分層規(guī)范快練(二十)動量守恒定律及其應用 雙基過關練1.2018安徽淮南模擬(多選)如圖所示，在光滑的水平面上放有一物體M，物體上有一光滑的半圓弧軌道，軌道半徑為R，最低點為C，兩端A，B等高，現(xiàn)讓小滑塊m從A點由靜止下滑，在此后的過程中，則()AM和m組成的系統(tǒng)機械能守恒，動量守恒BM和m組成的系統(tǒng)機械能守恒，動量不守恒Cm從A到C的過程中M向左運動，m從C到B的過程中M向右運動Dm從A到C的過程中，M向左運動，m從C到B的過程中M向左運動解析：A項，小滑塊m從A點靜止下滑，物體M與滑塊m組成的系統(tǒng)水平方向所受合力為零，系統(tǒng)水平方向動量守恒，豎直方向有加速度，合力不為零，所以系統(tǒng)動量不守恒M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒，故A錯誤，B正確；C項，系統(tǒng)水平方向動量守恒，由于系統(tǒng)初始狀態(tài)水平方向動量為零，所以m從A到C的過程中，m向右運動，M向左運動，m從C到B的過程中M還是向左運動，即保證系統(tǒng)水平方向動量為零故C錯誤，D正確答案：BD2現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運動，發(fā)生了碰撞已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰撞是()A彈性碰撞B非彈性碰撞C完全非彈性碰撞D條件不足，無法確定解析：以兩滑塊組成的系統(tǒng)為研究對象，碰撞過程系統(tǒng)所受合外力為零，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以甲的初速度方向為正方向，取m1 kg；碰撞前系統(tǒng)總動量：p3mvmv2mv；由動量守恒定律得：3mvmvmv，解得：v2v4 m/s；碰撞前系統(tǒng)機械能：3mv2mv22mv2，碰撞后系統(tǒng)的機械能為：m(2v)22mv2，碰撞前后機械能不變，碰撞是彈性碰撞；故選A.答案：A3如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是()AA和B都向左運動BA和B都向右運動CA靜止，B向右運動DA向左運動，B向右運動解析：選向右的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：2mv02mv0mvA2mvB0，選項A、B、C都不滿足此式，只有選項D滿足此式，所以D項正確答案：D42019廣東東莞調(diào)研兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止在光滑的水平冰面上現(xiàn)在，其中一人向另一個人拋出一個籃球，另一人接球后再拋回如此反復進行幾次之后，甲和乙最后的速率關系是()A若甲最先拋球，則一定是v甲>v乙B若乙最后接球，則一定是v甲>v乙C只有甲先拋球，乙最后接球，才有v甲>v乙D無論怎樣拋球和接球，都是v甲>v乙解析：因系統(tǒng)動量守恒，故最終甲、乙動量大小必相等。誰最后接球誰的質(zhì)量中包含了球的質(zhì)量，即質(zhì)量大，根據(jù)動量守恒：m1v1m2v2，因此最終誰接球誰的速度小答案：B5.如圖所示，具有一定質(zhì)量的小球A固定在輕桿一端，另一端掛在小車支架的O點用手將小球拉至水平，此時小車靜止于光滑水平面上，放手讓小球擺下與B處固定的橡皮泥碰擊后粘在一起，則在此過程中小車將()A向右運動B向左運動C靜止不動D小球下擺時，車向左運動后又靜止解析：水平方向上，系統(tǒng)不受外力，因此在水平方向上動量守恒小球下落過程中，水平方向具有向右的分速度，因此為保證動量守恒，小車要向左運動當撞到橡皮泥，是完全非彈性碰撞，A球和小車大小相等、方向相反的動量恰好抵消掉，小車會靜止答案：D62019河北衡水重點中學調(diào)研兩個小球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，B球在前，A球在后，mA1 kg、mB2 kg，vA6 m/s，vB3 m/s，當A球與B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球的速度可能是()AvA4 m/s，vB4 m/sBvA4 m/s，vB5 m/sCv4 m/s，vB6 m/sDvA7 m/s，vB2.5 m/s解析：兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以兩球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得mAvAmBvBmAvAmBvB；由碰撞過程系統(tǒng)動能不能增加可知mAvmBvmAvAmBvB；根據(jù)題意可知vAvB；將四個選項代入式檢驗可知，A正確，B、C、D錯誤答案：A72019河北唐山質(zhì)檢在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運動在小球A的前方O點處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止狀態(tài)，如圖所示小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A，B均向右運動小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQ1.5PO.假設小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比.解析：從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和小球B的速度大小保持不變，設兩小球通過的路程分別為s1，s2.由v得，兩小球碰撞過程有m1v0m1v1m2v2m1vm1vm2v，解得.故兩小球的質(zhì)量之比.答案：2技能提升練8.(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為m11.0 kg和m22.0 kg的彈性小球a、b，用輕繩緊緊地把它們捆在一起，使它們發(fā)生微小的形變該系統(tǒng)以速度v00.10 m/s沿光滑水平面向右做直線運動，某時刻輕繩突然自動斷開，斷開后兩球仍沿原直線運動經(jīng)過時間t5.0 s后，測得兩球相距x4.5 m，則下列說法正確的是()A剛分離時，a球的速度大小為0.7 m/sB剛分離時，b球的速度大小為0.2 m/sC剛分離時，a、b兩球的速度方向相同D兩球分開過程中釋放的彈性勢能為0.27 J解析：系統(tǒng)的總動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2，兩球相距xv1tv2t，代入數(shù)據(jù)解得v10.7 m/s，v20.2 m/s，負號表示速度方向與正方向相反，故A、B正確，C錯誤；由能量守恒定律得(m1m2)vEpm1vm2v，代入數(shù)據(jù)解得Ep0.27 J，故D正確答案：ABD9(多選)如圖甲所示，在光滑水平面上的兩個小球發(fā)生正碰小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的xt圖象已知m10.1 kg.由此可以判斷()A碰前m2靜止，m1向右運動B碰后m2和m1都向右運動Cm20.3 kgD碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機械能解析：由xt圖象的斜率得到，碰前m2的位移不隨時間而變化，處于靜止狀態(tài)m1速度大小為v14 m/s，方向只有向右才能與m2相撞，故A正確；由題圖乙讀出，碰后m2的速度為正方向，說明向右運動，m1的速度為負方向，說明向左運動，故B錯誤；由題圖乙求出碰后m2和m1的速度分別為v22 m/s，v12 m/s，根據(jù)動量守恒定律得，m1v1m1v1m2v2，代入解得，m20.3 kg，故C正確；碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為Em1vm1v12m2v22，代入解得，E0 J，故D錯誤答案：AC10如圖所示，光滑水平軌道右邊與墻壁連接，木塊A、B和半徑為0.5 m的光滑圓軌道C靜置于光滑水平軌道上，A、B、C質(zhì)量分別為1.5 kg、0.5 kg、4 kg.現(xiàn)讓A以6 m/s的速度水平向右運動，之后與墻壁碰撞，碰撞時間為0.3 s，碰后速度大小變?yōu)? m/s.當A與B碰撞后會立即粘在一起運動，已知g10 m/s2，求：(1)A與墻壁碰撞過程中，墻壁對木塊A平均作用力的大?。?2)AB第一次滑上圓軌道所能達到的最大高度h.解析：(1)A與墻壁碰撞過程，規(guī)定水平向左為正方向，對A由動量定理有：FtmAv2mA(v1)解得F50 N(2)A與B碰撞過程，對A、B系統(tǒng)，水平方向動量守恒有：mAv2(mBmA)v3AB第一次滑上圓軌道到最高點的過程，對A、B、C組成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒有：(mBmA)v3(mBmAmC)v4由能量關系：(mBmA)v(mBmAmC)v(mBmA)gh解得h0.3 m.答案：(1)50 N(2)0.3 m112018全國卷，24汽車A在水平冰雪路面上行駛駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5 m，A車向前滑動了2.0 m已知A和B的質(zhì)量分別為2.0103 kg和1.5103 kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為010，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)碰撞后的瞬間B車速度的大?。?2)碰撞前的瞬間A車速度的大小解析：(1)設B車的質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB.根據(jù)牛頓第二定律有mBgmBaB式中是汽車與路面間的動摩擦因數(shù)設碰撞后瞬間B車速度的大小為vB，碰撞后滑行的距離為xB.由運動學公式有vB22aBxB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vB3.0 m/s(2)設A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA，根據(jù)牛頓第二定律有mAgmAaA設碰撞后瞬間A車速度的大小為vA，碰撞后滑行的距離為xA，由運動學公式有vA22aAxA設碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA.兩車在碰撞過程中動量守恒，有mAvAmAvAmBvB聯(lián)立式并利用題給據(jù)據(jù)得vA4.3 m/s答案：(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s