2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率一、學習目標1、正確理解直線方程的概念與傾斜角和斜率的概念.2、理解直線的傾斜角的唯一性以及直線的斜率的存在性.3、斜率公式的推導過程,掌握過兩點的直線的斜率公式.二、自主學習1直線方程的概念直線的方程與方程的直線：一般地，如果_的點都是某條直線上的點；反之，這條直線上點的坐標都是_，那么這個方程叫做這條直線的方程；這條直線叫做這個方程的_.由于方程y=kx+b的圖象是一條直線，因而我們以后就說直線y=kx+b探究1：如何理解直線方程的概念？在直線方程的概念中，要明確方程的解與直線上點的坐標的關系，它含有哪兩重意思？（1）_；（2）_.這兩點都具備了，直線就是方程的直線，方程就是直線的方程.2直線的斜率(1)、斜率：設直線y=kx+b上任意兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有k=_= (x0，x1x2).(2)、通常把直線y=kx+b 中的系數k叫做這條直線的_；(3)、垂直于x軸的直線_ (填“存在”或“不存在”)斜率.3直線的傾斜角(1)、傾斜角的定義：_所成的角叫做這條直線的傾斜角；(2)、規(guī)定：_直線的傾斜角為零度角；(3)、垂直于x軸的直線的傾斜角等于_.(4)直線傾斜角的范圍是0<180；4直線的傾斜角與斜率的關系(1)斜率和傾斜角都反映了直線相對于_傾斜程度；(2)直線的傾斜角是分兩種情況定義的：第一種是對于與x軸相交的直線，把直線向上的方向與x軸正方向所成的角叫做直線的傾斜角；第二種是與x軸平行或重合的直線的傾斜角為零度角；5當k=0，直線平行于x軸或與x軸重合，此時直線的傾斜角為0；當k>0時，直線的傾斜角為_；k值增大，直線的傾斜角也隨著_；當k<0時，直線的傾斜角為_，k值增大，直線的傾斜角也隨著_。垂直于x軸的直線的傾斜角為_，但其斜率不存在.三、典例分析例1：求經過A(-2,0)，B(-5,3)兩點的直線的斜率 練習1：經過下列兩點的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率：（1）（1，-1），（-3，2）（2）（1，-2），（5，-2）（3）（3，4），（-2，-5)（4）（3，0），（3，-2)練習2：已知直線經過點A(m,2)， B(1,m2+2),試求直線的斜率.例2畫出方程3x+6y8=0的圖象。以上課前預習完成例3已知直線l1的傾斜角為1，則l1關于x軸對稱的直線l2的傾斜角2= .例4已知直線l1和l2關于直線y=x對稱， 若直線l1的斜率為，求直線l2的斜率 .例5已知實數x、y滿足2x+y=8，當2x3 時，求的最大值與最小值.四、快樂體驗1對于下列命題若是直線l的傾斜角，則0<180;若k是直線的斜率，則kR；任一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率;任一條直線都有斜率，但不一定有傾斜角.其中正確命題的個數是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42已知A(a，2)，B(3，b+1)，且直線AB的傾斜角為90，則a，b的值為（ ）A、a=3, b=1 B、a=3, b=2 C、a=2, b=3 D、a=3, bR且b13 直線l過A(2，)，B(2，)兩點，其中t0，則此直線的斜率為 ，此直線經過第 象限 4 已知過點P(1a，1+a)和Q(3，2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實數a的取值范圍是 .5直線：的斜率為1，則實數a= 6如下圖，直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3則有()Ak1<k2<k3 Bk3<k1<k2Ck3<k2<k1 Dk1<k3<k27直線l經過A(2,1)，B(1，m2)(mR)兩點，那么直線l的傾斜角的取值范圍是()A0，) B.C. D.五、“不要放過任何一道看上去很簡單的例題，它們往往并不那么簡單或者可以引申出很多知識點?！笨偨Y一下這節(jié)課的收獲，對自己是否滿意呢？