原子核一、原子的核式結(jié)構(gòu)、天然放射現(xiàn)象一、原子的核式結(jié)構(gòu)1原子結(jié)構(gòu)的提出(1)電子的發(fā)現(xiàn)1897年，湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子，后來(lái)人們又發(fā)現(xiàn)，在X射線使氣體電離以及光電效應(yīng)等現(xiàn)象中，都從物質(zhì)的原子中擊出電子，這表明電子是原于的組成部分，電子帶負(fù)電，而原子是中性的，可見(jiàn)原子里還有帶正電的部分，(2)湯姆生的原子結(jié)構(gòu)模型原子是一個(gè)球體正電荷均勻分布在整個(gè)球內(nèi)，而電子卻像棗糕里的棗子那樣鑲嵌在原子里面，原子受到激發(fā)后，電子開(kāi)始振動(dòng)形成原子光譜(3)湯姆生原子結(jié)構(gòu)的局限湯姆生的原子結(jié)構(gòu)雖然解釋了原子發(fā)光現(xiàn)象，但不能解釋粒子的散射實(shí)驗(yàn)2粒子散射實(shí)驗(yàn)(1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示熒光屏可以沿著姜中虛線轉(zhuǎn)動(dòng)，用來(lái)統(tǒng)計(jì)向不同方向散射的粒子的數(shù)目，全部設(shè)備裝在真空中用粒子轟擊金箔，由于金原子中的帶電微粒對(duì)粒子有庫(kù)侖力作用，一些粒子穿過(guò)金箔后改變了運(yùn)動(dòng)方向，這種現(xiàn)象叫粒子散射(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：絕大多數(shù)。粒子穿過(guò)金箔后沿原方向前進(jìn)；少數(shù)發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)；極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角超過(guò)900；有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)1800(3)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋?zhuān)赫J(rèn)為原子中的全部正電荷和幾乎所有質(zhì)量都集中到一個(gè)很小的核上，由于核很小，大部分。粒子穿過(guò)金箔時(shí)都離核很遠(yuǎn)，受到的庫(kù)侖力很小，它們的運(yùn)動(dòng)幾乎不受影響，只有極少數(shù)。粒子從原子核附近飛過(guò)，明顯地受到原子核的庫(kù)侖斥力而發(fā)生較大角度的偏轉(zhuǎn)（4)選用金箔做粒子散射實(shí)驗(yàn)的原因：金的延展性好，容易制成很薄很薄的箔，實(shí)驗(yàn)用的箔的厚度大約是10-7m金原子帶的正電荷多，與粒子間的庫(kù)侖力大；金原子質(zhì)量大約是粒子質(zhì)量的50倍，因而慣性大，粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)容易改變，金原子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不容易改變3原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)(1)在原子的中心有一個(gè)很小的核叫原子核，它集中了原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量(2)帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)4原子核的組成原子核是由質(zhì)子和中子組成的，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱(chēng)為核子，核子數(shù)(質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之和)叫質(zhì)量數(shù)，質(zhì)子數(shù)又叫電荷數(shù)，中子不帶電二、天然放射現(xiàn)象1天然放射現(xiàn)象1兩種衰變：原子核由于放出某種粒子而改變?yōu)樾潞说淖兓性拥乃プ?。?）衰變：（2）衰變：2三種射線（1）射線：由約為光速的氦核流，符號(hào)：，電離本領(lǐng)最強(qiáng)。（2）射線：（3）射線3半衰期放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間叫半衰期。（對(duì)大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律）計(jì)算式為：N表示核的個(gè)數(shù)，此式也可以演變成或，式中m表示放射性物質(zhì)的質(zhì)量，n 表示單位時(shí)間內(nèi)放出的射線粒子數(shù)。以上各式左邊的量都表示時(shí)間t后的剩余量。半衰期由核內(nèi)部本身的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)。經(jīng)典例題根據(jù)湯姆生原子模型預(yù)測(cè)粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：A絕大多數(shù)粒子穿過(guò)金屬箔后都有顯著偏轉(zhuǎn)B大多數(shù)粒子穿過(guò)金屬箔后都有小角度偏轉(zhuǎn)C極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)角很大，有的甚至沿原路返回D不可能有粒子偏轉(zhuǎn)角很大，更不可能沿原路返回分析與解答：湯姆生原子模型是棗糕模型，原子中的正電荷均勻地分布在整個(gè)原子中，帶負(fù)電的電子象棗子鑲嵌在棗糕里一樣鑲嵌在原子中這樣的原子只能使粒子發(fā)生小角度偏轉(zhuǎn)或不偏轉(zhuǎn)，不可能有顯著偏轉(zhuǎn)，更不可能沿原路返回答案為：BD變式1如右圖所示為a粒子被金原子散射的徑跡，其中不可能的是：A BC D分析與解答：改變粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的主要因素是金原子核對(duì)粒子的庫(kù)侖斥力排斥粒子，那么圖線所表示的情況是不可能發(fā)生的答案為：B經(jīng)典例題實(shí)驗(yàn)測(cè)得粒子與金核對(duì)心碰撞時(shí)所能達(dá)到的離金核的最小距離約為由此數(shù)據(jù)估算金核的密度(取1位有效數(shù)字)分析與解答：根據(jù)盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型，題設(shè)數(shù)據(jù)可以認(rèn)為是金核的半徑r，則金核的體積為，金的摩爾質(zhì)量為，阿伏加德羅常數(shù)，那么金核的密度：變式1按照原子的核式結(jié)構(gòu)模型，已知?dú)湓又须娮永@核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，求氫原子中電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度、頻率和動(dòng)能分析與解答：電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)，由庫(kù)侖力來(lái)提供向心力，所以有電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的速度：電子繞核圓周運(yùn)動(dòng)的頻率：電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能：Aabc經(jīng)典例題如圖所示，鉛盒A中裝有天然放射性物質(zhì)，放射線從其右端小孔中水平向右射出，在小孔和熒光屏之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法中正確的有A打在圖中a、b、c三點(diǎn)的依次是射線、射線和射線B射線和射線的軌跡是拋物線C射線和射線的軌跡是圓弧D如果在鉛盒和熒光屏間再加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則屏上的亮斑可能只剩下b分析與解答：由左手定則可知粒子向右射出后，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中粒子受的洛倫茲力向上，粒子受的洛倫茲力向下，軌跡都是圓弧。由于粒子速度約是光速的1/10，而粒子速度接近光速，所以在同樣的混合場(chǎng)中不可能都做直線運(yùn)動(dòng)（如果一個(gè)打在b，則另一個(gè)必然打在b點(diǎn)下方。）答案為：AC。變式1關(guān)于放射性同位素應(yīng)用的下列說(shuō)法中正確的有A放射線改變了布料的性質(zhì)使其不再因摩擦而生電，因此達(dá)到消除有害靜電的目的B利用射線的貫穿性可以為金屬探傷，也能進(jìn)行人體的透視C用放射線照射作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)秀的品種D用射線治療腫瘤時(shí)一定要嚴(yán)格控制劑量，以免對(duì)人體正常組織造成太大的危害分析與解答：利用放射線消除有害靜電是利用放射線的電離性，使空氣分子電離成為導(dǎo)體，將靜電泄出。射線對(duì)人體細(xì)胞傷害太大，不能用來(lái)進(jìn)行人體透視。作物種子發(fā)生的DNA突變不一定都是有益的，還要經(jīng)過(guò)篩選才能培育出優(yōu)秀品種。用射線治療腫瘤對(duì)人體肯定有副作用，因此要科學(xué)地嚴(yán)格控制劑量。答案為：D。放射源探測(cè)接收器MN變式2如圖所示，是利用放射線自動(dòng)控制鋁板厚度的裝置。假如放射源能放射出、三種射線，而根據(jù)設(shè)計(jì)，該生產(chǎn)線壓制的是3mm厚的鋁板，那么是三種射線中的_射線對(duì)控制厚度起主要作用。當(dāng)探測(cè)接收器單位時(shí)間內(nèi)接收到的放射性粒子的個(gè)數(shù)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，將會(huì)通過(guò)自動(dòng)裝置將M、N兩個(gè)軋輥間的距離調(diào)_一些。分析與解答：射線不能穿過(guò)3mm厚的鋁板，射線又很容易穿過(guò)3mm厚的鋁板，基本不受鋁板厚度的影響。而射線剛好能穿透幾毫米厚的鋁板，因此厚度的微小變化會(huì)使穿過(guò)鋁板的射線的強(qiáng)度發(fā)生較明顯變化。即是射線對(duì)控制厚度起主要作用。若超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)值，說(shuō)明鋁板太薄了，應(yīng)該將兩個(gè)軋輥間的距離調(diào)節(jié)得大些。經(jīng)典例題靜止的衰變成，靜止原子核衰變?yōu)?，在同一勻?qiáng)磁場(chǎng)中的軌道如圖所示，由此可知A甲圖為的衰變軌跡，乙圖為T(mén)h核衰變軌跡 B甲圖為的衰變軌跡，乙圖為的衰變軌跡 C圖中2，4為新核軌跡，1、3為粒子軌跡 D圖中2、4為粒子軌跡，1、3為新核軌跡分析與解答：原子核P衰變成Si時(shí)，放出正電子，兩者均帶正電，運(yùn)動(dòng)方向相反，根據(jù)左手定則，軌道應(yīng)是外切圓，如圖乙，根據(jù)動(dòng)量守恒，3為粒子軌跡同理：為粒子軌跡因此，原子核Th變成原子核Pa時(shí)，放出帶負(fù)電的電子，軌道應(yīng)是內(nèi)切圓，如圖甲，由上，可知選項(xiàng)B、C正確。答案為：B、CK-ABP變式1K-介子衰變的方程為，其中K-介子和-介子帶負(fù)的基元電荷，0介子不帶電。一個(gè)K-介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的-介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑RK-與R-之比為21。0介子的軌跡未畫(huà)出。由此可知-介子的動(dòng)量大小與0介子的動(dòng)量大小之比為A11 B12 C13 D16分析與解答：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=mv/qB，K-介子和-介子電荷量又相同，說(shuō)明它們的動(dòng)量大小之比是21，方向相反。由動(dòng)量守恒得0介子的動(dòng)量大小是-介子的三倍，方向與-介子的速度方向相反。答案為：C經(jīng)典例題一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m。鈾發(fā)生一系列衰變，最終生成物為鉛。已知鈾的半衰期為T(mén)，那么下列說(shuō)法中正確的有A經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了 B經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期后原來(lái)所含的鈾元素的原子核有m/4發(fā)生了衰變 C經(jīng)過(guò)三個(gè)半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m/8D經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后該礦石的質(zhì)量剩下M/2分析與解答：經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期后礦石中剩余的鈾應(yīng)該還有m/4，經(jīng)過(guò)三個(gè)半衰期后還剩m/8。因?yàn)樗プ儺a(chǎn)物大部分仍然留在該礦石中，所以礦石質(zhì)量沒(méi)有太大的改變。答案為：C變式1 關(guān)于半衰期，以下說(shuō)法正確的是：A同種放射性元素在化合物中的半衰期比單質(zhì)中長(zhǎng)。B升高溫度可以使半衰期縮短。C氡的半衰期為38天，若有四個(gè)氡原子核，經(jīng)過(guò)76天就只剩下一個(gè)。D氡的半衰期為38天，4克氡原子核，經(jīng)過(guò)76天就只剩下1克。分析與解答：考慮到放射性元素衰變的快慢是跟原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)，又考慮到半衰期是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即給定的四個(gè)氡核是否馬上衰變會(huì)受到各種偶然因素的支配。答案為：D變式2近年來(lái)科學(xué)家在超重元素的探測(cè)方面取得了重大進(jìn)展?？茖W(xué)家們?cè)谟^察某兩個(gè)重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)所生成的超重元素的核X經(jīng)過(guò)6次衰變后成為Fm，由此可以判定該超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)依次是A124，259 B124，265 C112，265 D112，277分析與解答：每次衰變質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，因此該超重元素的質(zhì)量數(shù)應(yīng)是277，電荷數(shù)應(yīng)是112，答案為：D粒子散射實(shí)驗(yàn)的分析： (1)由于電子質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于粒子質(zhì)量(電子質(zhì)量約為粒子質(zhì)量的1/7300，即使粒子碰到電子，其運(yùn)動(dòng)方向也不會(huì)發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，就像一顆子彈碰到塵埃一樣，所以電子不可能使粒子發(fā)生大角度散射 (2)使粒子發(fā)生大角度散射的只能是原子中帶正電的部分，按照湯姆生的原子模型，正電荷在原子內(nèi)是均勻分布的，。粒于穿過(guò)原子時(shí)，它受到兩側(cè)正電荷的斥力有相當(dāng)大一部分相互抵消，因而也不可能使粒子大角度偏轉(zhuǎn)，更不可能使粒子反向彈回，這與粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相矛盾，從而否定了湯姆生的原子模型 (3)實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，少數(shù)發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過(guò)900，個(gè)別的粒子甚至被彈回，這些現(xiàn)象說(shuō)明原子中絕大部分是空的，帶正電的物質(zhì)只能集中在一個(gè)很小的體積內(nèi)(原子核)二、核反應(yīng)、核能裂變聚變一、核反應(yīng)類(lèi)型衰變：衰變：（核內(nèi)）衰變：（核內(nèi)）+衰變：（核內(nèi)）衰變：原子核處于較高能級(jí)，輻射光子后躍遷到低能級(jí)。人工轉(zhuǎn)變：（發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)）（發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)）（人工制造放射性同位素）重核的裂變：在一定條件下（超過(guò)臨界體積），裂變反應(yīng)會(huì)連續(xù)不斷地進(jìn)行下去，這就是鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。輕核的聚變：（需要幾百萬(wàn)度高溫，所以又叫熱核反應(yīng)）所有核反應(yīng)的反應(yīng)前后都遵守：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒。（注意：質(zhì)量并不守恒。）二、核能1核能：（1）結(jié)合能：核子結(jié)合成原子核時(shí)放出一定的能量，原子核分解成核子時(shí)吸收一定的能量，這種能量叫結(jié)合能。（2）質(zhì)量虧損：組成原子核的核子質(zhì)量與所組成的原子核質(zhì)量之差。（3）愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程：（4）核能計(jì)算的注意點(diǎn)：應(yīng)用時(shí)應(yīng)選用國(guó)際單位，單位：焦耳；單位為千克；c單位米/秒，為原子質(zhì)量單位。2釋放核能的途徑凡是釋放核能的核反應(yīng)都有質(zhì)量虧損。核子組成不同的原子核時(shí)，平均每個(gè)核子的質(zhì)量虧損是不同的，所以各種原子核中核子的平均質(zhì)量不同。核子平均質(zhì)量小的，每個(gè)核子平均放的能多。鐵原子核中核子的平均質(zhì)量最小，所以鐵原子核最穩(wěn)定。凡是由平均質(zhì)量大的核，生成平均質(zhì)量小的核的核反應(yīng)都是釋放核能的。經(jīng)典例題完成下列核反應(yīng)方程，并指出其中哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程，哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程。(1)N+n C+_ (2)N+He O+_3 B+n _+He Be+He _+n(5)Fe+H Co+_分析與解答：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可以判定：H，H，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程Li，C，發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程n變式1靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)B核俘獲了一個(gè)速度為向v =73104m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，生成粒子與一個(gè)新核。測(cè)得粒子的速度為2104 m/s，方向與反應(yīng)前中子運(yùn)動(dòng)的方向相同，且與磁感線方向垂直。求：寫(xiě)出核反應(yīng)方程。畫(huà)出核反應(yīng)生成的兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及旋轉(zhuǎn)方向的示意圖（磁感線方向垂直于紙面向外）。求粒子與新核軌道半徑之比。求粒子與新核旋轉(zhuǎn)周期之比。分析與解答：由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：B+nHe+Li由于粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉(zhuǎn)方向都是順時(shí)針?lè)较颍疽鈭D如右。由動(dòng)量守恒可以求出反沖核的速度大小是103m/s方向和粒子的速度方向相反，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可求得它們的半徑之比是1207(4)由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可求得它們的周期之比是67經(jīng)典例題一個(gè)氫原子的質(zhì)量為1673610-27kg，一個(gè)鋰原子的質(zhì)量為11650510-27kg，一個(gè)氦原子的質(zhì)量為6646710-27kg。一個(gè)鋰核受到一個(gè)質(zhì)子轟擊變?yōu)?個(gè)粒子，寫(xiě)出核反應(yīng)方程，并計(jì)算該反應(yīng)釋放的核能是多少？1mg鋰原子發(fā)生這樣的反應(yīng)共釋放多少核能？分析與解答：H+Li2He 反應(yīng)前一個(gè)氫原子和一個(gè)鋰原子共有8個(gè)核外電子，反應(yīng)后兩個(gè)氦原子也是共有8個(gè)核外電子，因此只要將一個(gè)氫原子和一個(gè)鋰原子的總質(zhì)量減去兩個(gè)氦原子的質(zhì)量，得到的恰好是反應(yīng)前后核的質(zhì)量虧損，電子質(zhì)量自然消掉。由質(zhì)能方程E=mc2得釋放核能E=27610-12J1mg鋰原子含鋰原子個(gè)數(shù)為10-6/11650510-27，每個(gè)鋰原子對(duì)應(yīng)的釋放能量是27610-12J，所以共釋放237108J核能。變式1兩個(gè)氘核聚變產(chǎn)生一個(gè)中子和氦核（氦的同位素）。已知氘核的質(zhì)量，氦核的質(zhì)量，中子的質(zhì)量。（1）寫(xiě)出聚變方程并計(jì)算釋放的核能。（2）若反應(yīng)前兩個(gè)氘核的動(dòng)能為035Mev。它們正面對(duì)撞發(fā)生聚變，且反應(yīng)后釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則產(chǎn)生的氦核和中子的動(dòng)能各為多大？分析與解答：聚變的核反應(yīng)方程：核反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損為釋放的核能為MeV（2）對(duì)撞過(guò)程動(dòng)量守恒,由于反應(yīng)前兩氘核動(dòng)能相同，其動(dòng)量等值反向，因此反應(yīng)前后系統(tǒng)的動(dòng)量為0。即，反應(yīng)前后總能量守恒，得，解得，。變式2處于靜止?fàn)顟B(tài)的X原子核，經(jīng)歷一次衰變后變成質(zhì)量為M的Y原子核放出的粒子垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，測(cè)得其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求此衰變過(guò)程虧損的質(zhì)量分析與解答：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力qvB=m所以，粒子的動(dòng)能E=mv2=m（）2=X核衰變后生成的新核Y的速度為u，則依據(jù)動(dòng)量守恒得：Mu=mu所以Y核的動(dòng)能EM=Mu2=mv2衰變過(guò)程釋放的總能量E=E+EM釋放的能量由衰變過(guò)程虧損的質(zhì)量轉(zhuǎn)化而來(lái)，根據(jù)質(zhì)能方程E=mc2,得虧損的質(zhì)量：m=變式3云室處在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次衰變，粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)?，F(xiàn)測(cè)得粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，求在衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損。（注：涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)）分析與解答：該衰變放出粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R與速度v的關(guān)系由牛頓第二定律和洛侖茲力可得，核衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒，得，又衰變過(guò)程中能量來(lái)自質(zhì)量虧損，即聯(lián)立求解，。經(jīng)典例題在其他能源中，核能具有能量大、地區(qū)適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)在核電站中，核反應(yīng)堆釋放的核能轉(zhuǎn)化為電能核反應(yīng)堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應(yīng)，釋放出大量核能（1）核反應(yīng)方程式U+nBa+Kr+aX是反應(yīng)堆中發(fā)生的許多核反應(yīng)中的一種，n為中子，X為待求粒子，a為X的個(gè)數(shù)，則X為_(kāi)，a=_以mu、mBa、mKr分別表示U、Ba、Kr核的質(zhì)量，mn、mp分別表示中子、質(zhì)子的質(zhì)量，c為光在真空中傳播的速度，則在上述核反應(yīng)過(guò)程中放出的核能E=_（2）有一座發(fā)電能力為P=100106kW的核電站，核能轉(zhuǎn)化為電能的效率=40%假定反應(yīng)堆中發(fā)生的裂變反應(yīng)全是本題（1）中的核反應(yīng)，已知每次核反應(yīng)過(guò)程放出的核能E=27810-11J, U核的質(zhì)量Mu=39010-27kg求每年（1年=315107s）消耗的U的質(zhì)量分析與解答：（1）由核反應(yīng)方程的電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒知X的電荷數(shù)為零，且質(zhì)量數(shù)不為零，故X為中子，據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可得235+1=141+92+a，則a=3,由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程E=mc2得該核反應(yīng)過(guò)程中放出核能E=（mu-mBa-mKr-2mn）c2（2）設(shè)一年消耗的U的質(zhì)量為x千克，則消耗的核能為E核=E一年中產(chǎn)生的電能為E電，則E電=Pt（t為一年時(shí)間）由題意知：E電=E核，則E核=故=E=所以x=kg=110103 kg變式1一靜止的U核衰變?yōu)門(mén)n核時(shí)，放出一粒子，已知U和Tn、He的原子量分別為M0，M1，M2，求放出的粒子的初動(dòng)能分析與解答：設(shè)U、Th、He的質(zhì)量分別為m0、m1和m2，由質(zhì)能關(guān)系可得在核反應(yīng)中釋放出來(lái)的核能轉(zhuǎn)化為反應(yīng)后Th和He核的總動(dòng)能：Ek=（m0-m1-m2）c2一個(gè)U原子質(zhì)量為:=m0+92me（N為阿伏加德羅常數(shù)）同理：=m1+90me,=m2+2me所以Ek=（M0-M1-M2）c2/N反應(yīng)前后動(dòng)量守恒，設(shè)反應(yīng)后Th、He核的動(dòng)量分別為p1、p2，則有：p1=p2由動(dòng)量和動(dòng)能之間的關(guān)系，則有：m1v12=;m2v22=則總動(dòng)能：Ek=所以粒子的初動(dòng)能:Eka =Ek若忽略電子質(zhì)量me，則粒子的初動(dòng)能：Eka=（M0-M1-M2）c2經(jīng)典例題兩個(gè)氘核的質(zhì)量為20136 u，氦3的質(zhì)量為30150 u，中子的質(zhì)量為10087 u（1）寫(xiě)出核反應(yīng)方程（2）計(jì)算兩個(gè)氘核聚變釋放的能量（3）計(jì)算1 kg氘完全聚變?yōu)楹?所釋放的能量，這能量相當(dāng)于多少煤完全燃燒放出的熱能？（煤的燃燒值q=3344107 J/kg）分析與解答：（1）核反應(yīng)方程式為H+HH+n（2）兩個(gè)氘核聚變前后的質(zhì)量虧損為：m=2mH-（mHe+mn）=220136 u-（30150+10087） u=00035 u根據(jù)質(zhì)能方程，釋放的能量E=mc2=0003516610-27（30108） J=52310-13 J（3）1 mol氘含有6021023個(gè)氘核，1 kg氘所含氘核數(shù)n=6021023=3011026每2個(gè)氘聚變釋放的能量為5231013 J,1 kg氘完全聚變?yōu)楹?所釋放的能量E=52310-13J=3871013 J相當(dāng)于完全燃燒kg=116106 kg的煤放出的能量變式1 太陽(yáng)現(xiàn)正處于主序星演化階段，它主要是由電子和H、He等原子核組成維持太陽(yáng)輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是2e+4HHe+釋放的能量，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應(yīng)而使太陽(yáng)中的H核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10%，太陽(yáng)將離開(kāi)主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段為了簡(jiǎn)化，假定目前太陽(yáng)全部由電子和H核組成（1）為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量m1已知地球半徑R=64106 m地球質(zhì)量m2=601024 kg，日地中心的距離r=151011 m，地球表面處的重力加速度g= 10 m/s2,1年約為32107 s試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量m1（2）已知質(zhì)子質(zhì)量mp=1672610-27kg,He質(zhì)量m=6645810-27kg，電子質(zhì)量me=0910-30kg，光速c=3108m/s求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能（3）已知地球上與太陽(yáng)光垂直的每平方米截面上，每秒通過(guò)的太陽(yáng)輻射能=135103W/m2試估算太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命分析與解答：（1）設(shè)T為地球繞日心運(yùn)動(dòng)的周期，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律可知：G=m2（）2r地球表面處重力加速度：g=G由、式聯(lián)立解得m1=m2（）2以題給數(shù)值代入得m1=21030 kg（2）根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為E=（4mp+2me-ma）c2代入數(shù)值，解得E=4210-12J（3）根據(jù)題給假定，在太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核聚變反應(yīng)次數(shù)為：N=10%因此，太陽(yáng)總共輻射能量為E=NE,設(shè)太陽(yáng)輻射是各向同性的，則每秒內(nèi)太陽(yáng)向外放出的輻射能為：=4r2所以太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星的時(shí)間為： t=由以上各式解得：t=以題給數(shù)據(jù)代入，并以年為單位可得：t=11010年=1百億年變式2已知氘核質(zhì)量為20136u，中子質(zhì)量為10087u，He核的質(zhì)量為30150u。寫(xiě)出兩個(gè)氘核聚變成He的核反應(yīng)方程；計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能；若兩氘核以相等的動(dòng)能035MeV做對(duì)心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)中生成的He核和中子的動(dòng)能各是多少？分析與解答：應(yīng)用質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒不難寫(xiě)出核反應(yīng)方程為：H+HHe+n由題給條件可求出質(zhì)量虧損為：m=20136u2（30150+10087）u=00035u所以釋放的核能為E=mc2=931500035MeV=326 MeV。因?yàn)樵摲磻?yīng)中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能即轉(zhuǎn)化為He核和中子的動(dòng)能。若設(shè)He核和中子的質(zhì)量分別為m1、m2，速度分別為1、2，則由動(dòng)量守恒及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，得m11m22=0Ek1+ Ek2=2 Ek0+E解方程組，可得：Ek1=（2Ek0+E）=（2035+326）MeV=099 MeV，Ek2=（2Ek0+E）=（2035+326）MeV=297 MeV。書(shū)寫(xiě)核反應(yīng)方程式應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)遵守電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒定律 (2)核反應(yīng)方程中的箭頭“”表示核反應(yīng)進(jìn)行的方向，不能把箭頭寫(xiě)成等號(hào) (3)寫(xiě)核反應(yīng)方程式要有實(shí)驗(yàn)依據(jù) (4)在寫(xiě)核反應(yīng)方程式時(shí)，應(yīng)先將已知原子核和已知粒子的符號(hào)填入核反應(yīng)方程一般形式的適當(dāng)位置上，然后根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒規(guī)律計(jì)算出未知核(或未知粒子)的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，最后根據(jù)未知核(或未知粒子)的電荷數(shù)確定它們是哪種元素（或哪種粒子)，并在核反應(yīng)方程一般形式中的適當(dāng)位置填寫(xiě)上它們的符號(hào)