課時(shí)分層作業(yè) 三十九機(jī) 械 振 動(dòng)(45分鐘100分)一、選擇題(本題共7小題,每小題6分,共42分)1.(多選)下列說法正確的是()A.擺鐘走時(shí)快了必須調(diào)短擺長(zhǎng),才可能使其走時(shí)準(zhǔn)確B.挑水時(shí)為了防止水從桶中蕩出,可以加快或減慢走路的步頻C.在連續(xù)均勻的海浪沖擊下,停在海面的小船上下振動(dòng),是共振現(xiàn)象D.部隊(duì)要便步通過橋梁,是為了防止橋梁發(fā)生共振而坍塌E.較弱聲音可振碎玻璃杯,是因?yàn)椴ＡПl(fā)生了共振【解析】選B、D、E。擺鐘走時(shí)快了,說明擺鐘的周期變小了,根據(jù)T=2可知增大擺長(zhǎng)L可以增大擺鐘的周期,A錯(cuò)誤;挑水時(shí)為了防止水從桶中蕩出,可以改變走路的步頻,B正確;在連續(xù)均勻的海浪沖擊下,停在海面的小船上下振動(dòng),是受迫振動(dòng),C錯(cuò)誤;部隊(duì)便步通過橋梁,不能產(chǎn)生較強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)力,就避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象,故D正確;當(dāng)聲音頻率等于玻璃杯固有頻率時(shí),杯子發(fā)生共振而破碎,E正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,在一根張緊的繩子上掛幾個(gè)擺,其中A、B的擺長(zhǎng)相等。當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候,通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力,使其余各擺做受迫振動(dòng)。觀察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)()A.C擺的頻率最小B.D擺的周期最大C.B擺的擺角最大D.B、C、D的擺角相同【解析】選C。由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其他3個(gè)單擺做受迫振動(dòng),受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,故其他各擺振動(dòng)周期跟A擺相同,頻率也相等,故A、B錯(cuò)誤;受迫振動(dòng)中,當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí),出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達(dá)到最大,由于B擺的固有頻率與A擺的相同,故B擺發(fā)生共振,振幅最大,故C正確,D錯(cuò)誤。2.(多選)(2018濟(jì)南模擬)甲、乙兩彈簧振子,振動(dòng)圖象如圖所示,則可知()A.兩彈簧振子完全相同B.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙=21C.振子甲速度為零時(shí),振子乙速度最大D.兩振子的振動(dòng)頻率之比f甲f乙=12E.振子甲加速度為零時(shí),振子乙速度最大【解析】選C、D、E。從圖象中可以看出,兩彈簧振子周期之比T甲T乙=21,得頻率之比f甲f乙=12,D選項(xiàng)正確;彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān),周期不同,說明兩彈簧振子不同,A錯(cuò)誤;由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同,所以兩振子所受回復(fù)力(F=-kx)的最大值之比F甲F乙不一定為21,所以B錯(cuò)誤;由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零,速度最大;在振子到達(dá)最大位移處時(shí),速度為零,從圖象中可以看出,在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí),振子乙恰好到達(dá)平衡位置,所以C正確,同理E也正確。3.(多選)(2018唐山模擬)如圖,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向,物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin(2.5t)m。t=0時(shí)刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6 s時(shí),小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判斷正確的是 ()A.h=1.7 mB.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 sC.0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為0.2 mD.t=0.4 s時(shí),物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反E.物塊的振幅為0.1 m【解題指導(dǎo)】由物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式可知物塊運(yùn)動(dòng)的振幅A、周期T以及t時(shí)刻的具體位置,再結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)判斷兩者運(yùn)動(dòng)的關(guān)系?！窘馕觥窟xA、B、E。由物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=0.1sin(2.5t)m知,A=0.1 m,=2.5 rad/s,T= s=0.8 s,選項(xiàng)B、E正確;t=0.6 s時(shí),y=-0.1 m,對(duì)小球:h+|y|=gt2,解得h=1.7 m,選項(xiàng)A正確;物塊0.6 s內(nèi)路程為0.3 m,t=0.4 s時(shí),物塊經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng),與小球運(yùn)動(dòng)方向相同,故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。4.(多選)(2018石家莊模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4 HzB.在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cmC.在5 s末,質(zhì)點(diǎn)的速度為零,加速度最大D.t=1.5 s和t=2.5 s兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向都相反E.t=1.5 s和t=4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等,都是 cm【解析】選B、C、E。由圖象可知,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4 s,故頻率為0.25 Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了2.5個(gè)周期,經(jīng)過的路程是10 A=20 cm,選項(xiàng)B正確;在5 s末,質(zhì)點(diǎn)處于正向最大位移處,速度為零,加速度最大,選項(xiàng)C正確;t=1.5 s和t=2.5 s兩個(gè)時(shí)刻的速度方向相同,故D錯(cuò)誤;由圖象可得振動(dòng)方程是x=2sin(t) cm,將t=1.5 s和t=4.5 s代入振動(dòng)方程得x= cm,選項(xiàng)E正確。5.(多選)如圖所示,曲軸上掛一個(gè)彈簧振子,轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,讓振子自由振動(dòng),測(cè)得其頻率為2 Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,轉(zhuǎn)速為240 r/min。則()A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí),它的振動(dòng)周期是0.5 sB.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí),它的振動(dòng)頻率是4 HzC.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí),彈簧振子的振幅增大D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí),彈簧振子的振幅增大E.振幅增大的過程中,外界對(duì)彈簧振子做正功【解析】選B、D、E。搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率f=n= Hz=4 Hz,周期T=0.25 s,當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí),它的振動(dòng)周期及頻率均與驅(qū)動(dòng)力的周期及頻率相等,A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí),其頻率將更接近振子的固有頻率2 Hz,彈簧振子的振幅將增大,C錯(cuò)誤,D正確;外界對(duì)彈簧振子做正功,系統(tǒng)機(jī)械能增大,振幅增大,故E正確。6.(多選)(2018焦作模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置O,在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),如圖(a)所示,它的振動(dòng)圖象如圖(b)所示,設(shè)向右為正方向,下列說法正確的是 ()A.OB=5 cmB.第0.2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是AOC.第0.4 s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是AOD.第0.7 s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與A點(diǎn)之間E.在4 s內(nèi)完成5次全振動(dòng)【解析】選A、C、E。由圖(b)可知振幅為5 cm,則OB=OA=5 cm,A項(xiàng)正確;由圖可知00.2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),第0.2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是BO,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖可知第0.4 s末質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處,則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是AO,C項(xiàng)正確;由圖可知第0.7 s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與B點(diǎn)之間,D項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖(b)可知周期T=0.8 s,則在4 s內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)為=5,E項(xiàng)正確。7.(多選)(2018濟(jì)寧模擬)如圖甲所示的彈簧振子(以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng)),取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向,得到如圖乙所示的振動(dòng)曲線,由曲線所給的信息可知,下列說法正確的是()A.t=0時(shí),振子處在B位置B.振子運(yùn)動(dòng)的周期為4 sC.t=4 s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為10 cmD.t=2.5 s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為5 cmE.如果振子的質(zhì)量為0.5 kg,彈簧的勁度系數(shù)為20 N/cm,則振子的最大加速度大小為 400 m/s2【解析】選A、B、E。由圖乙可知,振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為10 cm,其周期T=4 s,t=0和t=4 s時(shí),振子在負(fù)的最大位置,即圖甲中的B位置。由于振子做變速運(yùn)動(dòng),故t=2.5 s時(shí),振子的位移應(yīng)大于5 cm,故選項(xiàng)A、B正確,C、D錯(cuò)誤,由a=-可知,振子的最大加速度為400 m/s2,選項(xiàng)E正確?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示,把能在絕緣光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小球在O點(diǎn)時(shí),彈簧處于原長(zhǎng),A、B為關(guān)于O對(duì)稱的兩個(gè)位置,現(xiàn)在使小球帶上負(fù)電,并讓小球從B點(diǎn)靜止釋放,那么下列說法不正確的是()A.小球仍然能在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O點(diǎn)是其平衡位置B.小球從B運(yùn)動(dòng)到A的過程中,動(dòng)能一定先增大后減小C.小球仍然能做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),但其平衡位置不在O點(diǎn)D.小球不可能再做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)E.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),其動(dòng)能的增加量一定等于電勢(shì)能的減少量【解析】選A、B、D。小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到水平向左的電場(chǎng)力,設(shè)該電場(chǎng)力大小為F0,小球合力為零的位置應(yīng)該在O點(diǎn)左側(cè),設(shè)為O1,設(shè)O1、O點(diǎn)的間距為x0,彈簧勁度系數(shù)為k,則F0=kx0;取水平向右為正方向,當(dāng)小球從O1點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí),回復(fù)力F=-F0+k(x0-x)=-kx,所以小球會(huì)以O(shè)1點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤,C正確;因?yàn)椴恢繟點(diǎn)與平衡位置O1點(diǎn)的位置關(guān)系,所以不能確定小球從B運(yùn)動(dòng)到A的過程中,動(dòng)能如何變化,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中,小球的動(dòng)能和電勢(shì)能及彈簧的彈性勢(shì)能之和守恒,小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),彈簧的彈性勢(shì)能不變,所以小球動(dòng)能的增加量一定等于電勢(shì)能的減少量,選項(xiàng)E正確。二、非選擇題(本題共4小題,共58分。需寫出規(guī)范的解題步驟)8.(12分)(2018哈爾濱模擬)有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室,各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)l的關(guān)系”,他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并由計(jì)算機(jī)繪制了T2-l圖象,如圖甲所示,去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是(選填“A”或“B”)。另外,在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象(如圖乙所示),由圖可知,兩單擺擺長(zhǎng)之比=。在t=1 s時(shí),b球振動(dòng)的方向是。【解析】由單擺的周期公式T=2得:T2=l,即圖象的斜率k=,重力加速度越大,斜率越小,我們知道北京的重力加速度比南京的大,所以去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是B;從題圖乙可以得出Tb=1.5Ta,由T=2知,兩單擺擺長(zhǎng)之比=;從題圖乙可以看出,t=1 s時(shí)b球正在向負(fù)最大位移處運(yùn)動(dòng),所以b球的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向。答案:B沿y軸負(fù)方向9.(12分)(2015天津高考)某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度。(1)(多選)為了使測(cè)量誤差盡量小,下列說法正確的是。A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D.擺長(zhǎng)一定的情況下,擺的振幅盡量大(2)如圖所示,在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約為1 m的單擺。實(shí)驗(yàn)時(shí),由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺,于是他先使擺球自然下垂,在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn),測(cè)出單擺的周期T1;然后保持懸點(diǎn)位置不變,設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些,再次使擺球自然下垂,用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn),并測(cè)出單擺的周期T2;最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離L。用上述測(cè)量結(jié)果,寫出重力加速度的表達(dá)式g=?！窘馕觥?1)為了使測(cè)量誤差盡量小,組裝擺球須用密度較大、直徑較小的擺球和不易伸長(zhǎng)的細(xì)線,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;單擺的擺球必須在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng),以減少實(shí)驗(yàn)誤差,故選項(xiàng)C正確;單擺的擺角比較小,在擺長(zhǎng)一定的情況下擺的振幅不能太大,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(2)設(shè)單擺的擺球半徑為r,實(shí)驗(yàn)時(shí)標(biāo)記點(diǎn)到懸點(diǎn)的距離為l,由單擺的周期公式可知,T1=2、T2=2,且l1-l2=L,解得g=。答案:(1)B、C(2)10.(16分)有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播。兩列波在t=0時(shí)刻的波形曲線如圖所示,已知a波的周期Ta=1 s。求:(1)兩列波的傳播速度。(2)從t=0時(shí)刻開始,最短經(jīng)過多少時(shí)間x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m?【解題指導(dǎo)】(1)兩列性質(zhì)相同的簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中傳播時(shí)波速是相同的,讀出a的波長(zhǎng),可求出波速。(2)運(yùn)用波形平移法可求出a波的波峰傳播到x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間通項(xiàng)和b波的波峰傳播到x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間通項(xiàng)?！窘馕觥?1)由圖可知a、b兩列波的波長(zhǎng)分別為:a=2.5 m,b=4.0 m兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同:v=2.5 m/s(2)a波的波峰傳播到x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間:ta=b波的波峰傳播到x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間:tb=又ta=tb=t聯(lián)立解得:5m-8n=1(式中m、n均為正整數(shù))分析可知,當(dāng)m=5、n=3時(shí),x=1.0 m的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m時(shí)經(jīng)過的時(shí)間最短。將m=5代入t=解得:t=5.4 s答案:(1)2.5 m/s(2)5.4 s11.(18分)(2018鄭州模擬)如圖所示,ACB為光滑弧形槽,弧形槽半徑為R,C為弧形槽最低點(diǎn),R。甲球從弧形槽的球心處自由下落,乙球從A點(diǎn)由靜止釋放,問:(1)兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比。(2)若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲,讓其自由下落,同時(shí)將乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放,欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇,則甲球下落的高度h是多少?【解析】(1)甲球做自由落體運(yùn)動(dòng)R=g,所以t1=,乙球沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(由于R,可認(rèn)為擺角<5)。此運(yùn)動(dòng)與一個(gè)擺長(zhǎng)為R的單擺運(yùn)動(dòng)模型相同,故此等效擺長(zhǎng)為R,因此乙球第1次到達(dá)C處的時(shí)間為t2=T=2=,所以t1t2=。(2)甲球從離弧形槽最低點(diǎn)h高處自由下落,到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t甲=,由于乙球運(yùn)動(dòng)的周期性,所以乙球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t乙=+n=(2n+1)(n=0,1,2,),由于甲、乙在C點(diǎn)相遇,故t甲=t乙,聯(lián)立解得h=(n=0,1,2,)。答案:(1)(2)(n=0,1,2,)