第1講功和功率動(dòng)能定理限訓(xùn)練通高考 科學(xué)設(shè)題拿下高考高分(45分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.(2018高考全國(guó)卷)如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開(kāi)始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度木箱獲得的動(dòng)能一定()A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析：由題意知，W拉W阻Ek，則W拉Ek，A對(duì)，B錯(cuò)；W阻與Ek的大小關(guān)系不確定，C、D錯(cuò)答案：A2如圖所示，質(zhì)量為m的汽車(chē)在某下坡的公路上，從速度v0開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度達(dá)到最大值vm.設(shè)在此過(guò)程中汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，汽車(chē)所受的摩擦阻力為恒力對(duì)于該過(guò)程，以下說(shuō)法正確的是()A該過(guò)程中汽車(chē)一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B該過(guò)程中汽車(chē)所受阻力fC該過(guò)程中汽車(chē)所受阻力做功的大小為PtmvD該過(guò)程中汽車(chē)做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)解析：汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，則汽車(chē)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，D正確；汽車(chē)速度達(dá)到最大值vm時(shí)，汽車(chē)的牽引力F，故fmgsin ，B錯(cuò)誤；由于還有重力做功，汽車(chē)所受阻力做的功無(wú)法求出，C錯(cuò)誤答案：D3.如圖所示，質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，自由靜止在A位置現(xiàn)用水平力F緩慢地將小球從A位置拉到B位置后靜止，此時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為60，細(xì)線的拉力為F1，然后放手讓小球從靜止返回，到A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為F2，則()AF1F22mgB從A到B，拉力F做的功為F1LC從B到A的過(guò)程中，小球受到的合力大小不變D從B到A的過(guò)程中，小球重力的瞬時(shí)功率一直增大解析：在B位置，根據(jù)平衡條件有F1sin 30mg，解得F12mg.從B到A，根據(jù)動(dòng)能定理得mgL(1cos 60)mv2，根據(jù)牛頓第二定律得F2mgm，聯(lián)立兩式解得F22mg，故A項(xiàng)正確；從A到B，小球緩慢移動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得WFmgL(1cos 60)0，解得WFmgL，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；從B到A的過(guò)程中，小球的速度大小在變化，沿徑向的合力在變化，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；在B位置，重力的功率為零，在最低點(diǎn)，重力的方向與速度方向垂直，重力的功率為零，可知從B到A的過(guò)程中，重力的功率先增大后減小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：A4.人與平衡車(chē)的總質(zhì)量為m，在平直路面上行駛時(shí)，所受阻力不變當(dāng)平衡車(chē)加速度為a，速度為v時(shí)，平衡車(chē)的功率為P1，則當(dāng)功率為P2時(shí)，平衡車(chē)行駛的最大速度為()A.B.C. D.解析：對(duì)平衡車(chē)受力分析，設(shè)受到的阻力的大小為Ff，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)Ffma，所以FFfma，所以功率P1Fv(Ffma)v，解得Ffma，當(dāng)功率恒為P2時(shí)，設(shè)最大速度為v，則P2FvFfv，所以v，選項(xiàng)B正確答案：B5一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時(shí)的速率為1 m/s，從此刻開(kāi)始在與初速度相反的方向上施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，兩圖取同一正方向，g取10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A滑塊的質(zhì)量為2 kgB第1 s內(nèi)摩擦力對(duì)滑塊做的功為1 JC第2 s末拉力F的瞬時(shí)功率為0.3 WD第2 s內(nèi)拉力F的平均功率為0.15 W解析：由題圖乙可知滑塊的加速度a1 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律，在第1 s內(nèi)有FFfma，第2 s內(nèi)有FFfma，代入數(shù)據(jù)解得Ff1 N，m2 kg，A正確；第1 s內(nèi)滑塊的位移大小x111 m0.5 m，則摩擦力對(duì)滑塊做的功WFfFfx110.5 J0.5 J，B錯(cuò)誤；第2 s末拉力的功率PFv31 W3 W，C錯(cuò)誤；第2 s內(nèi)滑塊的位移x211 m0.5 m，則第2 s內(nèi)拉力的平均功率P W1.5 W，D錯(cuò)誤答案：A6.質(zhì)量為500 kg的賽車(chē)在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，則賽車(chē)()A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B功率為20 kWC所受阻力大小為2 000 ND速度大小為50 m/s時(shí)牽引力大小為3 000 N解析：由圖象可知，汽車(chē)的加速度隨速度的增大而減小，故汽車(chē)不做勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)PFv，F(xiàn)Ffma可得a，由圖象可知4，400，解得Ff2 000 N，P2105 W，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；速度大小為50 m/s時(shí)牽引力大小為F N4 000 N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：C7(2017高考江蘇卷)一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處物塊初動(dòng)能為Ek0，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是()解析：物塊上滑時(shí)，重力沿斜面的分力和摩擦力均沿斜面向下，下滑時(shí)，摩擦力沿斜面向上，根據(jù)動(dòng)能定理WEk知，圖象中的斜率表示物塊受到的合力，物塊上滑時(shí)恒定的合力大于物塊下滑時(shí)恒定的合力，所以C項(xiàng)正確答案：C二、多項(xiàng)選擇題8.(2018湖南長(zhǎng)沙高三一模)如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開(kāi)，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，必須經(jīng)過(guò)兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)已知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功W，第二次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功4W，設(shè)兩次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做的功全部用來(lái)增加小球的動(dòng)能，則W的值可能是()A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR解析：第一次擊打小球時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的最大高度為R，即WmgR.第二次擊打小球，使小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)，而小球能夠通過(guò)最高點(diǎn)的條件為mgm，即v高.小球從靜止到到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得W4Wmg2Rmv0，得WmgR，所以W滿(mǎn)足mgRWmgR，選項(xiàng)A、B正確答案：AB9.a、b為緊靠著的且兩邊固定的兩張相同薄紙，如圖所示一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球從距紙面高為60 cm的地方自由下落，恰能穿破兩張紙若將a紙的位置升高，b紙的位置不變，在相同條件下要使小球仍能穿破兩張紙，則a紙距離b紙可能是(小球穿破兩張紙時(shí)，克服阻力做功相同)()A15 cm B20 cmC30 cm D60 cm解析：小球穿過(guò)兩張紙時(shí)，由動(dòng)能定理得mgh2W0，將a紙向上移，若恰能穿過(guò)第一張紙，則mghW0，解得下落的高度hh，因此兩張紙的距離不能超過(guò)h30 cm，選項(xiàng)A、B、C正確答案：ABC10(2018福建福州高三質(zhì)檢)如圖所示為某電動(dòng)汽車(chē)在加速性能試驗(yàn)過(guò)程中的v t圖象為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可近似認(rèn)為：汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒定，在030 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，30 s后汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持不變則()A15 s末、30 s末汽車(chē)的牽引力大小之比為21B15 s末、30 s末汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率之比為12C30 s末、54 s末汽車(chē)的加速度大小之比為43D030 s內(nèi)、3054 s內(nèi)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做功之比為58解析：由題意可知汽車(chē)前30 s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則牽引力恒定，因此A錯(cuò)誤；由圖可知15 s末、30 s末的速度分別為9 m/s、18 m/s，由公式PFv可知，15 s末、30 s末汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率之比為12，B正確；由圖可知30 s末、54 s末的加速度之比應(yīng)為>，C錯(cuò)誤；030 s內(nèi)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功W1Fx1(J)15P(J)，3054 s內(nèi)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做功W2P(54 s30 s)24P(J)，因此，D正確答案：BD三、非選擇題11一匹馬拉著質(zhì)量為60 kg的雪橇，從靜止開(kāi)始用80 s的時(shí)間沿平直冰面跑完1 000 m設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中雪橇受到的阻力保持不變，已知雪橇在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的8 s時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從第8 s末開(kāi)始，馬拉雪橇做功的功率保持不變，使雪橇繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)，最后一段時(shí)間雪橇做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為15 m/s；開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的8 s內(nèi)馬拉雪橇的平均功率是8 s 后功率的一半求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中馬拉雪橇做功的平均功率和雪橇在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力的大小解析：設(shè)8 s后馬拉雪橇的功率為P，則勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)PFvFfv即運(yùn)動(dòng)過(guò)程中雪橇受到的阻力大小Ff對(duì)于整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得t1P(t總t1)Ffxmv20代入數(shù)據(jù)，解得P723 W，F(xiàn)f48.2 N再由動(dòng)能定理可得t總Ffxmv2解得687 W.答案：687 W48.2 N12某課外探究小組自制了如圖所示的導(dǎo)軌，其中，導(dǎo)軌的所有半圓形部分均光滑，水平部分均粗糙圓半徑分別為R、2R、3R和4R，R0.5 m，水平部分長(zhǎng)度L2 m，將導(dǎo)軌豎直放置，軌道最低點(diǎn)離水平地面高h(yuǎn)1 m將一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg、中心有孔的鋼球(孔徑略大于細(xì)導(dǎo)軌直徑)套在導(dǎo)軌端點(diǎn)P處，鋼球與導(dǎo)軌水平部分的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4.給鋼球一初速度v013 m/s，g取10 m/s2.求：(1)鋼球運(yùn)動(dòng)至第一個(gè)半圓形軌道最低點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)鋼球落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離解析：(1)鋼球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mg2RmgLmvmv由牛頓第二定律有FNmg代入數(shù)據(jù)解得FN178 N由牛頓第三定律可知，鋼球?qū)壍赖膲毫Υ笮?78 N，方向豎直向下(2)設(shè)鋼球到達(dá)軌道末端點(diǎn)的速度為v2，對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理得mg5Lmg4Rmvmv解得v27 m/s由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得h8Rgt2，sv2t解得s7 m.答案：(1)178 N，方向豎直向下(2)7 m13(2018重慶高三一診)如圖所示，絕緣軌道CDGH位于豎直平面內(nèi)，圓弧段DG的圓心角為37，DG與水平段CD、傾斜段GH分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn)，CD段粗糙，DGH段光滑，在H處固定一垂直于軌道的絕緣擋板，整個(gè)軌道處于場(chǎng)強(qiáng)為E1104 N/C、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中一質(zhì)量m4103 kg、帶電量q3106 C的小滑塊在C處由靜止釋放，經(jīng)擋板碰撞后滑回到CD段的中點(diǎn)P處時(shí)速度恰好為零已知CD段長(zhǎng)度L0.8 m，圓弧DG的半徑r0.2 m；不計(jì)滑塊與擋板碰撞時(shí)的動(dòng)能損失，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)g取10 m/s2，cos 370.8，sin 370.6.求：(1)滑塊與CD段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)滑塊在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程；(3)滑塊與絕緣擋板碰撞時(shí)的最大動(dòng)能和最小動(dòng)能解析：(1)滑塊由C處釋放，經(jīng)擋板碰撞后第一次滑回P點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得qEmg(L)0，解得0.25(2)滑塊在CD段上受到的滑動(dòng)摩擦力mg0.01 N、電場(chǎng)力qE0.03 N，滑動(dòng)摩擦力小于電場(chǎng)力，故不可能停在CD段，滑塊最終會(huì)在DGH間來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且在D點(diǎn)的速度為0全過(guò)程由動(dòng)能定理得qEL(mgx)0解得xL3L2.4 m(3)GH段的傾角37，滑塊受到的重力mg0.04 N，電場(chǎng)力qE0.03 N，qEcos mgsin 0.024 N，則滑塊加速度a0，所以滑塊與絕緣擋板碰撞的最大動(dòng)能為滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的動(dòng)能對(duì)C到G過(guò)程由動(dòng)能定理得Ek最大Eq(Lrsin )mgLmg(rrcos )0.018 J滑塊最終在DGH間來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，碰撞絕緣擋板時(shí)有最小動(dòng)能對(duì)D到G過(guò)程由動(dòng)能定理得Ek最小Eqrsin mg(rrcos )0.002 J答案：(1)0.25(2)2.4 m(3)0.018 J0.002 J