第41練 數(shù)列的前n項和基礎保分練1數(shù)列1，2，3，4，前n項和為()A1BCD.2數(shù)列an中，an(1)nn，則a1a2a10等于()A5B5C10D103數(shù)列an滿足an1an(1)nn，則數(shù)列an的前20項的和為()A100B100C110D1104(2019湖南長沙市雅禮中學月考)數(shù)列an滿足：a11，a21，a32，an2an1an(nN*)，則數(shù)列an的前2019項的和為()A1B2C1514D15165(2019化州模擬)已知數(shù)列an中，a11，a2，a3，a4，an，則數(shù)列an的前n項和Sn等于()A.B.C.D.6已知數(shù)列an的通項公式為anlog2(nN*)，設其前n項和為Sn，則使Sn<5成立的正整數(shù)n有()A最小值63B最大值63C最小值31D最大值317(2018上海市奉賢區(qū)調研)已知正數(shù)數(shù)列an是公比不等于1的等比數(shù)列，且lga1lga20190，若f(x)，則f(a1)f(a2)f(a2019)等于()A2018B4036C2019D40388在有窮數(shù)列an中，Sn為an的前n項和，若把稱為數(shù)列an的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個共2017項的數(shù)列an：a1，a2，a2017，若其“優(yōu)化和”為2018，則有2018項的數(shù)列：1，a1，a2，a2017的“優(yōu)化和”為()A2016B2017C2018D20199數(shù)列an的通項是ann2cos1，其前n項和記為Sn，則S20_.10已知數(shù)列an中，a11，a36，且anan1n(n2)則數(shù)列的前n項和為_能力提升練1已知數(shù)列an中第15項a15256，數(shù)列bn滿足log2b1log2b2log2b147，且an1anbn，則a1等于()A.B1C2D42已知f(x)，則fff等于()A2016B2017C2018D20193(2019湖南長沙市雅禮中學月考)已知數(shù)列an滿足a11，nan1(n1)ann(n1)，且bnancos，記Sn為數(shù)列bn的前n項和，則S24等于()A304B303C300D2014已知數(shù)列an，定義數(shù)列an12an為數(shù)列an的“2倍差數(shù)列”，若an的“2倍差數(shù)列”的通項公式為an12an2n1，且a12，若數(shù)列an的前n項和為Sn，則S33等于()A2381B2392C2382D2395已知數(shù)列an對任意nN*，總有a1a2an2n1成立，記bn(1)n1，則數(shù)列bn的前2n項和為_6已知F(x)f2是R上的奇函數(shù)，anf(0)fff(1)，nN*，則數(shù)列an的通項公式為_答案精析基礎保分練1A2.A3.A4.B5.D6.A7C正數(shù)數(shù)列an是公比不等于1的等比數(shù)列，且lga1lga20190，lg(a1a2019)0，即a1a20191.函數(shù)f(x)，f(x)f2，令Tf(a1)f(a2)f(a2019)，則Tf(a2019)f(a2018)f(a1)，2Tf(a1)f(a2019)f(a2)f(a2018)f(a2019)f(a1)22019，T2019.8C因為a1，a2，a2017的“優(yōu)化和”為，故2018，也就是2017a12016a22015a3a201720172018.又1，a1，a2，a2017的“優(yōu)化和”為2018，故選C.924010.能力提升練1C由log2b1log2b2log2b14log2(b1b2b14)7，得b1b2b1427，又an1anbn，即bn，有b1b2b14，故a12.2Cf(x)f(1x)2，fff100922018.3Anan1(n1)ann(n1)，1，數(shù)列是公差與首項都為1的等差數(shù)列，1(n1)1，可得ann2.bnancos，bnn2cos，令n3k2，kN*，則b3k2(3k2)2cos(3k2)2，kN*，同理可得b3k1(3k1)2，kN*，b3k(3k)2，kN*.b3k2b3k1b3k(3k2)2(3k1)2(3k)29k，kN*，則S249(128)8304.4B根據(jù)題意得an12an2n1，a12，1，數(shù)列表示首項為1，公差d1的等差數(shù)列，1(n1)n，ann2n，Sn121222323n2n，2Sn122223324n2n1，Sn22223242nn2n1n2n122n1n2n1，2(1n)2n1，Sn(n1)2n12，S33(331)233122392，故選B.5.解析a1a2an2n1，當n1時，a13；當n2時，a1a2an12n1，兩式相除得an，當n1時，a13適合上式an，bn(1)n1(1)n1(1)n1，T2n1.6an2(n1)解析由題意知F(x)f2是R上的奇函數(shù)，故F(x)F(x)，代入得ff4，xR，即f(x)f(1x)4，anf(0)fff(1)，anf(1)fff(0)，倒序相加可得2an4(n1)，即an2(n1)