課時(shí)分層作業(yè) 二十九法拉第電磁感應(yīng)定律自感現(xiàn)象(45分鐘100分)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組】一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分。16題為單選題,7、8題為多選題)1.如圖是一種焊接方法的原理示意圖。將圓形待焊接金屬工件放在線圈中,然后在線圈中通以某種電流,待焊接工件中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,感應(yīng)電流在焊縫處產(chǎn)生大量的熱量將焊縫兩邊的金屬熔化,待焊工件就焊接在一起。我國生產(chǎn)的自行車車輪圈就是用這種辦法焊接的。下列說法中正確的是()A.線圈中的電流是很強(qiáng)的恒定電流B.線圈中的電流是交變電流,且頻率很高C.待焊工件焊縫處的接觸電阻比非焊接部分電阻小D.焊接工件中的感應(yīng)電流方向與線圈中的電流方向總是相反【解析】選B。恒定電流不能在工件中產(chǎn)生感應(yīng)電流,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;線圈中的電流是交變電流,且頻率很高,磁通量變化快,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較大,故B項(xiàng)正確;待焊工件焊縫處的接觸電阻比非焊接部分電阻大,產(chǎn)生的熱量多,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;若磁通量減少時(shí),焊接工件中的感應(yīng)電流方向與線圈中的電流方向相同,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.圖甲為手機(jī)及無線充電板。圖乙為充電原理示意圖。充電板接交流電源,對(duì)充電板供電,充電板內(nèi)的送電線圈可產(chǎn)生交變磁場(chǎng),從而使手機(jī)內(nèi)的受電線圈產(chǎn)生交變電流,再經(jīng)整流電路轉(zhuǎn)變成直流電后對(duì)手機(jī)電池充電。為方便研究,現(xiàn)將問題做如下簡(jiǎn)化:設(shè)受電線圈的匝數(shù)為n,面積為S,若在t1到t2時(shí)間內(nèi),磁場(chǎng)垂直于受電線圈平面向上穿過線圈,其磁感應(yīng)強(qiáng)度由B1均勻增加到B2。下列說法正確的是()A.c點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)B.受電線圈中感應(yīng)電流方向由d到cC.c、d之間的電勢(shì)差為D.c、d之間的電勢(shì)差為【解析】選C。根據(jù)楞次定律可知,受電線圈內(nèi)部產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向俯視為順時(shí)針,受電線圈中感應(yīng)電流方向由c到d,所以c點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì),故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得c、d之間的電勢(shì)差為Ucd=E=,故C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.(2018鷹潭模擬)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán),環(huán)半徑為0.5 m,金屬環(huán)總電阻為2 ,在整個(gè)豎直平面內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1 T,在環(huán)的最高點(diǎn)上方A點(diǎn)用鉸鏈連接一長(zhǎng)度為1.5 m,電阻為3 的導(dǎo)體棒AB,當(dāng)導(dǎo)體棒AB擺到豎直位置時(shí),導(dǎo)體棒B端的速度為3 m/s。已知導(dǎo)體棒下擺過程中緊貼環(huán)面且與金屬環(huán)有良好接觸,則導(dǎo)體棒AB擺到豎直位置時(shí)AB兩端的電壓大小為 ()A.0.4 VB.0.65 VC.2.25 VD.4.5 V【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)本題屬于導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)切割磁感線,應(yīng)用平均速度。(2)導(dǎo)體棒AB擺到豎直位置時(shí)金屬環(huán)把導(dǎo)體棒分成了兩部分,一部分在金屬環(huán)外,切割磁感線但未構(gòu)成閉合回路;一部分在金屬環(huán)內(nèi)與金屬環(huán)構(gòu)成閉合回路,這部分導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源?！窘馕觥窟xB。當(dāng)導(dǎo)體棒擺到豎直位置時(shí),設(shè)導(dǎo)體棒與金屬環(huán)的上部交點(diǎn)為C。由v=r可得:C點(diǎn)的速度為:vC=vB=3 m/s=1 m/s,AC間電壓為:UAC=EAC=BLAC=10.5 V=0.25 V,CB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:ECB=BLCB=11 V=2 V,圓環(huán)兩側(cè)并聯(lián),電阻為:R= =0.5 ,導(dǎo)體棒CB段的電阻為:r=2 ,則CB間電壓為:UCB=ECB=2 V=0.4 V,故AB兩端的電壓大小為:UAB=UAC+UCB=0.25 V+0.4 V=0.65 V。故B項(xiàng)正確。4.(2018懷化模擬)如圖所示,在光滑水平面上,有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線框abcd。t=0時(shí)刻,線框在水平外力的作用下,從靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t1,ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t2,設(shè)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為i,ad邊兩端電壓大小為U,水平拉力大小為F,則下列i、U、F隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化關(guān)系圖象正確的是()【解析】選C。由題意知,金屬桿的速度與時(shí)間的關(guān)系式為v=at。由E=BLv和I=得,感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系式為:I=,B、L、a均不變。在0t1時(shí)間內(nèi),感應(yīng)電流為零,t1t2時(shí)間內(nèi),電流I與t成正比,t2時(shí)間后無感應(yīng)電流,故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;t1t2時(shí)間內(nèi),Uad=IRad=R=,電壓隨時(shí)間均勻增加,t2時(shí)間后無感應(yīng)電流,但有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),Uad=E=BLat,電壓隨時(shí)間均勻增加,故C項(xiàng)正確;根據(jù)推論得知:金屬桿所受的安培力為FA=,由牛頓第二定律得:F-FA=ma,得F=t+ma,在0t1時(shí)間內(nèi),感應(yīng)電流為零,F=ma,為定值,t1t2時(shí)間內(nèi),F與t成正比,F與t是線性關(guān)系,但不過原點(diǎn),t2時(shí)刻后無感應(yīng)電流,F=ma為定值,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.如圖所示的電路中,L是一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻不計(jì)的線圈,D1、D2和D3是三個(gè)完全相同的燈泡,E是內(nèi)阻不計(jì)的電源。在t=0時(shí)刻,閉合開關(guān)S,電路穩(wěn)定后在t1時(shí)刻斷開開關(guān)S。規(guī)定以電路穩(wěn)定時(shí)流過D1、D2的電流方向?yàn)檎较?分別用I1、I2表示流過D1和D2的電流,則下圖中能定性描述電流I隨時(shí)間t變化關(guān)系的是 ()【解析】選C。當(dāng)閉合電鍵,因?yàn)榫€圈與D1串聯(lián),所以電流I1會(huì)慢慢增大,燈泡D2這一支路立即就有電流。當(dāng)電鍵斷開,D2這一支路電流立即消失,因?yàn)榫€圈阻礙電流的減小,所以通過D1的電流不會(huì)立即消失,會(huì)從原來的大小慢慢減小至零,而且D1和D2、D3構(gòu)成回路,通過D1的電流也流過D2,所以I2變成反向,且逐漸減小。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。6.(2018濟(jì)南模擬)如圖所示,a、b是用同種規(guī)格的銅絲做成的兩個(gè)同心圓環(huán),兩環(huán)半徑之比為32,其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí),a、b兩環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小和感應(yīng)電流大小之比分別為()A.1132B.1123C.4923D.4994【解析】選B。由法拉第電磁感應(yīng)定律得:E=n=nS=nR2,n相同,則得到EaEb=11。根據(jù)電阻定律:線圈的電阻為r=,則、有效面積S、n相同,兩線圈電阻之比rarb=RaRb=32。線圈中感應(yīng)電流I=,由上綜合得到IAIB=23;故B項(xiàng)正確?！炯庸逃?xùn)練】(2018延安模擬)一無限長(zhǎng)直導(dǎo)體薄板寬為l,板面與z軸垂直,板的長(zhǎng)度方向沿y軸,板的兩側(cè)與一個(gè)電壓表相接,如圖所示,整個(gè)系統(tǒng)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,B的方向沿z軸正方向。如果電壓表與導(dǎo)體薄板均以速度v向y軸正方向移動(dòng),則電壓表指示的電壓值為()A.0B.BlvC.BlvD.2Blv【解析】選A。電壓表與導(dǎo)體薄板均以速度v向y軸正方向移動(dòng),穿過電壓表與薄板所構(gòu)成的閉合回路的磁通量不變,電路不產(chǎn)生感應(yīng)電流,不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),電壓表示數(shù)為零,故A項(xiàng)正確。7.英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為,磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng),如圖所示,一個(gè)半徑為r的絕緣光滑細(xì)圓環(huán)水平放置,環(huán)內(nèi)存在豎直向上的磁場(chǎng),環(huán)上套一帶電荷量為q的質(zhì)量為m的小球,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間均勻增加,其變化率為k,由此可知()A.環(huán)所在處的感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為B.小球在環(huán)上受到的電場(chǎng)力為kqrC.若小球只在感生電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng),則其運(yùn)動(dòng)的加速度為D.若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周,則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做的功大小是r2qk【解析】選A、D。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加,其變化率為k,故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:U=S=r2k,根據(jù)E=,故A項(xiàng)正確;由上分析,結(jié)合F=Eq=,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律,則有a= ,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周,則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是:W=qU=r2qk,故D項(xiàng)正確。8.(2018六安模擬)如圖所示,ABCD區(qū)域中存在一個(gè)垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,BC邊距地面高度,正方形絕緣線圈MNPQ豎直放置,質(zhì)量為m,邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻為R,PQ邊與地面動(dòng)摩擦因數(shù)為,在水平力F的作用下向右做直線運(yùn)動(dòng)通過磁場(chǎng)區(qū)域,下列說法正確的是 ()A.線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流的方向沿QMNPB.線圈MN邊完全處于磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),MQ兩點(diǎn)間電勢(shì)差為BLvC.線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中通過線圈導(dǎo)線某截面的電量為D.線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中若F=+mg,則線圈將以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)【解題指導(dǎo)】根據(jù)右手定則判斷電流方向;根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式判斷MQ兩點(diǎn)間電勢(shì)差;根據(jù)q=It=求解線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中通過線圈導(dǎo)線某截面的電量;根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件結(jié)合安培力的計(jì)算公式判斷速度大小。【解析】選B、C。根據(jù)右手定則可得,線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流的方向沿QPNM,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;線圈MN邊完全處于磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),MQ兩點(diǎn)間電勢(shì)差為BLv,故B項(xiàng)正確;根據(jù)q=It=可得,線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中通過線圈導(dǎo)線某截面的電量為q=,故C項(xiàng)正確;線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中若F=+mg,其中為安培力,而MN導(dǎo)線受到向下的安培力,所以摩擦力應(yīng)該大于mg,且運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力增大、拉力F不是定值,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(18分。需寫出規(guī)范的解題步驟)9.如圖甲所示,質(zhì)量m=1 kg,邊長(zhǎng)ab=1.0 m,電阻r=2 單匝正方形閉合線圈abcd放置在傾角=30的斜面上,保持靜止?fàn)顟B(tài)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直線圈平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示,整個(gè)線圈都處在磁場(chǎng)中,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)t=1 s時(shí)穿過線圈的磁通量。(2)4 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。(3)t=3.5 s時(shí),線圈受到的摩擦力?！窘馕觥?1)根據(jù)磁通量定義式,那么t=1 s時(shí)穿過線圈的磁通量:=BS=0.1 Wb(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律E=,結(jié)合閉合電路歐姆定律,I=,那么4 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小,I=0.05 A,由圖可知,t總=2 s;依據(jù)焦耳定律,則有:Q=I2rt總=0.01 J(3)雖然穿過線圈的磁通量變化,線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,但因各邊受到安培力,依據(jù)矢量的合成法則,則線圈受到的安培力的合力為零,因此t=3.5 s時(shí),線圈受到的摩擦力等于重力沿著斜面的分力,即:f=mgsin=5 N答案:(1)0.1 Wb(2)0.01 J(3)5 N【加固訓(xùn)練】做磁共振(MRI)檢查時(shí),對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流。某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈,線圈的半徑r=5.0 cm,線圈導(dǎo)線的截面積A=0.80 cm2,電阻率=1.5 m,如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直,若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0.3 s內(nèi)從 1.5 T 均勻地減為零,求:(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(1)該圈肌肉組織的電阻R。(2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E。(3)0.3 s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q。【解析】(1)由電阻定律得R=,代入數(shù)據(jù)得R=6103 。(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=,代入數(shù)據(jù)得E=410-2 V。(3)由焦耳定律得Q=t,代入數(shù)據(jù)得Q=810-8 J。答案:(1)6103 (2)410-2 V(3)810-8 J【能力拔高題組】1.(8分)(2018濟(jì)南模擬)如圖甲所示,在xOy坐標(biāo)系的第一象限里有垂直于紙面向里的磁場(chǎng),x坐標(biāo)相同的位置磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同,有一矩形線框abcd的ab邊與x軸平行,線框在外力作用下從圖示位置(ad邊在y軸右側(cè)附近)開始向x軸正方向勻速直線運(yùn)動(dòng),已知回路中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向,大小隨時(shí)間的變化圖象如圖乙,則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨坐標(biāo)x變化的圖象應(yīng)是哪一個(gè) ()【解析】選B。設(shè)線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻為R;如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變化,設(shè)ad邊處于某位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,則bc邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0+kL,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=kL2v,根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得i=,為一個(gè)定值,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;由于電流強(qiáng)度均勻增大,所以B-x圖象的斜率k應(yīng)該增加,故B項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤;由于回路中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向,根據(jù)楞次定律可知磁感應(yīng)強(qiáng)度是增加的,故C項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(18分)(2018龍巖模擬)如圖固定在水平桌面上的金屬框cdef處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬棒ab擱在框架上可無摩擦地滑動(dòng),此時(shí)構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形,棒的電阻為r,其余部分電阻不計(jì),開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。(1)若從t=0時(shí)刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加,每秒增量為2k,同時(shí)保持棒靜止,求棒中的感應(yīng)電流和方向。(2)在上述情況中,棒始終保持靜止,當(dāng)t=t1時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大?(3)若從t=0時(shí)刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小,當(dāng)棒以恒定速度2v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化(寫出B與t的關(guān)系式)?【解析】(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E=S=2kL2,感應(yīng)電流:I=;由楞次定律可知,感應(yīng)電流由b流向a。(2)t=t1時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度:B=B0+2kt1,ab棒受到的安培力:F安=BIL,棒靜止處于平衡狀態(tài),由平衡條件得:F=F安,解得:F=。(3)ab棒不產(chǎn)生感應(yīng)電流,回路中磁通量不發(fā)生變化,即:B0L2=BL(L+2vt),解得:B=。答案:(1)由b流向a(2)(3)B=