課下能力提升(十五)學業(yè)水平達標練題組1直線的傾斜角1給出下列說法，正確的個數(shù)是()若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等；一條直線的傾斜角為30；傾斜角為0的直線只有一條；直線的傾斜角的集合|0180與直線集合建立了一一對應關系A0 B1 C2 D32(2016達州高一檢測)直線l經(jīng)過第二、四象限，則直線l的傾斜角范圍是()A0<90 B90<180C90<<180 D0<<180題組2直線的斜率3已知經(jīng)過兩點(5，m)和(m,8)的直線的斜率等于1，則m的值是()A5 B8 C. D74已知三點A(a,2)，B(3,7)，C(2，9a)在同一條直線上，實數(shù)a的值為_5已知A(m，m3)，B(2，m1)，C(1,4)，直線AC的斜率等于直線BC的斜率的3倍，求m的值題組3直線斜率的應用6若A、B兩點的橫坐標相等，則直線AB的傾斜角和斜率分別是()A45，1 B135，1C90，不存在 D180，不存在7已知直線l的傾斜角為30，則直線l的斜率為()A. B. C1 D.8(2016河南平頂山高一調(diào)研)若直線過點 (1,2)，(4,2)，則此直線的傾斜角是()A30 B45 C60 D909已知直線l過點A(1,2)，B(m,3)，求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍能力提升綜合練1下列說法中，正確的是()A直線的傾斜角為，則此直線的斜率為tan B直線的斜率為tan ，則此直線的傾斜角為C若直線的傾斜角為，則sin >0D任意直線都有傾斜角，且90時，斜率為tan 2如圖，設直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則k1，k2，k3的大小關系為()Ak1k2k3Bk1k3k2Ck2k1k3Dk3k2k1解析：選A根據(jù)“斜率越大，直線的傾斜程度越大”可知選項A正確3(2016株洲高一檢測)過兩點A(4，y)，B(2，3)的直線的傾斜角為45，則y()A B.C1 D14如果直線l過點(1,2)，且不通過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是()A0,1 B0,2C. D(0,35已知A(1,2)，B(3,2)，若直線AP與直線BP的斜率分別為2和2，則點P的坐標是_6(2016合肥高一檢測)若經(jīng)過點P(1a,1a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍為_7已知直線l上兩點A(2,3)，B(3，2)，求其斜率若點C(a，b)在直線l上，求a，b間應滿足的關系，并求當a時，b的值8點M(x，y)在函數(shù)y2x8的圖象上，當x2,5時，求的取值范圍答案學業(yè)水平達標練題組1直線的傾斜角1解析：選A若兩直線的傾斜角為90，則它們的斜率不存在，錯；直線傾斜角的取值范圍是0，180)，錯；所有垂直于y軸的直線傾斜角均為0，錯；不同的直線可以有相同的傾斜角，錯2解析：選C直線傾斜角的取值范圍是0<180，又直線l經(jīng)過第二、四象限，所以直線l的傾斜角范圍是90<<180.題組2直線的斜率3解析：選C由斜率公式可得1，解得m.4解析：A、B、C三點共線，kABkBC，即，a2或.答案：2或5解：由題意直線AC的斜率存在，即m1.kAC，kBC.3.整理得：m1(m5)(m1)，即(m1)(m4)0，m4或m1(舍去)m4.題組3直線斜率的應用6解析：選C由于A、B兩點的橫坐標相等，所以直線與x軸垂直，傾斜角為90，斜率不存在故選C.7解析：選A由題意可知，ktan 30.8解析：選A設直線的傾斜角為，直線斜率k，tan .又0180，30.9解：設l的斜率為k，傾斜角為.當m1時，斜率k不存在，90.當m1時，k，當m1時，k0，此時為銳角，090；當m1時，k0，此時為鈍角，90180.所以(0，180)，k(，0)(0，)能力提升綜合練1解析：選D對于A，當90時，直線的斜率不存在，故不正確；對于B，雖然直線的斜率為tan ，但只有0<180時，才是此直線的傾斜角，故不正確；對于C，當直線平行于x軸時，0，sin 0，故C不正確，故選D.2解析：選A根據(jù)“斜率越大，直線的傾斜程度越大”可知選項A正確3解析：選Ctan 45kAB，即1，所以y1.4解析：選B過點(1,2)的斜率為非負且最大斜率為此點與原點的連線斜率時，圖象不過第四象限5解析：設點P(x，y)，則有2，且2，解得x1，y6，即點P的坐標是(1,6)答案：(1,6)6解析：k且直線的傾斜角為鈍角，<0，解得2<a<1.答案：(2,1)7解：由斜率公式得kAB1.C在l上，kAC1，即1.ab10.當a時，b1a.8解：的幾何意義是過M(x，y)，N(1，1)兩點的直線的斜率點M在函數(shù)y2x8的圖象上，且x2,5，設該線段為AB且A(2,4)，B(5，2)kNA，kNB，.的取值范圍為.