七年級(jí)數(shù)學(xué)《運(yùn)用公式法》教學(xué)設(shè)計(jì) 運(yùn)用公式法 學(xué)生的學(xué)前分析：學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)整式運(yùn)算一章中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整式乘法公式中的完全平方公式，將其逆用就是本節(jié)課中涉及到的主體知識(shí)，因式分解中的完全平方公式。對(duì)于公式的逆用，這也不是學(xué)生首次接觸了，在上一節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)了將整式乘法中的平方差公式逆用的過(guò)程。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 會(huì)用公式法（直接運(yùn)用公式不超過(guò)兩次），分解因式。 2、 經(jīng)歷通過(guò)整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和思考問題的習(xí)慣，總結(jié)因式分解的一般分解步驟。 3、 培養(yǎng)學(xué)生靈活的運(yùn)用知識(shí)的能力和積極思考的良好行為，體會(huì)因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位和價(jià)值。 教學(xué)方法： 整節(jié)課主要采用引導(dǎo)探究法，以學(xué)生自主探究、合作交流為主，注重以問題引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、嘗試、探究、總結(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)引入 設(shè)計(jì)說(shuō)明： 通過(guò)設(shè)置有針對(duì)性的兩個(gè)復(fù)習(xí)題，一方面復(fù)習(xí)完全平方公式，另一方面讓學(xué)生體會(huì)逆向思維的運(yùn)用。 計(jì)算下列各式：（1）（x-3y）2 (2)(x+3y)2 分解因式：（1）4x2-9y2 (2)x2+6x+9y2 二、 探究新知 1、 探究完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。 問題1：如果我們將整式乘法公式中的完全平方公式（ab）2=a22ab+b2 反過(guò)來(lái)得到：a22ab+b2=（ab）2，你能談?wù)勍耆椒焦皆诜催^(guò)來(lái)前后各有什么不同的用途嗎？ 問題2：你能談?wù)勔粋€(gè)完全平方式的結(jié)構(gòu)具有什么樣的特征嗎？ 答案：完全平方式是一個(gè)三項(xiàng)式；三項(xiàng)中有兩項(xiàng)的和是兩數(shù)的平方和，另一項(xiàng)是加上（或減去）這兩數(shù)的積的兩倍。 教學(xué)說(shuō)明：在教學(xué)中，我放手讓學(xué)生獨(dú)立完成問題，在說(shuō)明的時(shí)候，不要求學(xué)生要跟答案完全相同，能說(shuō)明這樣的意思就行了！ 2、 歸納總結(jié)，引入概念。 由分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。 3、 運(yùn)用完全平方公式分解因式。 例1、把下列完全平方公式分解因式。 （1） x2+14x+47 （2）（m+n）2-6(m+n)+9 教學(xué)說(shuō)明：在例題講解中，我采用了直觀的對(duì)照操作法，把公式和題目一一對(duì)應(yīng)，這樣能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照完全平方公式，進(jìn)而確定公式中的a、b在題目中分別是什么。 三、 鞏固應(yīng)用 練習(xí)1：下列多項(xiàng)式中，哪幾個(gè)是完全平方式？請(qǐng)把下列分解因式。 1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(chǎn)(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．a(chǎn)bc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a(chǎn)2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 四、積累與總結(jié) 1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)的因式分解公式是什么？它有什么特征？在運(yùn)用時(shí)應(yīng)如何把握？ 2、把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的一般思路是怎樣的？ 3、在應(yīng)用平方差公式和完全平方公式時(shí)，你怎樣做到不混淆? 4、你有什么方法來(lái)檢驗(yàn)?zāi)闼纸獾囊蚴降膹氐仔詥栴}。 五、布置作業(yè) 本節(jié)習(xí)題2.5 知識(shí)技能1.2題