第三節(jié) 復(fù)數(shù)、算法初步限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)練夯基練提能練)A級(jí)基礎(chǔ)夯實(shí)練1(2018安慶質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()A12iB12iC2i D2i解析：選C.z2i，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是2i.2(2018青島二模)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i，則z的虛部為()A2 B0C1 D1解析：選C.設(shè)zabi，a，bR，i，1zizi，1abiiaib，a0，b1，故選C.3(2018佛山質(zhì)檢)當(dāng)m5，n2時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為()A50 B40C60 D70解析：選C.m5，n2，k5，S1，S5，k4，S20，k3，S60，k2，結(jié)束循環(huán)，故輸出S60.4(2018蘭州模擬)已知復(fù)數(shù)z，則z|z|對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選B.復(fù)數(shù)zi，z|z|ii，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，故選B.5(2018南昌調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n為()A1 B2C3 D4解析：選C.當(dāng)n1時(shí)，f(x)x1，此時(shí)f(x)f(x)，但f(x)0無解；當(dāng)n2時(shí)，f(x)(x2)2x，此時(shí)f(x)f(x)；當(dāng)n3時(shí)，f(x)(x3)3x2，此時(shí)f(x)f(x)，且f(x)0有解，結(jié)束循環(huán)，輸出的n為3.6(2018河南重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)已知i為虛數(shù)單位，aR，若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z(2a1)i的模等于()A. BC. D解析：選D.因?yàn)閕，為純虛數(shù)，所以解得a1.所以|z|(2a1)i|3i|.7(2018陜西師大附中等八校聯(lián)考)如圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)可填入的是()Ai2 018? Bi2 020?Ci2 022? Di2 024?解析：選B.依題意得，S0，i2；S0，i4；S0，i2 022，因?yàn)檩敵龅腟，所以題中的判斷框內(nèi)可填入的是“i2 020？”，選B.8設(shè)i是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，那么實(shí)數(shù)a的值為_解析：，由題意知2a1a2，解得a3.答案：39(2018廈門質(zhì)檢)若1bi，其中a，b都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|abi|_.解析：a，bR，且1bi，則a(1bi)(1i)(1b)(1b)i，|abi|2i|.答案：10(2018深圳寶安中學(xué)等七校聯(lián)考)公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值為_(參考數(shù)據(jù)：sin 150.258 8，sin 7.50.130 5)解析：n6，S2.5983.10，n12；S33.10，n24；S3.105 63.10，退出循環(huán)故輸出的n的值為24.B級(jí)能力提升練11已知i是虛數(shù)單位，a，bR，則“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A.當(dāng)ab1時(shí)，(abi)2(1i)22i；當(dāng)(abi)22i時(shí)，得解得ab1或ab1，所以“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要條件，故選A.12“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如圖所示的程序框圖的算法思路就是來源于“歐幾里得算法”執(zhí)行該程序框圖(圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù))，若輸入的a，b分別為675,125，則輸出的a()A0 B25C50 D75解析：選B.初始值：a675，b125；第一次循環(huán)：c50，a125，b50；第二次循環(huán)：c25，a50，b25；第三次循環(huán)：c0，a25，b0，此時(shí)不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)輸出a的值為25，故選B.13(2018濰坊模擬)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z的四個(gè)命題，其中的真命題為()p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1i；p4：z的虛部為1.Ap2，p3 Bp1，p2Cp2，p4 Dp3，p4解析：選C.因?yàn)閦1i，所以|z|，z2(1i)212i12i，z的共軛復(fù)數(shù)為1i，z的虛部為1，所以p1，p3是假命題，p2，p4是真命題14(2018鄭州市高三質(zhì)量預(yù)測(cè))我們可以用隨機(jī)數(shù)法估計(jì)的值，如圖所示的程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù))，若輸出的結(jié)果為521，則由此可估計(jì)的近似值為()A3.119 B3.126C3.132 D3.151解析：選B.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，不等式組表示的區(qū)域是棱長(zhǎng)為1的正方體區(qū)域(不含邊界)，相應(yīng)區(qū)域的體積為131；不等式組表示的區(qū)域是棱長(zhǎng)為1的正方體區(qū)域內(nèi)的球形區(qū)域(不含邊界)，相應(yīng)區(qū)域的體積為13，因此，即3.126，選B.15(2018濰坊模擬)已知復(fù)數(shù)z112i，z21i，z334i，它們?cè)趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C.若(，R)，則的值是_解析：由已知條件得(3，4)，(1,2)，(1，1)，根據(jù)，得(3，4)(1,2)(1，1)(，2)，解得1.答案：1C級(jí)素養(yǎng)加強(qiáng)練16(2018泉州模擬)下面程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a等于_解析：由題意知，若輸入a14，b18，則第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，a14，bba18144；第二次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，aab14410，b4；第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，aab1046，b4；第四次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，aab642，b4；第五次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，a2，bba422；第六次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，由ab知，輸出a2，結(jié)束答案：2