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第2講 同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式
1．sin 2013的值屬于區(qū)間( )
A. B.
C. D.
2．下列關系式中，正確的是( )
A．sin 11
tan
B．sin>sin
C．sin >sin
D．cos>cos
7．(2012年大綱)已知α為第二象限角，sin α＋cos α＝，則cos 2α＝( )
A．－ B．－ C. D.
8．(2017年浙江紹興二模)已知sin α＋cos α＝，α∈(0，π)，則tan α＝( )
A．－ B．－ C. D.
9．(2013年新課標Ⅱ)設θ為第二象限角，若tan＝，則sin θ＋cos θ＝________.
10．(2016年廣東惠州三調)已知sin θ＋cos θ＝(0<θ<)，則sin θ－cos θ的值為( )
A. B．－ C. D．－
11．已知函數(shù)f(x)＝.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)設α是第四象限角，且tan α＝－，求f(α)的值．
12．已知tan α＝2.
(1)求tan的值；
(2)求的值．
第2講 同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式
1．B 解析：sin 2013＝sin(5360＋213)＝sin 213＝sin(180＋33)＝－sin 33<－.故選B.
2．C 解析：∵sin 168＝sin(180－12)＝sin 12，cos 10＝cos(90－80)＝sin 80.由于正弦函數(shù)y＝sin x在區(qū)間[0，90]上為遞增函數(shù)，因此sin 110，cos＝cos <0.故選D.
7．A 解析：sin α＋cos α＝，兩邊平方可得1＋sin 2α＝?sin 2α＝－.∵α是第二象限角，因此sin α>0，cos α<0.所以cos α－sin α＝－＝－＝－.∴cos 2α＝cos2 α－sin2 α＝(cos α＋sin α)(cos α－sin α)＝－.
8．A 解析：由題設知(sin α＋cos α)2＝，則2sin αcos α＝－，故(sin α－cos α)2＝1＋＝.所以sin α－cos α＝，與sin α＋cos α＝聯(lián)立解之可得sin α＝，cos α＝－，故tan α＝－.故選A.
9．－ 解析：tan＝，＝，tan θ＝－，＝－，cos θ＝－3sin θ，代入sin2θ＋cos2θ＝1，得sin θ＋cos θ＝－.
10．B 解析： 因為sin θ＋cos θ＝(0<θ<)，兩邊平方可得1＋2sin θcos θ＝，即2sin θcos θ＝，所以(sin θ－cos θ)2＝1－2sin θcos θ＝1－＝.又因為0<θ<，所以sin θ
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2019版高考數(shù)學一輪復習
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