專題11電磁感應(yīng)第一部分 名師綜述本考點(diǎn)一般以選擇題和計(jì)算題兩種形式出現(xiàn)，若是選擇題一般考查對磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、安培力和洛侖茲力這些概念的理解，以及安培定則和左手定則的運(yùn)用；若是計(jì)算題主要考查安培力大小的計(jì)算，以及帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力和帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動的分析判斷和計(jì)算，尤其是帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動問題對學(xué)生的空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力有較高的要求，仍是本考點(diǎn)的重點(diǎn)內(nèi)容，有可能成為試卷的壓軸題。由于本考點(diǎn)知識與現(xiàn)代科技密切相關(guān)，在近代物理實(shí)驗(yàn)中有重大意義，因此考題還可能以科學(xué)技術(shù)的具體問題為背景，考查學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力和建模能力。預(yù)測高考基礎(chǔ)試題仍是重點(diǎn)考查法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律和電路等效問題綜合試題還是涉及到力和運(yùn)動、能量守恒、電路分析、安培力等力學(xué)和電學(xué)知識主要的類型有滑軌類問題、線圈穿越有界磁場的問題、電磁感應(yīng)圖象的問題等。此外日光燈原理、磁懸浮原理、電磁阻尼、超導(dǎo)技術(shù)這些在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用問題也要引起重視。第二部分 知識背一背一、磁通量1.定義：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,與磁場方向垂直的面積S和B的乘積.2.公式：3.單位：韋伯符號:Wb4.磁通量是標(biāo)量(填“標(biāo)量”或“矢量”).二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，這種利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)2產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：表述1：閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場內(nèi)做切割磁感線運(yùn)動表述2：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化3能量轉(zhuǎn)化發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能三、感應(yīng)電流方向的判斷1楞次定律(1)內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化(2)適用情況：所有的電磁感應(yīng)現(xiàn)象2右手定則(1)內(nèi)容：伸開右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使拇指指向?qū)w運(yùn)動的方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向(2)適用情況：導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流四、法拉第電磁感應(yīng)定律1感應(yīng)電動勢(1)感應(yīng)電動勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源，導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻(2)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系：遵循閉合電路歐姆定律，即.2法拉第電磁感應(yīng)定律(1)法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比公式：.(2)導(dǎo)體切割磁感線的情形運(yùn)動速度v和磁感線方向垂直，則.第三部分 技能+方法一、磁通量1.公式的適用條件(1)勻強(qiáng)磁場.(2)S為垂直磁場的有效面積.2.磁通量的物理意義(1)磁通量可以理解為穿過某一面積的磁感線的條數(shù).(2)同一平面，當(dāng)它跟磁場方向垂直時(shí)，磁通量最大；當(dāng)它跟磁場方向平行時(shí)，磁通量為零；當(dāng)正向穿過線圈平面的磁感線條數(shù)和反向穿過的一樣多時(shí)，磁通量為零.二、 電磁感應(yīng)現(xiàn)象1.產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)穿過電路的磁通量發(fā)生變化,電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.如果電路閉合,則有感應(yīng)電流;如果電路不閉合,則只有感應(yīng)電動勢而無感應(yīng)電流.2.磁通量發(fā)生變化的三種常見情況(1)磁場強(qiáng)弱不變，回路面積改變；(2)回路面積不變，磁場強(qiáng)弱改變；(3)回路面積和磁場強(qiáng)弱均不變，但二者的相對位置發(fā)生改變.注意：判斷流程：(1)確定研究的閉合電路(2)弄清楚回路內(nèi)的磁場分布，并確定該回路的磁通量.(3)三、楞次定律 右手定則1.楞次定律中“阻礙”的理解2.楞次定律的推廣推廣表述：感應(yīng)電流的效果總是阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因.其具體方式為：(1)阻礙原磁通量的變化“增反減同”.(2)阻礙相對運(yùn)動“來拒去留”.(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢“增縮減擴(kuò)”.(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)“增反減同”.3.安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律綜合應(yīng)用的比較基本現(xiàn)象應(yīng)用的定則或定律運(yùn)動電荷、電流產(chǎn)生磁場安培定則磁場對運(yùn)動電荷、電流有作用力左手定則電磁感應(yīng)部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動右手定則閉合回路磁通量變化楞次定律四、 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用1.決定感應(yīng)電動勢大小的因素感應(yīng)電動勢E的大小決定于穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)n.而與磁通量的大小、磁通量變化量的大小無必然聯(lián)系.2.磁通量變化通常有兩種方式(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，垂直于磁場的回路面積發(fā)生變化，此時(shí)；(2)垂直于磁場的回路面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，此時(shí)，其中是B-t圖象的斜率.五、 導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動勢理解的“四性”(1)正交性：本公式是在一定條件下得出的，除磁場為勻強(qiáng)磁場外，還需B、l、v三者互相垂直.(2)瞬時(shí)性：若v為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動勢.(3)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度.(4)相對性：中的速度v是導(dǎo)體相對磁場的速度，若磁場也在運(yùn)動，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系.第四部分 基礎(chǔ)練+測一、單選題1如圖所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略。下列說法中正確的是（ ）A合上開關(guān)K一段時(shí)間后，再斷開開關(guān)K切斷電路時(shí)，A1閃亮一下后逐漸熄滅，A2逐漸熄滅B合上開關(guān)K一段時(shí)間后，再斷開開關(guān)K切斷電路時(shí)，A2閃亮一下后逐漸熄滅，A1逐漸熄滅C合上開關(guān)K一段時(shí)間后，再斷開開關(guān)K切斷電路時(shí)，A2立刻熄滅，A1逐漸熄滅D合上開關(guān)K一段時(shí)間后，再斷開開關(guān)K切斷電路時(shí)，A1和A2都緩慢熄滅【答案】 D【解析】【詳解】斷開開關(guān)K切斷電路時(shí)，通過A2的用來的電流立即消失，線圈對電流的減小有阻礙作用，所以通過A1的電流會慢慢變小，并且通過A2，所以兩燈泡一起過一會兒熄滅，但通過A2的燈的電流方向與原來的方向相反。故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選D。2四個(gè)均勻?qū)Ь€分別制成兩個(gè)正方形、兩個(gè)直角扇形線框，分別放在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場邊界上，由圖示位置開始按箭頭方向繞垂直紙面軸O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。若以在OP邊上從P點(diǎn)指向O點(diǎn)的方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，四個(gè)選項(xiàng)中符合如圖所示i隨時(shí)間t的變化規(guī)律的是A B C D 【答案】 C【解析】【詳解】AB圖中正方形線框繞O轉(zhuǎn)動時(shí)，有效切割長度不斷變化，因此產(chǎn)生感應(yīng)電流大小是變化的，因此AB錯(cuò)誤；CD圖中，有效切割長度為半徑不變，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變，根據(jù)右手定則，進(jìn)入磁場時(shí)，C圖中產(chǎn)生電流方向從P到O，電流為正方向，而D圖中開始產(chǎn)生電流方向從O到P，電流為負(fù)方向；離開磁場時(shí)，剛好相反，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3如圖所示，將長為2m的導(dǎo)線從正中間折成120的角，使其所在的平面垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為2 T的勻強(qiáng)磁場。為使導(dǎo)線中產(chǎn)生20 V的感應(yīng)電動勢.則導(dǎo)線切割磁感線的最小速度為（）A1033m/s B10 m/s C2033m/s D533 m/s【答案】 A【解析】【分析】根據(jù)題中“導(dǎo)線從正中間折成”、“使導(dǎo)線中產(chǎn)生20 V的感應(yīng)電動勢”可知，本題考察動生電動勢。根據(jù)動生電動勢的規(guī)律，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、有效長度等知識分析計(jì)算?！驹斀狻慨?dāng)折導(dǎo)線切割磁感線的有效長度最長，即以AC來切割時(shí)，速度最小，則：BLACvmin=E，解得：導(dǎo)線切割磁感線的最小速度vmin=EBLAC=2023ms=1033ms。故A項(xiàng)正確，BCD三項(xiàng)錯(cuò)誤。4如圖所示，邊長為2l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)邊長為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場方向垂直，導(dǎo)線框的一條對角線和虛線框的一條對角線恰好在同一直線上從t=0開始，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿對角線方向移動進(jìn)入磁場，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域用I表示導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流（以逆時(shí)針方向?yàn)檎?，則下列表示I-t關(guān)系的圖線中，正確的是（）A B C D【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)感應(yīng)電流大小和方向，將選項(xiàng)逐一代入，檢查是否符合題意來選擇【詳解】導(dǎo)線框完全進(jìn)入磁場后，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生。故A、B均錯(cuò)誤。進(jìn)入和穿出磁場過程，線框有效切割長度變化，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流在變化，故C錯(cuò)誤。線框進(jìn)入磁場過程，有效切割長度L均勻增大，感應(yīng)電動勢E均勻增大，感應(yīng)電流I均勻增大。穿出磁場過程，有效切割長度L均勻減小，感應(yīng)電動勢E均勻減小，感應(yīng)電流I均勻減小，兩個(gè)過程感應(yīng)電流的方向相反。故D正確。故選D?！军c(diǎn)睛】本題采用的是排除法做選擇題常用方法有直判法、排除法、代入法、特殊值法、圖象法等等5物理學(xué)家通過艱辛的實(shí)驗(yàn)和理論研究探究自然規(guī)律，為科學(xué)事業(yè)做出了巨大貢獻(xiàn)下列描述中符合物理學(xué)史實(shí)的是( )A奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)并提出了分子電流假說B法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象并總結(jié)出了判斷感應(yīng)電流方向的規(guī)律C牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律但未給出引力常量G的數(shù)值D哥白尼大膽反駁地心說，提出了日心說，并發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律【答案】 C【解析】【詳解】奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，安培并提出了分子電流假說，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，楞次總結(jié)出了判斷感應(yīng)電流方向的規(guī)律，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律但未給出引力常量G的數(shù)值，后來卡文迪許用扭秤實(shí)驗(yàn)測出了引力常數(shù)，選項(xiàng)C正確； 哥白尼大膽反駁地心說，提出了日心說，開普勒發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.6邊界MN的一側(cè)區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于光滑水平桌面的勻強(qiáng)磁場.邊長為l的正三角形金屬線框abc粗細(xì)均勻，三邊阻值相等，a頂點(diǎn)剛好位于邊界MN上，現(xiàn)使線框圍繞過a點(diǎn)且垂直于桌面的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度為，如圖所示，則在ab邊開始轉(zhuǎn)入磁場的瞬間ab兩端的電勢差Uab為A13Bl2 B-12Bl2 C-13Bl2 D16Bl2【答案】 A【解析】【分析】當(dāng)ab邊即將進(jìn)入磁場時(shí)，是ab部分在切割磁感線，相當(dāng)于電源，根據(jù)切割公式求解切割電動勢，再根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解a、b間的電壓大小【詳解】當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，ab部分在切割磁感線，切割長度為兩個(gè)端點(diǎn)間的距離，即a、b間的距離為l，E=Blv=Bll2=12Bl2；設(shè)每個(gè)邊的電阻為R，a、b兩點(diǎn)間的電壓為：U=I2R=E3R2R，故U=13Bl2，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A?！军c(diǎn)睛】本題考查轉(zhuǎn)動切割問題，關(guān)鍵是明確ab邊在切割磁感線，ac、bc邊電阻是外電路電阻，根據(jù)切割公式求解感應(yīng)電動勢，再結(jié)合閉合電路歐姆定律列式分析7如圖所示，水平放置的兩根相距為L的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體棒，與ab垂直，其電阻也為R。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)），導(dǎo)體棒MN以速度v向右勻速運(yùn)動，下列說法正確的是（）AM端電勢低于N端電勢BMN兩端電壓的大小為UMN=BLvC通過定值電阻R的感應(yīng)電流I=BLvRD電阻R中的熱功率為P=B2L2v24R【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流的大小由公式U=IR求出MN兩端的電壓的大??；根據(jù)P=I2R求解電阻R中的熱功率【詳解】根據(jù)右手定則可知，M端電勢高于N端電勢，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E=BvL，則導(dǎo)體棒中的電流大小I=ER+R=BvL2R；因此MN兩端的電壓的大小U=IR=12BLv，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；電阻R中的熱功率為P=I2R=B2L2v24R，選項(xiàng)D正確；故選D.8關(guān)于物理科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法中正確的是（）A奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)B庫侖提出了庫侖定律，并最早用實(shí)驗(yàn)測得元電荷e的數(shù)值C安培發(fā)現(xiàn)電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與電流、導(dǎo)體電阻和通電時(shí)間的規(guī)律D法拉第提出感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁場磁通量的變化【答案】 A【解析】【詳解】奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，選項(xiàng)A正確；庫侖提出了庫侖定律，密立根最早用實(shí)驗(yàn)測得元電荷e的數(shù)值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；焦耳發(fā)現(xiàn)電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與電流、導(dǎo)體電阻和通電時(shí)間的規(guī)律，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；楞次提出感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁場磁通量的變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A.9在電磁學(xué)發(fā)展過程中，許多科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)，下列說法正確的是（）A庫侖發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)電荷的相互作用規(guī)律，密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測定了元電荷的數(shù)值B洛倫茲發(fā)現(xiàn)了磁場對電流的作用規(guī)律，安培發(fā)現(xiàn)了磁場對運(yùn)動電荷的作用規(guī)律C赫茲發(fā)現(xiàn)了電現(xiàn)象的磁本質(zhì)，楞次總結(jié)了右手螺旋定則判斷電流周圍的磁場方向D奧斯特發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象并建立了電磁感應(yīng)定律，法拉第發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng)【答案】 A【解析】【詳解】庫侖發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)電荷的相互作用規(guī)律，密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測定了元電荷的數(shù)值，選項(xiàng)A正確；安培發(fā)現(xiàn)了磁場對電流的作用規(guī)律，洛倫茲發(fā)現(xiàn)了磁場對運(yùn)動電荷的作用規(guī)律，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；安培發(fā)現(xiàn)了電現(xiàn)象的磁本質(zhì)，安培總結(jié)了右手螺旋定則判斷電流周圍的磁場方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象并建立了電磁感應(yīng)定律，奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A.10如圖所示，處于豎直面的長方形導(dǎo)線框MNPQ邊長分別為L和2L，M、N間連接兩塊水平正對放置的金屬板，金屬板距離為d，虛線為線框中軸線，虛線右側(cè)有垂直線框平面向里的勻強(qiáng)磁場。內(nèi)板間有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電油滴恰好處于半衡狀態(tài)，重力加速度為g，則下列關(guān)于磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的變化情況及其變化率的說法正確的是A正在增強(qiáng)，Bt=mgdqL2B正在減小，Bt=mgdqL2C正在增強(qiáng)，Bt=mgd2qL2D正在減小，Bt=mgd2qL2【答案】 B【解析】【詳解】油滴帶正電，受向上的電場力和向下的重力平衡，即Eq=mg，則上極板帶負(fù)電，由楞次定律可知，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B正在減小，且BtL2=U，E=Ud；聯(lián)立解得Bt=mgdqL2，故選B.二、多選題11如圖，電阻不計(jì)的光滑金屬軌道MN、PQ，左側(cè)連接定值電阻R，桿間距離為L，放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一金屬桿ab垂直放置在軌道上，ab桿長L0，電阻r?，F(xiàn)讓ab向右以速度v勻速運(yùn)動，下列說法正確的是A回路中感應(yīng)電流大小為I=BL0vR，方向abBab桿受到安培力向左C回路中感應(yīng)電流大小為I=BLvR+r，方向baDab桿受到安培力向右【答案】 BC【解析】【詳解】ab向右以速度v勻速運(yùn)動時(shí)，感應(yīng)電動勢為：E=BLv，則感應(yīng)電流為：I=BLvR+r，根據(jù)楞次定律可知電流方向?yàn)閎-a，故A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)左手定則可知ab桿受到安培力向左，故B正確，D錯(cuò)誤。所以BC正確，AD錯(cuò)誤。12如圖所示，相距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌ab、cd放置在水平桌面上，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的兩端a、c相連.滑桿MN質(zhì)量為m，垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上自由滑動，不計(jì)導(dǎo)軌、滑桿以及導(dǎo)線的電阻.整個(gè)裝置放于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與另一質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài).現(xiàn)將物塊由靜止釋放，當(dāng)物塊達(dá)到最大速度時(shí)，物塊的下落高度h=2m2gR2(Bl)4 ，用g表示重力加速度，則在物塊由靜止開始下落至速度最大的過程中()A物塊達(dá)到的最大速度是mgR(Bl)2 B電阻R放出的熱量為2m3g2R2(Bl)4C通過電阻R的電荷量是2m2gR(Bl)3 D滑桿MN產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為mgRBl【答案】 ACD【解析】【分析】當(dāng)棒子所受的安培力等于繩子拉力時(shí)，速度最大，根據(jù)平衡條件，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出最大速度；根據(jù)能量守恒求出此過程中電阻R上放出的熱量.根據(jù)感應(yīng)電荷量q=R，求解通過R的電量.根據(jù)E=BLv求解滑桿MN產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢?！驹斀狻慨?dāng)FA=mg時(shí)，速度最大，有：B2l2vR=mg，則最大速度v=mgR(Bl)2,故A正確；根據(jù)能量守恒得，mgh=12mv2+Q，解Q=mgh-12mv2=3m3g2R22(Bl)4，故B錯(cuò)誤；通過電阻R的橫截面積的電荷量q=R=BlhR=BlR2m2gR2(Bl)4=2m2gR(Bl)3 ，故C正確；物塊速度最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Blv=mgRBl，故D正確。所以ACD正確，B錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)棒子所受的安培力和繩子拉力相等時(shí)，速度最大.以及會根據(jù)能量守恒定律求出電阻R上消耗的熱量。13關(guān)于下列器材的原理和用途，敘述正確的是（）A變壓器既可以改變交流電壓也可以改變穩(wěn)恒直流電壓B經(jīng)過回旋加速器加速的帶電粒子最大速度與加速電壓大小無關(guān)C真空冶煉爐的工作原理是通過線圈發(fā)熱使?fàn)t內(nèi)金屬熔化D磁電式儀表中用來做線圈骨架的鋁框能起電磁阻尼的作用【答案】 BD【解析】【詳解】變壓器只能改變交流電壓，不可以改變穩(wěn)恒直流電壓，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由qvBmv2R得：v=qBRm，則最大動能：EKm=12mv2=q2B2R22m；可知經(jīng)過回旋加速器加速的帶電粒子最大速度與加速電壓大小無關(guān)，選項(xiàng)B正確；真空冶煉爐的工作原理是爐中金屬產(chǎn)生渦流使?fàn)t內(nèi)金屬熔化，不是線圈發(fā)熱，故C錯(cuò)誤；磁電式儀表中用來做線圈骨架的鋁框中可以產(chǎn)生感應(yīng)電流能起電磁阻尼的作用，故D正確。故選BD.14如圖所示，abcd是粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長方形線框，導(dǎo)體MN有電阻，可在ad邊及bc邊上無摩擦滑動，且接觸良好，線框處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)MN由靠ab邊外向cd邊勻速移動的過程中，以下說法正確的是()AMN中電流先增大后減小BMN兩端電壓先增大后減小CMN上拉力的功率先減小后增大D矩形線框中消耗的電功率先減小后增大【答案】 BC【解析】【詳解】A導(dǎo)體棒MN向右運(yùn)動的過程中，MN相當(dāng)于電源，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢，其余部分是外電路，外電阻先增大后減小，當(dāng)MN運(yùn)動到線框中線時(shí)，外電路的電阻最大。根據(jù)閉合電路歐姆定律知MN棒中的電流先減小后增大，故A錯(cuò)誤；BMN兩端電壓是路端電壓，由U=E-Ir，可知：E、r不變，I先減小后增大，則U先增大后減小，故B正確；C MN棒做勻速運(yùn)動，拉力的功率等于電路中電功率，根據(jù)電功率公式P=E2R+r得知，拉力的功率先減小后增大。故C正確；D根據(jù)推論：當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)電阻時(shí)，電源的輸出功率最大，由于外電阻與MN電阻的關(guān)系未知，無法判斷線框消耗的功率如何變化，故D錯(cuò)誤；所以BC正確，AD錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，關(guān)鍵抓住線框的總電阻先增大后減小，根據(jù)功率公式、歐姆定律等規(guī)律進(jìn)行分析。15如圖所示的四個(gè)日光燈的接線圖中，S1為啟動器，S2、S3為電鍵，L為鎮(zhèn)流器，能使日光燈正常發(fā)光的是A BC D【答案】 AC【解析】【詳解】能使日光燈正常發(fā)光的是AC；當(dāng)開關(guān)接通，通過線圈在燈管兩端發(fā)熱產(chǎn)生電子，當(dāng)啟動器溫度降低，導(dǎo)致兩極斷開，從而使得鎮(zhèn)流器產(chǎn)生很高電壓，在加速運(yùn)動的過程中，碰撞管內(nèi)氬氣分子，使之迅速電離。從而管壁內(nèi)的熒光粉發(fā)出近乎白色的可見光；C圖中的S3的開合能起到啟輝器同樣的效果。故選AC?！军c(diǎn)睛】日光燈正常發(fā)光后由于交流電不斷通過鎮(zhèn)流器的線圈，線圈中產(chǎn)生自感電動勢，自感電動勢阻礙線圈中的電流變化，這時(shí)鎮(zhèn)流器起降壓限流的作用，使電流穩(wěn)定在燈管的額定電流范圍內(nèi)，燈管兩端電壓也穩(wěn)定在額定工作電壓范圍內(nèi)由于這個(gè)電壓低于啟輝器的電離電壓，所以并聯(lián)在兩端的啟輝器也就不再起作用了16如圖所示，在平面上有兩條相互垂直且彼此絕緣的長通電直導(dǎo)線，以它們?yōu)樽鴺?biāo)軸構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。四個(gè)相同的閉合圓形線圈在四個(gè)象限中完全對稱放置，兩條長直導(dǎo)線中電流大小與變化情況相同，電流方向如圖所示，當(dāng)兩條導(dǎo)線中的電流都開始均勻增大時(shí)，四個(gè)線圈a、b、c、d中感應(yīng)電流的情況是A線圈a中有感應(yīng)電流B線圈b中有感應(yīng)電流C線圈c中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流D線圈d中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流【答案】 AC【解析】由右手螺旋定則可判定通電導(dǎo)線磁場的方向。ac象限磁場不為零，a中磁場垂直紙面向里，當(dāng)電流增大時(shí)，線圈a中有逆時(shí)針方向的電流，故A正確；其中bd區(qū)域中的磁通量為零，當(dāng)電流變化時(shí)不可能產(chǎn)生感應(yīng)電流，故B D錯(cuò)誤。ac象限磁場不為零，c中磁場垂直紙面向外，當(dāng)電流增大時(shí)，線圈c中有順時(shí)針方向的電流，故C正確；故選AC。點(diǎn)睛：本題考查了右手螺旋定則和楞次定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，知道感應(yīng)電流的磁場阻礙原磁場磁通量的變化17央視是真的嗎節(jié)目做了如下實(shí)驗(yàn)：用裸露的銅導(dǎo)線繞制成一根無限長螺旋管，將螺旋管放在水平桌面上，用一節(jié)干電池和兩磁鐵制成一個(gè)“小車”，兩磁鐵的同名磁極粘在電池的正、負(fù)兩極上，只要將這輛小車推入螺旋管中，小車就會加速運(yùn)動起來，如圖所示。關(guān)于小車的運(yùn)動，以下說法正確的是：A將小車上某一磁鐵改為S極與電池粘連，小車仍能加速運(yùn)動，B將小車上兩磁鐵均改為S極與電池粘連，小車的加速度方向?qū)l(fā)生改變C圖中小車加速度方向向右D圖中小車加速度方向向左【答案】 BD【解析】兩磁極間的電場線如圖甲所示：干電池與磁體及中間部分線圈組成了閉合回路，在兩磁極間的線圈中產(chǎn)生電流，左端磁極的左側(cè)線圈和右端磁極的右側(cè)線圈中沒有電流。其中線圈中電流方向的左視圖如圖乙所示，由左手定則可知中間線圈所受的安培力向右，根據(jù)牛頓第三定律有“小車”向左加速，故D正確，C錯(cuò)誤；如果改變某一磁鐵S極與電源粘連，則磁感線不會向外發(fā)散，兩部分受到方向相反的力，合力為零，不會產(chǎn)生加速度，故A錯(cuò)誤，B正確。所以BD正確，AC錯(cuò)誤。18如圖甲所示，電阻為5、匝數(shù)為100匝的線圈（圖中只畫了2匝）兩端A、B與電阻R相連，R=95。線圈內(nèi)有方向垂直于紙面向里的磁場，線圈中的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化。則AA點(diǎn)的電勢小于B點(diǎn)的電勢B在線圈位置上感應(yīng)電場沿逆時(shí)針方向C0.1s時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量為0.05CD0.1s時(shí)間內(nèi)非靜電力所做的功為2.5J【答案】 BCD【解析】線圈相當(dāng)于電源，由楞次定律可知A相當(dāng)于電源的正極，B相當(dāng)于電源的負(fù)極A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，在線圈位置上感應(yīng)電場沿逆時(shí)針方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律得：Ent=1000.15-0.100.1=50V，由閉合電路的歐姆定律得：IER+r=505+95A=0.5A，則0.1s時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量為q=It=0.05C，選項(xiàng)C正確； 0.1s時(shí)間內(nèi)非靜電力所做的功為W=Eq=500.05J=2.5J，選項(xiàng)D正確；故選BCD.19水平固定放置的足夠長的U 形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開始時(shí)ab棒以水平初速度v0向右運(yùn)動，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和粗糙兩種情況比較，這個(gè)過程（）A外力對棒所做功相等B電流所做的功相等C通過ab棒的電荷量相等D安培力對ab棒所做的功不相等【答案】 AD【解析】根據(jù)動能定理，兩種情況下外力的功都等于動能的變化量，因初狀態(tài)和末狀態(tài)相同，則外力對棒做功相同，選項(xiàng)A正確；電流所做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，根據(jù)功能關(guān)系可知導(dǎo)軌光滑時(shí)，金屬棒克服安培力做功多，產(chǎn)生的焦耳熱多，電流做功大，故B錯(cuò)誤根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=R=BLxR，x是ab棒滑行的位移大小，B、R、導(dǎo)體棒長度L相同，x越大，感應(yīng)電荷量越大，因此導(dǎo)軌光滑時(shí)，感應(yīng)電荷量大故C錯(cuò)誤當(dāng)導(dǎo)軌光滑時(shí)，金屬棒克服安培力做功，動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，產(chǎn)生的內(nèi)能等于金屬棒的初動能；當(dāng)導(dǎo)軌粗糙時(shí)，金屬棒在導(dǎo)軌上滑動，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生熱，把部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一方面要克服安培力做功，金屬棒的部分動能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能與克服安培力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的和等于金屬棒的初動能；所以導(dǎo)軌粗糙時(shí)，安培力做的功少，導(dǎo)軌光滑時(shí)，安培力做的功多，故D正確故選AD點(diǎn)睛：對金屬棒正確受力分析，從能量的角度分析內(nèi)能問題，要熟悉感應(yīng)電荷量公式q=R，這是電磁感應(yīng)問題常用的經(jīng)驗(yàn)公式20如圖甲所示，閉合矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。規(guī)定垂直紙面向外為磁場的正方向，順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，水平向右為安培力的正方向。關(guān)于線框中的感應(yīng)電流i和ad邊所受的安培力F隨時(shí)間t變化的圖象，下列選項(xiàng)正確的是（）ABCD【答案】 AC【解析】【分析】由圖可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化，則可知線圈中磁通量的變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電動勢變化情況，由楞次定律可得感應(yīng)電流的方向，根據(jù)左手定則可以找出安培力方向，結(jié)合可得出正確的圖象【詳解】由圖示B-t圖象可知，01s時(shí)間內(nèi)，B增大，增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流是順時(shí)針的，為正值；12s磁通量不變，無感應(yīng)電流；23s，B的方向垂直紙面向外，B減小，減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，感應(yīng)電流是負(fù)的；34s內(nèi)，B的方向垂直紙面向里，B增大，增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，感應(yīng)電流是負(fù)的，故A正確，B錯(cuò)誤；由左手定則可知，在01s內(nèi)，ad受到的安培力方向：水平向右，是正的，12s無感應(yīng)電流，沒有安培力，24s時(shí)間內(nèi)，安培力水平向左，是負(fù)的；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢E=t=BtS，感應(yīng)電流I=ER=SBRt，由B-t圖象可知，在每一時(shí)間段內(nèi)，Bt是定值，在各時(shí)間段內(nèi)I是定值，ad邊受到的安培力F=BIL，I、L不變，B均勻變化，則安培力F均勻變化，不是定值，C正確D錯(cuò)誤三、解答題21如圖，固定在豎直平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌ab、cd相距為L，b、c間接一阻值為R的電阻。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef水平放置，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒接入導(dǎo)軌間的阻值也為R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。導(dǎo)體棒在恒定外力F的作用下向上做勻速直線運(yùn)動，電阻上產(chǎn)生的熱功率恒為P。已知重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)且足夠長。（1）求導(dǎo)體棒向上運(yùn)動的速度v；（2）求恒定外力F；（3）若從t0時(shí)刻起，突然增大F，使導(dǎo)體棒以2g的加速度勻加速上升。寫出電阻R的熱功率Pt與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系?！敬鸢浮?（1）v=2PRBL（2）F=BLPR+mg（3）Pt=B2L22PRBL+gt2R【解析】【詳解】（1）令導(dǎo)體棒向上運(yùn)動的速度v，感應(yīng)電動勢為：E=BLv回路中的電流為：I=E2R電阻上產(chǎn)生的熱功率恒為: P=I2R聯(lián)立可得：v=2PRBL（2）以導(dǎo)體棒為研究對象，根據(jù)平衡條件可得：F-mg-BIL=0聯(lián)立以上可得：F=mg+BLPR（3）從t0時(shí)刻起，突然增大F，使導(dǎo)體棒以2g的加速度勻加速上升時(shí)的感應(yīng)電動勢為：E=BLv+2gt電阻R的熱功率Pt=I2R=E2R2R聯(lián)立以上可得：Pt=B2L22PRBL+gt2R22某同學(xué)設(shè)計(jì)了一套電磁彈射裝置，如圖所示，在水平面上固定兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L1m，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處于豎直方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2T的勻強(qiáng)磁場（圖中虛線之間區(qū)域，未畫出），連接導(dǎo)軌的電源電動勢為E40V，電容器的電容為C1F小車底部固定一個(gè)與其前端平齊、邊長為L的正方形單匝導(dǎo)體線框，線框前后兩邊的電阻均為R0.2，兩側(cè)邊電阻不計(jì)且與導(dǎo)軌接觸良好。小車與線框的總質(zhì)量為mlkg開始小車處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將開關(guān)S接1，使電容器完全充電，再將S接至2，小車向前加速運(yùn)動，在小車開始勻速運(yùn)動時(shí)，將開關(guān)S拔回1，隨后小車滑出磁場。不計(jì)小車在運(yùn)動過程中的摩擦。求：(1)磁場的方向和小車開始運(yùn)動時(shí)的加速度大小a；(2)小車在軌道上達(dá)到勻速時(shí)的速度大小v1；(3)小車出磁場過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮?(1)磁場的方向和小車開始運(yùn)動時(shí)的加速度大小800m/s2；(2)小車在軌道上達(dá)到勻速時(shí)的速度大小16m/s；(3)小車出磁場過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱110J。【解析】【詳解】(1)磁場方向垂直水平面向上，小車在導(dǎo)軌上運(yùn)動過程中，兩電阻并聯(lián)，則有：I=ER2=2ER；小車開始運(yùn)動的加速度為：a=BILm=2BLEmR，代入數(shù)據(jù)，解得：a800m/s2；(2)充電完成后，則有：qCE放電加速過程中，應(yīng)用動量定理，則有：BILtBqLmv10而qqq1勻速運(yùn)動時(shí)，電容器兩端電壓與小車切割產(chǎn)生的電勢差相等，則有：BLv1=U=q1C由上式聯(lián)立，解得：v1=BLECm+B2L2C代入數(shù)據(jù)，解得：v116m/s(3)小車出磁場的過程中，做減速運(yùn)動，由動量定理，則有：FtBILtmv2mv1小車上兩電阻串聯(lián)，I=BLv2R而Lvt則有：B2L32R=mv1-mv2代入數(shù)據(jù)，解得：v26m/s所以小車滑出磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱，為Q=12mv12-12mv22代入數(shù)據(jù)，解得：Q110J23如圖所示，豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m、邊長為L、電阻為R的正方形金屬線框abcd從某一高度由靜止下落，穿過具有水平邊界、寬度也為L的水平勻強(qiáng)磁場區(qū)，cd邊進(jìn)入磁場前，線框已經(jīng)做勻速運(yùn)動，已知cd邊穿過磁場區(qū)的時(shí)間為t，上述運(yùn)動過程中，ab、cd邊始終保持水平，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：(1)線框勻速運(yùn)動的速度v和勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)cd邊穿過磁場過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)cd邊穿過磁場過程中線框中電流強(qiáng)度大小I及通過導(dǎo)線截面的電荷量q。【答案】 （1）v=Lt， B=1LmgRtL（2）QmgL（3）I=mgLRt ， q=mgLtR【解析】【詳解】（1）線框勻速運(yùn)動的速度為：v=Lt線框勻速運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：EBLv由平衡條件有：mg-ERLB=0解得：B=1LmgRtL（2）cd邊穿過磁場過程做勻速運(yùn)動，由能量守恒定律有：QmgL（3）cd邊穿過磁場過程中線框中電流強(qiáng)度設(shè)為I。根據(jù)mgBIL得：I=mgBL=mgLRt通過的電荷量為：qIt解得：q=mgLtR24如圖所示是依附建筑物架設(shè)的磁力緩降高樓安全逃生裝置，具有操作簡單、無需電能、逃生高度不受限制，下降速度可調(diào)、可控等優(yōu)點(diǎn)。該裝置原理可等效為：間距L=0.5m的兩根豎直導(dǎo)軌上部連通，人和磁鐵固定在一起沿導(dǎo)軌共同下滑，磁鐵產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場。人和磁鐵所經(jīng)位置處，可等效為有一固定導(dǎo)體棒cd與導(dǎo)軌相連，整個(gè)裝置總電阻始終為R，如圖所示在某次逃生試驗(yàn)中，質(zhì)量M1=80kg的測試者利用該裝置以v1=1.5m/s的速度勻速下降，已知與人一起下滑部分裝置的質(zhì)量m=20kg，重力加速度取g=10m/s2，且本次試驗(yàn)過程中恰好沒有摩擦。（1）判斷導(dǎo)體棒cd中電流的方向；（2）總電阻R多大？（3）如要使一個(gè)質(zhì)量M2=100kg的測試者利用該裝置以v1=1.5m/s的速度勻速下滑，其摩擦力f多大？（4）保持第（3）問中的摩擦力不變，讓質(zhì)量M2=100kg測試者從靜止開始下滑，測試者的加速度將會如何變化？當(dāng)其速度為v2=0.78m/s時(shí)，加速度a多大？要想在隨后一小段時(shí)間內(nèi)保持加速度不變，則必需調(diào)控摩擦力，請寫出摩擦力大小隨速率變化的表達(dá)式?！敬鸢浮?(1)電流從c到d(2) 1.510-5 (3)200N(4) f=720-20003v【解析】【詳解】（1）由右手定則知電流從c到d（2）對導(dǎo)體棒：電動勢E=BLv1；感應(yīng)電流I=ER=BLv1R；安培力FA=BIL=B2L2v1R由左手定則可判斷，導(dǎo)體棒cd所受安培力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律可知磁鐵受到磁場力向上，大小為FA=B2L2v1R對M1和m：由平衡條件可得M1+mg=FA=B2L2v1RR=B2L2v1M1+mg=1.510-5（3）對M2和m：由平衡條件M2+mg=FA+f=B2L2v1R+ff=M2+mg-B2L2v1R=200N（4）對M2和m：根據(jù)牛頓第二定律得M2+mg-FA-f=M2+ma，F(xiàn)A=B2L2v1R所以a=M2+mg-B2L2vR-fM2+m因?yàn)関逐漸增大，最終趨近于勻速，所以逐漸a減小，最終趨近于0。當(dāng)其速度為v2=0.78m/s時(shí)，代入數(shù)據(jù)得a=4要想在隨后一小段時(shí)間內(nèi)保持加速度不變，則由M2+mg-B2L2vR-f=M2+maf=720-20003v（0.78v1.08）25如圖甲所示，半徑為R的導(dǎo)體環(huán)內(nèi)，有一個(gè)半徑為r的虛線圓，虛線圓內(nèi)有垂直紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化規(guī)律為B1=kt（k>0且為常量）。（1）求導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電動勢E的大小；（2）將導(dǎo)體環(huán)換成內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管（管子內(nèi)徑忽略），管內(nèi)放置一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，小球重力不計(jì)，如圖乙所示。已知絕緣細(xì)管內(nèi)各點(diǎn)渦旋電場的電場強(qiáng)度大小為ER=kr22R，方向與該點(diǎn)切線方向相同。小球在電場力作用下沿細(xì)管加速運(yùn)動。要使t時(shí)刻管壁對小球的作用力為零，可在細(xì)管處加一垂直于紙面的磁場，求所加磁場的方向及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B2?！敬鸢浮?（1）得E=kr2（2）洛倫茲力方向指向圓心。由左手定則，磁場方向垂直紙面向里。B2=kr22R2t【解析】【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E=t=BS=ktr2得E=kr2（2）洛倫茲力方向指向圓心。由左手定則，磁場方向垂直紙面向里。電場力：F=ERqF=mat時(shí)刻速度v=at洛倫茲力大小F洛=qvB2qvB2=mv2R聯(lián)立解得B2=kr22R2t26如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上，間距 L0.2m，一端通過導(dǎo)線與阻值為 R=10 的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為 m0.5kg 的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為 B5T 的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力 F 作用在金屬桿上，金屬桿運(yùn)動的 v-t 圖象如圖乙所示。（取重力加速度 g=10m/s2）求：.（1）t5s 時(shí)拉力的大小.（2）t5s 時(shí)電路的發(fā)熱功率.【答案】 （1）0.4N （2）0.4W【解析】【詳解】（1）由圖示圖象可知，金屬桿的加速度：a=vt=410m/s2=0.4m/s2t=5s時(shí)，金屬桿的速度v=2m/s金屬桿受到的安培力：F安=BIL=B2L2vR=520.22210N=0.2N由牛頓第二定律得：F-F安=ma解得拉力：F=0.4N（2）5s時(shí)的發(fā)熱功率：P=E2R=B2L2v2R=520.222210N=0.4W.27如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)。在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動，速度v=0.6 m/s。求：（1）感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I；（2）在0.2s時(shí)間內(nèi)，拉力的沖量IF的大小；（3）若將MN換為電阻r =0.5的導(dǎo)體棒，其它條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U?！敬鸢浮?（1）1.2A；（2）0.48Ns（3）0.8V【解析】【詳解】（1）有法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢：E=BLv=50.40.6V=1.2V；感應(yīng)電流：由閉合電路的歐姆定律可得：I=ER=1.21A=1.2A。（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，拉力等于安培力得：F拉=F安=BIL=51.20.4N=2.4N所以拉力的沖量IF=F拉t=2.40.2Ns=0.48Ns（3）由閉合電路的歐姆定律可得：U=IR=BLvR+rR=0.8V28如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ放置在水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向下，兩導(dǎo)軌之間連接的電阻R=4.8，在導(dǎo)軌上有一金屬棒ab，其電阻r=0.2，金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，如圖所示，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v=0.5m/s向右勻速運(yùn)動，設(shè)金屬導(dǎo)軌足夠長。求：（1）金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（2）通過電阻R的電流大小和方向；（3）水平拉力的大小F（4）金屬棒a、b兩點(diǎn)間的電勢差?！敬鸢浮?(1) E=0.05V (2) I=0.01A , 從M通過R流向P (3) 0.001N (4) 0.048V【解析】【詳解】（1）設(shè)金屬棒中感應(yīng)電動勢為E，則：E=BLv代入數(shù)值得E=0.05V（2）設(shè)過電阻R的電流大小為I ，則：I=ER+r代入數(shù)值得I=0.01A由右手定則可得，通過電阻R的電流方向從M通過R流向P（3）F安=BILab棒勻速直線運(yùn)動，則F=F安=0.001N（4）設(shè)a、b兩點(diǎn)間的電勢差為Uab，則：Uab=IR代入數(shù)值得Uab=0.048V29如圖甲所示,MN、PQ是兩根長為L=2m、傾斜放置的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距d=1m,導(dǎo)軌所在平面與水平面成一定角度,M、P間接阻值為R=6的電阻.質(zhì)量為m=0.2kg、長度為d的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上中點(diǎn)位置,金屬棒恰好能靜止.從t=0時(shí)刻開始,空間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示,在t0=0.1s時(shí)刻,金屬棒剛要沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動,此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1.2T.已知金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直并且保持良好接觸,不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌電阻,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力取重力加速度g=10m/s2.求：(1)0t0時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量q;(2)金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)u.【答案】 (1)0.2C (2) 0.75【解析】【詳解】(1) (1)由題意得0t0時(shí)間內(nèi)回路中磁通量的變化量：=B0dL2由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E=t由歐姆定律可得：I=ER故0t0時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量：q=It 聯(lián)立解得q=0.2C ；(2) 由題意得導(dǎo)體棒在t=0時(shí)刻恰好能處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角為，則有mgsin=fmfm=FN FN=mgcos 在t0=0.1s時(shí)刻，金屬棒剛要沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，則有F安=mgsin+fm 此時(shí)F安=B0Id 聯(lián)立解得=0.75 .30如圖所示，兩根足夠長的光滑的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌間距為d0.2m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，M、P端連接一阻值R1.5的電阻。有一質(zhì)量m0.08kg、阻值r0.5的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于一豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.5T勻強(qiáng)磁場中（磁場足夠大），t0秒時(shí)，給棒向右的初速度v10m/s，則：（1）畫出回路中的等效電路圖，并求出棒在t0秒時(shí)回路中的電流大??；（2）分析并說明棒向右過程中的運(yùn)動情況；（3）若在t0秒時(shí)給棒施加一水平向右的拉力F0.05N，求10秒內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱。【答案】 （1），0.5A；（2）棒向右做加速度減小的減速運(yùn)動，最終金屬棒靜止；（3）5J?！窘馕觥俊痉治觥拷饘侔羟懈畲鸥芯€產(chǎn)生感應(yīng)電動勢相當(dāng)于電源，根據(jù)題意作出等效電路圖；由EBLv求出感應(yīng)電動勢，應(yīng)用歐姆定律求出感應(yīng)電流；由安培力公式求出安培力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后分析答題；應(yīng)用安培力公式求出金屬棒受到的安培力，判斷金屬棒的運(yùn)動性質(zhì)，應(yīng)用焦耳定律求出產(chǎn)生的焦耳熱。【詳解】（1）金屬棒切割磁感線相對于電源，等效電路圖如圖所示：感應(yīng)電動勢：EBdv，感應(yīng)電流：I=ER+r代入數(shù)據(jù)解得：I0.5A；（2）金屬棒受到的安培力：F安培BdvB2d2vR+r，由牛頓第二定律得：B2d2vR+rma加速度a與速度v的方向相反，金屬棒做減速運(yùn)動，加速度a減小，金屬棒做加速度減小的減速運(yùn)動，最終速度減為零；（3）t0時(shí)刻金屬棒受到的安培力：F安培BId0.50.50.20.05N由此可知：F安培F，金屬棒所受合力為零，金屬棒做勻速直線運(yùn)動，回路產(chǎn)生的焦耳熱：QI2（R+r）t0.52（1.5+0.5）105J.【點(diǎn)睛】本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)相結(jié)合的一道綜合題；金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢相當(dāng)于電源，應(yīng)用EBLv、歐姆定律、安培力公式、牛頓第二定律可以解題。