第9課時 函數(shù)的圖像1函數(shù)yx|x|的圖像經(jīng)描點確定后的形狀大致是()答案D2函數(shù)y1的圖像是()答案B解析方法一：y1的圖像可以看成由y的圖像向右平移1個單位，再向上平移1個單位而得到的方法二：由于x1，故排除C，D.又函數(shù)在(，1)及(1，)上均為增函數(shù)，排除A，所以選B.3(2017北京海淀一模)下列函數(shù)f(x)圖像中，滿足f()>f(3)>f(2)的只可能是()答案D解析因為f()>f(3)>f(2)，所以函數(shù)f(x)有增有減，不選A，B.又C中，f()<f(0)1，f(3)>f(0)，即f()<f(3)，所以不選C，選D.4函數(shù)yln(1x)的大致圖像為()答案C解析將函數(shù)ylnx的圖像關(guān)于y軸對稱，得到y(tǒng)ln(x)的圖像，再向右平移1個單位即得yln(1x)的圖像5(2018陜西寶雞質(zhì)檢)函數(shù)f(x)lnxx2的圖像大致是()答案B解析f(x)x0在(0，)上的解為x1，且在x(0，1)時，f(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在x(1，)時，f(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減故x1為極大值點，f(1)<0，故選B.6函數(shù)f(x)xsinx的圖像大致是()答案A解析因為f(x)xsin(x)xsinxf(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以其圖像關(guān)于y軸對稱，故排除B，C；因為f()sin0，排除D，故選A.7(2017華東師大附中調(diào)研)若函數(shù)yf(x)的圖像上的任意一點P的坐標(biāo)(x，y)滿足條件|x|y|，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)S，那么下列函數(shù)中具有性質(zhì)S的是()Af(x)ex1Bf(x)ln(x1)Cf(x)sinx Df(x)tanx答案C解析不等式|x|y|表示的平面區(qū)域如圖所示，函數(shù)f(x)具有性質(zhì)S，則函數(shù)圖像必須完全分布在陰影區(qū)域和部分，f(x)ex1的圖像分布在區(qū)域和內(nèi)，f(x)ln(x1)的圖像分布在區(qū)域和內(nèi)，f(x)sinx的圖像分布在區(qū)域和內(nèi)，f(x)tanx在每個區(qū)域都有圖像，故選C.8已知lgalgb0，函數(shù)f(x)ax與函數(shù)g(x)logbx的圖像可能是()答案B解析lgalgb0，lgab0，ab1，b.g(x)logbxlogax，函數(shù)f(x)與g(x)互為反函數(shù)，圖像關(guān)于直線yx對稱，故選B.9(2018衡水中學(xué)調(diào)研卷)為了得到函數(shù)ylg的圖像，只需把函數(shù)ylgx的圖像上所有的點()A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度答案C解析ylglg(x3)1.選C.10函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于()A原點對稱 B直線yx對稱C直線yx對稱 Dy軸對稱答案A解析由題意可知，函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)2x2x，f(x)2x2xf(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故選A.11(2018高考調(diào)研原創(chuàng)題)已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖像如圖所示，給出下列四個命題：p1：函數(shù)yf(x)滿足f(x)f(x)；p2：函數(shù)yf(x)滿足f(x2)f(x)；p3：函數(shù)yf(x)滿足f(x)f(x)；p4：函數(shù)yf(x)滿足f(x2)f(x)，其中的真命題是()Ap1，p3 Bp2，p4Cp1，p2 Dp3，p4答案C解析從函數(shù)圖像上可以看出函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，所以是奇函數(shù)，函數(shù)yf(x)滿足f(x)f(x)，p1為真命題，p3為假命題；從函數(shù)圖像上可以看出函數(shù)的周期為4，由p2：f(x2)f(x)f(x)，即f(x4)f(x)，知函數(shù)的周期為4，所以p2為真命題，p4為假命題，選擇C.12現(xiàn)有四個函數(shù)yxsinx，yxcosx，yx|cosx|，yx2x的部分圖像如下，但順序被打亂，則按照圖像從左到右的順序，對應(yīng)的函數(shù)序號正確的一組是()A BC D答案A解析yxsinx在定義域上是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對稱；yxcosx在定義域上是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點對稱；yx|cosx|在定義域上是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點對稱，且當(dāng)x>0時，其函數(shù)值y0；yx2x在定義域上為非奇非偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時，其函數(shù)值y>0，且當(dāng)x<0時，其函數(shù)值y<0.故選A.13已知下圖的圖像對應(yīng)的函數(shù)為yf(x)，則圖的圖像對應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四式中，只可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)答案C14(2018安徽毛坦廠中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)x2ex(x<0)與g(x)x2ln(xa)的圖像上存在關(guān)于y軸對稱的點，則a的取值范圍是()A(，) B(，)C(，) D(，)答案B解析由已知得函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為h(x)x2ex(x>0)令h(x)g(x)，得ln(xa)ex，作函數(shù)M(x)ex的圖像，顯然當(dāng)a0時，函數(shù)yln(xa)的圖像與M(x)的圖像一定有交點當(dāng)a>0時，若函數(shù)yln(xa)的圖像與M(x)的圖像有交點，則lna<，則0<a<.綜上可知，a<.故選B.15(2015安徽，文)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y2a與函數(shù)y|xa|1的圖像只有一個交點，則a的值為_答案解析函數(shù)y|xa|1的大致圖像如圖所示，若直線y2a與函數(shù)y|xa|1的圖像只有一個交點，只需2a1，可得a.16(2012天津)已知函數(shù)y的圖像與函數(shù)ykx2的圖像恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是_答案(0，1)(1，4)解析y函數(shù)ykx2恒過定點M(0，2)，kMA0，kMB4.當(dāng)k1時，直線ykx2在x>1時與直線yx1平行，此時有一個公共點，k(0，1)(1，4)，兩函數(shù)圖像恰有兩個交點17設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域分別為F，G，且FG.若對任意的xF，都有g(shù)(x)f(x)，則稱g(x)為f(x)在G上的一個“延拓函數(shù)”已知函數(shù)f(x)()x(x0)，若g(x)為f(x)在R上的一個延拓函數(shù)，且g(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)g(x)的解析式為_答案g(x)2|x|解析畫出函數(shù)f(x)()x(x0)的圖像關(guān)于y軸對稱的這部分圖像，即可得到偶函數(shù)g(x)的圖像，由圖可知：函數(shù)g(x)的解析式為g(x)2|x|.18已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)若關(guān)于x的方程f(x)ax至少有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍答案(1)增區(qū)間1，2，3，) 減區(qū)間(，1，2，3 (2)1，解析f(x)作出圖像如圖所示(1)遞增區(qū)間為1，2，3，)，遞減區(qū)間為(，1，2，3(2)原方程變形為|x24x3|xa，于是，設(shè)yxa，在同一坐標(biāo)系下再作出yxa的圖像如圖則當(dāng)直線yxa過點(1，0)時a1；當(dāng)直線yxa與拋物線yx24x3相切時，由x23xa30.由94(3a)0，得a.由圖像知當(dāng)a1，時方程至少有三個不等實根1函數(shù)y2sinx的圖像大致是()答案C解析易知函數(shù)y2sinx為奇函數(shù)，排除A；當(dāng)x時，y，排除D；令y2cosx0，得cosx，可知y有無窮多個零點，即f(x)有無窮多個極值點，排除B，選C.2.(2017荊州質(zhì)檢)若函數(shù)yf(x)的曲線如圖所示，則方程yf(2x)的曲線是()答案C解析先關(guān)于y軸對稱，得到y(tǒng)f(x)的圖像，再向右平移兩個單位，即可得到y(tǒng)f(x2)f(2x)的圖像所以答案為C.注意，左右平移是針對字母x變化，上下平移是針對整個式子變化3函數(shù)y的圖像大致是()答案D4(2017山東師大附中月考)函數(shù)y2xx2的圖像大致是()答案A解析易探索知x2和4是函數(shù)的兩個零點，故排除B，C；再結(jié)合y2x與yx2的變化趨勢，可知當(dāng)x時，0<2x<1，而x2，因此2xx2，故排除D，選A.5(2018黃岡調(diào)研)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)ylogax，yax，yxa的圖像，可能正確的是()答案D解析分0<a<1和a>1兩種情形，易知A、B、C均錯，選D.6(2018武昌調(diào)研)已知函數(shù)f(x)的部分圖像如圖所示，則f(x)的解析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x) Df(x)答案D解析A中，當(dāng)x時，f(x)，與題圖不符，故不成立；B為偶函數(shù)，與題圖不符，故不成立；C中，當(dāng)x0時，f(x)<0，與題圖不符，故不成立選D.7(2018洛陽調(diào)研)已知函數(shù)yf(x)的大致圖像如圖所示，則函數(shù)yf(x)的解析式應(yīng)為()Af(x)exlnx Bf(x)exln|x|Cf(x)e|x|ln|x| Df(x)exln|x|答案D解析因為函數(shù)定義域是x|x0，排除A選項，當(dāng)x，f(x)0，排除B，根據(jù)函數(shù)圖像不關(guān)于y軸對稱可知函數(shù)不是偶函數(shù)，故可排除選項C，故選D.