電荷定向移動(dòng)的速度并不是電流的速度，D錯(cuò)誤． 13．如下圖所示，在光滑絕緣水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量相等、帶有同種電荷的小球A和B，它們所帶電荷量不相等，彼此相隔一定距離。現(xiàn)在給A球一個(gè)沿A、B球心連線水平向右的初速度v0，同時(shí)將B球由靜止釋放。若在此后的運(yùn)動(dòng)中兩小球始終未相碰，則兩小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（） A．任一時(shí)刻加速度的大小一定不相等 B．任一時(shí)刻加速度的大小一定相等 C．相距最近時(shí)，它們的速度相等 D．相距最近時(shí)，它們的速度不相等 【答案】 BC 【解析】 【詳解】 兩小球所受的合力均為兩者之間的庫(kù)侖力，因庫(kù)侖力是相互作用力，可知兩球之間的靜電斥力在任意時(shí)刻都是大小相等，方向相反，則根據(jù)牛頓第二定律得小球AB的加速度大小相等，方向相反。故A錯(cuò)誤，B正確。因A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度相等時(shí)，距離最近，故D錯(cuò)誤，C正確。故選BC。 14．如圖所示，A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q，O點(diǎn)為AB連線的中點(diǎn)，OD是AB連線的中垂線，BC與OD平行，AO=BO=BC.下列說(shuō)法正確的是( ) A．D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向由D指向C B．將一負(fù)電荷由O點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 C．將一正電荷由D點(diǎn)移到C點(diǎn)，正電荷的電勢(shì)能降低 D．-Q在O點(diǎn)和C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相互垂直 【答案】 CD 【解析】 【詳解】 D點(diǎn)在AB連線的垂直平分線上，可知D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向平行AB水平向右，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；OD是電勢(shì)為零的等勢(shì)線，可知將一負(fù)電荷由O點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)，則將一正電荷由D點(diǎn)移到C點(diǎn)，正電荷的電勢(shì)能降低，選項(xiàng)C正確；-Q距離O點(diǎn)和C點(diǎn)距離相等，且OB垂直BC，則在O點(diǎn)和C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相互垂直，選項(xiàng)D正確；故選CD. 【點(diǎn)睛】 常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面的分布要能熟練掌握，并要注意沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是降低的，同時(shí)要抓住等量異號(hào)電荷形成電場(chǎng)的對(duì)稱性，知道等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是等勢(shì)面，場(chǎng)強(qiáng)方向與等勢(shì)面垂直。 15．將α、β、γ三種射線分別射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則射線偏轉(zhuǎn)情況正確的是 A． B． C． D． 【答案】 AD 【解析】 【詳解】 A、B、因α射線是高速氦核流，一個(gè)α粒子帶兩個(gè)正電荷.根據(jù)左手定則，α射線受到的洛倫茲力向左，β射線是高速電子流，帶負(fù)電荷.根據(jù)左手定則，β射線受到的洛倫茲力向右，γ射線是γ光子，是中性的，故在磁場(chǎng)中不受磁場(chǎng)的作用力，軌跡不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn).故A正確，B錯(cuò)誤． C、D、因α射線實(shí)質(zhì)為氦核流，帶正電，β射線為電子流，帶負(fù)電，γ射線為高頻電磁波，根據(jù)電荷所受電場(chǎng)力特點(diǎn)可知：向左偏的為β射線，不偏的為γ射線，向右偏的為α射線，故C錯(cuò)誤，D正確； 故選AD． 【點(diǎn)睛】 熟練掌握α、β兩種衰變實(shí)質(zhì)以及衰變方程的書(shū)寫(xiě)，同時(shí)明確α、β、γ三種射線性質(zhì)及應(yīng)用．本題綜合性較強(qiáng)，主要考查兩個(gè)方面的問(wèn)題：①三種射線的成分主要是所帶電性．②洛倫茲力的方向的判定．只有基礎(chǔ)扎實(shí)，此類題目才能順利解決，故要重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí) 16．如圖所示，圖中虛線為某靜電場(chǎng)中的等差等勢(shì)線，實(shí)線為某帶電粒子在該靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)線的交點(diǎn)，粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是（） A．粒子一定帶正電 B．粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)的加速度相同 C．粒子在a、c之間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能先增大后減小 D．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大 【答案】 CD 【解析】 由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子的電性與場(chǎng)源電荷的電性相反，但不能確定粒子的電性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大小相同，方向不同，則加速度大小相同，方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子在a、c之間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，則粒子的動(dòng)能先增大后減小，選項(xiàng)C正確；從b到a電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能變大，則粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大，選項(xiàng)D正確；故選CD. 點(diǎn)睛：本題中解題的關(guān)鍵在于曲線的彎曲方向的判斷，應(yīng)掌握根據(jù)彎曲方向判斷受力方向的方法；本題中告訴的是等勢(shì)面，很多同學(xué)由于思維定勢(shì)當(dāng)成了電場(chǎng)線從而出現(xiàn)錯(cuò)解。 17．如圖所示，一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一平面直角坐標(biāo)系中的a、O、b三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為10eV、4eV、12eV，下列說(shuō)法正確的是 A．該電場(chǎng)方向一定與xOy平面平行 B．該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為2002V/m C．O點(diǎn)是該粒子軌跡上電勢(shì)能最高的點(diǎn) D．該粒子軌跡為拋物線 【答案】 AD 【解析】 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子的電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，設(shè)粒子帶電量為q，總能量為E，則在a點(diǎn)時(shí)：10eV+φaq=E；在O點(diǎn)時(shí)：4eV+φOq=E；在b點(diǎn)時(shí)：12eV+φbq=E；則φaO=φa-φO=-6q；φOb=φO-φb=8q，因電勢(shì)差與兩點(diǎn)間距離成正比，可知該電場(chǎng)方向一定與xOy平面平行，選項(xiàng)A正確；因電荷所帶的電量未知，不能確定兩點(diǎn)電勢(shì)差的數(shù)值，則不能求解場(chǎng)強(qiáng)大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；O點(diǎn)時(shí)粒子的動(dòng)能不等于零，則電勢(shì)能不是最大的位置，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子只在恒定的電場(chǎng)力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，則軌跡一定為拋物線，選項(xiàng)D正確；故選AD. 點(diǎn)睛：此題關(guān)鍵是知道粒子在電場(chǎng)中只有電場(chǎng)力做功時(shí)，動(dòng)能和電勢(shì)能之和守恒；電勢(shì)能最大的位置，動(dòng)能是最小的；粒子在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)是拋物線. 18．相距很近的一對(duì)帶等量異種電荷的平行金屬板，它們之間的電場(chǎng)除邊緣外，可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)線分布如圖所示．一個(gè)帶粒子只在電場(chǎng)力作用下沿圖中軌跡穿過(guò)該電場(chǎng)，則從a運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．粒子的速度一定在增大 B．粒子帶負(fù)電 C．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于d點(diǎn)電勢(shì)能 D．粒子的加速度先變大再不變后變小 【答案】 CD 【解析】根據(jù)板間粒子軌跡的偏轉(zhuǎn)方向可知，粒子帶正電。由于電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線的切線方向相同，從圖中可以看出粒子在a點(diǎn)時(shí)速度的方向與電場(chǎng)線的方向之間的夾角大于90度，所以在a點(diǎn)的附近，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以粒子的動(dòng)能先減小。故AB錯(cuò)誤；根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，從圖中可得，a點(diǎn)的電勢(shì)一定高于d點(diǎn)的電勢(shì)，正電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在d點(diǎn)的電勢(shì)能。故C正確；電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，從圖中可知，b點(diǎn)附近的電場(chǎng)線最密，且板間可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，大于a點(diǎn)和d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，所以粒子在a到d的過(guò)程中，受到的電場(chǎng)力先增大，再不變，后減小，根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度先增大，再不變，后減小。故D正確。故選CD。 點(diǎn)睛：該題考查電場(chǎng)線的特點(diǎn)，以及電場(chǎng)力做功與動(dòng)能、電勢(shì)能之間的關(guān)系．圖中可以看出粒子在a點(diǎn)時(shí)速度的方向與電場(chǎng)線的方向之間的夾角大于90度是解題的關(guān)鍵． 19．如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一個(gè)電源相連，S閉合后，兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。以下說(shuō)法正確的是 A．若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G中有b→a的電流 B．若將A板向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G中有b→a的電流 C．若將S斷開(kāi)，則油滴立即做自由落體運(yùn)動(dòng)，G中無(wú)電流 D．若將S斷開(kāi)，再將A板向下平移一小段位移，則油滴向上運(yùn)動(dòng) 【答案】 AB 【解析】 試題分析：帶電油滴靜止，可知油滴帶正電，且滿足mg=qE=qUd，上極板上移，即d增大，電容器的電容C減小，根據(jù)Q=C?U，在U不變時(shí)，Q和電場(chǎng)力都減小，即油滴向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，電容器放電，此時(shí)電流方向?yàn)閎到a，即A選項(xiàng)正確；A板左移，電容器電容減小，電容器放電，此時(shí)電流方向?yàn)閎到a，由于d不變，所以油滴仍然靜止，即B選項(xiàng)正確；S斷開(kāi)，G中無(wú)電流，但油滴仍靜止，即C選項(xiàng)錯(cuò)誤；S斷開(kāi)，A板下移，d減小，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則油滴仍靜止，即D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 考點(diǎn)：本題考查常電容器電路的動(dòng)態(tài)分析。 20．如圖所示，A、B為兩塊平行帶電金屬板，A帶負(fù)電，B帶正電且與大地相接，兩板間P點(diǎn)處固定一負(fù)電荷，設(shè)此時(shí)兩極板間的電勢(shì)差為U，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，電勢(shì)為φP，負(fù)電荷的電勢(shì)能為Ep，現(xiàn)將A、B兩板水平錯(cuò)開(kāi)一段距離(兩板間距不變)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．U變小，φP變小 B．U變大，E變大 C．φP變小，Ep變大 D．φP變大，Ep變小 【答案】 BC 【解析】 【詳解】 將兩板水平錯(cuò)開(kāi)一段距離，兩板正對(duì)面積減小，根據(jù)電容的決定式C=εS4πkd可知，電容C減小，而電容器的電量Q不變，則由C=QU得知，板間電壓U增大，板間場(chǎng)強(qiáng)E=Ud增大，P點(diǎn)到下板距離不變，由公式U=Ed得知，P點(diǎn)與下板電勢(shì)差增大，由于上極板帶負(fù)電，下極板電勢(shì)為零，故P點(diǎn)的電勢(shì)變小，負(fù)電荷在低電勢(shì)處電勢(shì)能較大，可見(jiàn)EP增大，故故AD錯(cuò)誤；BC正確。故選BC 三、解答題 21．如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為g（q＞0的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A，B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，A，B水平距離為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在豎直平面內(nèi)，已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與豎直方向夾角為60：它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度v大小為12v0，方向豎直上，不計(jì)重力。求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。 【答案】 3mv028ql 【解析】 【詳解】 由題意知初速度與豎直方向夾角為π3，初速度v0．可以分解為 水平方向vx=v0?cos(π3)=32v0 豎直方向vy=v0?cos(π2-π3)=12v0 由于豎直方向速度不變可以知道電場(chǎng)力方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度方向也是水平向右 由A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程為水平方向勻減速運(yùn)動(dòng)。豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用動(dòng)能定理有： -EqL=12m(12v0)-12m(v0)2 聯(lián)立上式解得：E=3mv028ql 22．如圖所示，間距為L(zhǎng)=0.45m的帶電金屬板M、N豎直固定在絕緣平面上，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=1.5104V/m。N板接地（電勢(shì)為零），其中央有一小孔，一根水平絕緣細(xì)桿通過(guò)小孔，其左端固定在極板M上．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.05kg，帶電量q=+5.010﹣6C的帶正電小環(huán)套在細(xì)桿上，小環(huán)與細(xì)桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1。小環(huán)以一定的初速度對(duì)準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng)，若小環(huán)與金屬板M發(fā)生碰撞，碰撞中能量不損失（即碰后瞬間速度大小不變）。設(shè)帶電環(huán)大小不計(jì)且不影響金屬板間電場(chǎng)的分布（g取10m/s2）。求： （1）帶電小環(huán)以多大的初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)，才能恰好到達(dá)金屬板M？ （2）若帶電小環(huán)以初速度v1=1m/s進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)其動(dòng)能等于電勢(shì)能時(shí)，距離N板多遠(yuǎn)？ （3）小環(huán)至少以多大的初速度v2進(jìn)入電場(chǎng)，它在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)找不到動(dòng)能與電勢(shì)能相等的點(diǎn)？ 【答案】 （1）1.5m/s （2）0.125m或0.05m （3）v2>1.9m/s 【解析】 【詳解】 （1）小環(huán)進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力和摩擦力共同作用下減速直到M板，速度變?yōu)榱悖鶕?jù)動(dòng)能定理有：-qEL-μmgL=0-12mv02，解得：v0=2qE+μmgLm=1.5m/s； （2）①帶電小環(huán)以初速度v1=1m/s進(jìn)入電場(chǎng)后先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其動(dòng)能和電勢(shì)能相等時(shí)，設(shè)它距離N板為x 則根據(jù)能量守恒定律有：12mv12-qEx-μmgx=qEx，解得：x=mv124qE+2μmg=0.125m； ②當(dāng)帶電小環(huán)以初速度v1=1m/s進(jìn)入電場(chǎng)后先做減速運(yùn)動(dòng)到達(dá)左邊最遠(yuǎn)點(diǎn)后，向右返回到小孔的過(guò)程中，也可能會(huì)出現(xiàn)動(dòng)能等于電勢(shì)能，設(shè)它向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為d，根據(jù)動(dòng)能定理有： -qEd-μmgd=0-12mv12，解得：d=mv122qE+μmg=0.2m； 當(dāng)其動(dòng)能等于電勢(shì)能時(shí)，設(shè)它距離N板為y，則根據(jù)動(dòng)能定理得： qEd-y-μmgd-y=qEy，解得：y=qE-μmgd2qE-μmg=0.05m； （3）小環(huán)以初速度v2進(jìn)入電場(chǎng)后，若它運(yùn)動(dòng)到M板時(shí)的動(dòng)能大于其電勢(shì)能，則它在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)找不到動(dòng)能與電勢(shì)能相等的點(diǎn) 則：12mv22-qE+μmgL>qEL 解得：v2>2qE+μmgLm≈1.9m/s 23．如圖所示，一重力不計(jì)的帶電粒子從平行板電容器的上極板左邊緣處以某一速度沿極板方向射入電容器。若平行板電容器所帶電荷量為Q1，該粒子經(jīng)時(shí)間t1恰好打在下極板正中間，若平行板電容器所帶電荷量為Q2，該粒子經(jīng)時(shí)間t2恰好沿下極板邊緣飛出。不考慮平行板電容器的邊緣效應(yīng)，求兩種情況下： （1）粒子在電容器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1、t2之比； （2）電容器所帶電荷量Q1、Q2之比。 【答案】 （1）12（2）41 【解析】 【詳解】 （1）設(shè)粒子在極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，沿極板方向的位移為x，粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則 t=xv0 …① 即 t∝x 由條件可知 t1：t2=1：2…② （2）設(shè)電容器電容為C，極板間電壓為U，極板間距離為d，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則有： U=QC …③ E=Ud …④ 設(shè)粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，在電容器中的加速度為a，則有： a=Eqm …⑤ d=12at2…⑥ 由①③④⑤⑥可得：Q∝1x2 所以Q1：Q2=4：1 【點(diǎn)睛】 解決本題的關(guān)鍵是知道粒子在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間和電容器電荷量的表達(dá)式，再求比值，要學(xué)會(huì)運(yùn)用比例法。 24．如圖所示，兩塊相同的金屬板MN、PQ平行傾斜放置，與水平面的夾角為45，兩金屬板間的電勢(shì)差為U，PQ板電勢(shì)高于MN板，且MN、PQ之間分布有方向與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球從PQ板的P端以速度v0豎直向上射入，恰好沿直線從MN板的N端射出，重力加速度為g，求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向； (2)小球在金屬板之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 【答案】 (1), 方向垂直紙面向外 (2) 【解析】（1）小球在金屬板之間只能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受重力G，電場(chǎng)力F電和洛倫茲力f，F(xiàn)電的方向與金屬板垂直，由左手定則可知f的方向沿水平方向，受力如圖，三力合力為零，故小球帶正電，金屬板MN、PQ之間的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外， 得 由于不做功， 則由動(dòng)能定理可得， 解得 25．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的粒子從A點(diǎn)以v0的速度垂直電場(chǎng)線沿直線AO方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，由B點(diǎn)飛出電場(chǎng)時(shí)速度方向與AO方向成45角，已知AO的水平距離為d，不計(jì)重力，求： (1)從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間； (2)粒子在B點(diǎn)的速度大?。? (3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。? 【答案】 (1)dv0 (2)2 v0(3)mv02ed 【解析】 試題分析：粒子從A點(diǎn)以v0的速度沿垂直電場(chǎng)線方向射入電場(chǎng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由水平距離d和初速度v0可求出時(shí)間；將粒子射出電場(chǎng)的速度進(jìn)行分解，求出豎直方向分速度vy，由牛頓第二定律和vy=at結(jié)合求出電場(chǎng)強(qiáng)度E；由動(dòng)能定理可求解AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差。 (1)粒子從A點(diǎn)以v0的速度沿垂直電場(chǎng)線方向射入電場(chǎng)， 水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：d=v0t 解得：t=dv0 （2）由牛頓第二定律得：qE=ma 將粒子射出電場(chǎng)的速度v進(jìn)行分解，則有vy=v0tan45=v0 根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系：vy=at 聯(lián)立解得：E=mv02ed （3）由動(dòng)能定理得：eUAB=12m2v02-12mv02 解得：UAB=mv022e 試題分析：本題主要考查了運(yùn)動(dòng)的分解法研究類平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵將速度進(jìn)行分解，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合進(jìn)行解題。 26．虛線PQ、MN間存在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子質(zhì)量為m=2.010-11kg、電荷量為q=+1.010-5C，從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U=100V的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從虛線MN上的某點(diǎn)b（圖中未畫(huà)出）離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)速度與電場(chǎng)方向成30角。已知PQ、MN間距為20 cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)求： （1）帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速率v1； （2）水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。 【答案】 ①104 m/s②E=3103N/C． 【解析】 由動(dòng)能定理得Uq=12mv12 解得v1＝104m/s ②粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，電場(chǎng)寬度為s＝0.2m，則 沿初速方向s＝v1t 沿電場(chǎng)方向Eq＝ma，v2＝at 由幾何關(guān)系 tan30＝v1v2 聯(lián)立解得 E=3103N/C 27．如圖所示，在正的點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，它們到點(diǎn)電荷Q的距離r1、r2。 （l）a、b 兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？ （2）若a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為100V，將二價(jià)負(fù)離子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)是電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功還是電荷克服電場(chǎng)力做功？做功多少？ 【答案】 （1）a點(diǎn)的電勢(shì)較高；（2）克服電場(chǎng)力做功 【解析】 試題分析：（1）由正點(diǎn)電荷的等勢(shì)面特點(diǎn)可判斷a點(diǎn)的電勢(shì)較高，可知，,當(dāng)把負(fù)電荷從a點(diǎn)移往b點(diǎn)，，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，負(fù)電荷在b點(diǎn)電勢(shì)能較大 （2）若，二價(jià)負(fù)離子電量，將該離子從a點(diǎn)移往b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功： ， 即克服電場(chǎng)力做功3．210-17J。 考點(diǎn)：電場(chǎng)力、電勢(shì)差、電場(chǎng)力的功和電勢(shì)能的變化。 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低．以及掌握電場(chǎng)力做功的方法，一、直接運(yùn)用計(jì)算，將q的正負(fù)，電勢(shì)差的正負(fù)代入計(jì)算；二、先判斷出電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功，然后運(yùn)用,求出做功的大小，只代數(shù)值。 28．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與AC平行，把帶電荷量的負(fù)電荷從A移至B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功，AB長(zhǎng)6cm，AB與AC的夾角為，求： （1）場(chǎng)強(qiáng)方向； （2）設(shè)B處電勢(shì)為1V，則A處電勢(shì)為多少； （3）A處的場(chǎng)強(qiáng)大小。 【答案】 （1）由C指向A；（2）；（3）。 【解析】 試題分析：（1）將負(fù)電荷從A移至B，電場(chǎng)力做正功，所以電荷所受電場(chǎng)力方向沿A至C，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷的受力方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由C指向A。 （2）由得： 由得：A處電勢(shì) （3）由B向AC作垂線交AC于D，D與B在同一等勢(shì)面上 沿場(chǎng)強(qiáng)方向A、B兩點(diǎn)間距離 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小 考點(diǎn)：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，電場(chǎng)力做功，電勢(shì)差和電勢(shì) 29．如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，即UAB=300V.一帶正電的粒子電量q=10-10C，質(zhì)量m=10-20kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v0=2106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響).已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)=12cm，粒子穿過(guò)界面PS后被點(diǎn)電荷Q施加的電場(chǎng)力俘獲從而以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上.(靜電力常數(shù)k=9109N?m2/C2)求： （1）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離h． （2）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)的速度v． （3）粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離Y． （4）點(diǎn)電荷的電荷量Q.(該小題結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 【答案】 (1)3cm (2)37 (3)12cm (4) ?110?8C. 【解析】 試題分析：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，只受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，在MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，界面PS右邊做圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上，根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況即可畫(huà)出圖象，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律，即可求解；帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，只受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移h，由幾何知識(shí)求解粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離