課時規(guī)范練5函數(shù)及其表示基礎(chǔ)鞏固組1.下面可以表示以M=x|0x1為定義域,以N=x|0x1為值域的函數(shù)圖像的是()2.已知函數(shù)f(x)滿足f(2x)=2f(x),且當(dāng)1x<2時,f(x)=x2,則f(3)=()A.B.C.D.93.(2018河北衡水中學(xué)押題二,2)已知集合A=x|x2-2x0,B=y|y=log2(x+2),xA,則AB為()A.(0,1)B.0,1C.(1,2)D.1,24.下列函數(shù)中,其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lg x的定義域和值域相同的是()A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y=1x5.若函數(shù)y=f(x)的值域是1,3,則函數(shù)F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.-8,-3B.-5,-1C.-2,0D.1,36.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)?)A.(-1,1)B.-1,-12C.(-1,0)D.12,17.已知函數(shù)f(x)=(1-2a)x+3a,x<1,lnx,x1的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,-1B.-1,12C.-1,12D.0,128.若f(x)對于任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(1)=()A.2B.0C.1D.-19.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,則m=.10.(2018江蘇南京、鹽城一模,7)設(shè)函數(shù)y=ex+1ex-a的值域?yàn)锳,若A0,+),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.11.已知y=f(2x)的定義域?yàn)?1,1,則函數(shù)y=f(log2x)的定義域是.綜合提升組12.已知函數(shù)f(x)=x2+x,x0,-3x,x<0,若af(a)-f(-a)>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(1,+)D.(-,-2)(2,+)13.已知函數(shù)y=a-ax(a>0,a1)的定義域和值域都是0,1,則loga+loga485=()A.1B.2C.3D.414.(2018百校聯(lián)盟四月聯(lián)考,14)已知f(x)=1x-1,x>1,x+1,x1,若f(1-a)=f(1+a)(a>0),則實(shí)數(shù)a的值為.15.已知函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組16.已知f(x)=(x-a)2,x0,x+1x+a,x>0,若f(0)是f(x)的最小值,則a的取值范圍為()A.-1,2B.-1,0C.1,2D.0,217.設(shè)函數(shù)f(x)=4x+a,x1,2x,x>1,若ff23=4,則實(shí)數(shù)a=()A.-B.-C.-或-D.-2或-課時規(guī)范練5函數(shù)及其表示1.C選項(xiàng)A中的值域不符合,選項(xiàng)B中的定義域不符合,選項(xiàng)D不是函數(shù)的圖像.由函數(shù)的定義可知選項(xiàng)C正確.2.Cf(2x)=2f(x),且當(dāng)1x<2時,f(x)=x2,f(3)=2f32=2322=92.3.D由題意,集合A=x|x2-2x0=0,2,因?yàn)閤A,則x+22,4,所以B=y|y=log2(x+2),xA=1,2,所以AB=1,2.故選D.4.Dy=10lg x=x,定義域與值域均為(0,+).A項(xiàng)中,y=x的定義域和值域均為R;B項(xiàng)中,y=lg x的定義域?yàn)?0,+),值域?yàn)镽;C項(xiàng)中,y=2x的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?0,+);D項(xiàng)中,y=1x的定義域與值域均為(0,+).故選D.5.C1f(x)3,1f(x+3)3,-3-f(x+3)-1,-21-f(x+3)0.故F(x)的值域?yàn)?2,0.6.Bf(x)的定義域?yàn)?-1,0),-1<2x+1<0,-1<x<-.7.C由題意知y=ln x(x1)的值域?yàn)?,+).故要使f(x)的值域?yàn)镽,則必有y=(1-2a)x+3a為增函數(shù),且1-2a+3a0,所以1-2a>0,且a-1,解得-1a<.故選C.8.A令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,聯(lián)立,解得f(1)=2.9.-令x-1=m,則x=2m+2.f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.4m+7=6,解得m=-14.10.(-,2y=ex+1ex-a2-a,A=2-a,+)0,+).2-a0,a2.11.2,4函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)?1,1,-1x1,122x2.在函數(shù)y=f(log2x)中,12log2x2,2x4.12.D當(dāng)a>0時,不等式af(a)-f(-a)>0可化為a2+a-3a>0,解得a>2.當(dāng)a<0時,不等式af(a)-f(-a)>0可化為-a2-2a<0,解得a<-2.綜上所述,a的取值范圍為(-,-2)(2,+),故選D.13.C當(dāng)a>1,且x0,1時,1axa,所以0a-axa-1,所以a-1=1,即a=2.所以loga56+loga485=log256485=log28=3.當(dāng)0<a<1,且x0,1時,aax1,所以a-1a-ax0,不符合題意.故原式=3.14.1a>0,1-a<1,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所以a=1.故答案為1.15.0,19,+)由題意得,函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),則當(dāng)m=0時,函數(shù)f(x)=-3x+1的值域是0,+),顯然成立;當(dāng)m>0時,則=(m-3)2-4m0,解得0<m1或m9.綜上可知,實(shí)數(shù)m的取值范圍是0,1 9,+).16.D當(dāng)x0時,f(x)=(x-a)2,又f(0)是f(x)的最小值,a0.當(dāng)x>0時,f(x)=x+1x+a2+a,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取“=”.要滿足f(0)是f(x)的最小值,需2+af(0)=a2,即a2-a-20,解之,得-1a2,綜上可知a的取值范圍是0,2.故選D.17.A<1,f23=4+a=a+,若a+>1,即a>-時,2a+83=4,即a+83=2,a=-23>-53;當(dāng)a+831,即a-53時,4a+323+a=4,即a=-43>-53(舍去),綜上a=-23.故選A.