課下能力提升(十八)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1直線的兩點(diǎn)式方程1過(guò)點(diǎn)A(3,2)，B(4,3)的直線方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy102已知ABC三頂點(diǎn)A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M為AB中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，則中位線MN所在直線方程為()A2xy80 B2xy80C2xy120 D2xy1203直線l過(guò)點(diǎn)(1，1)和(2,5)，點(diǎn)(1 002，b)在直線l上，則b的值為()A2 003 B2 004C2 005 D2 0064過(guò)兩點(diǎn)(1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距為()A BC. D2題組2直線的截距式方程5(2016淄博高一檢測(cè))過(guò)P1(2,0)、P2(0,3)兩點(diǎn)的直線方程是()A.0 B.1C.1 D.16直線1在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為()A1 B1C7 D77直線3x2y4的截距式方程是()A.1 B.4C.1 D.18求過(guò)點(diǎn)P(6，2)，且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線方程題組3直線方程的綜合運(yùn)用9已知在ABC中，A，B的坐標(biāo)分別為(1,2)，(4,3)，AC的中點(diǎn)M在y軸上，BC的中點(diǎn)N在x軸上(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線MN的方程10三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，5)，B(3,3)，C(2,0)，求直線AB和直線AC的方程能力提升綜合練1在y軸上的截距是3，且經(jīng)過(guò)A(2，1)，B(6,1)中點(diǎn)的直線方程為()A.1 B.1C.1 D.12已知直線axbyc0的圖象如圖，則()A若c0，則a0，b0B若c0，則a<0，b0C若c0，則a>0，b<0D若c<0，則a>0，b03(2016唐山高一檢測(cè))下列命題中正確的是()A經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(x0，y0)的直線都可以用方程yy0k(xx0)表示B經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0，b)的直線都可以用方程ykxb表示C經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可用方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示D不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程1表示4兩直線1與1的圖象可能是圖中的()5過(guò)點(diǎn)(0,3)，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和等于5的直線方程是_6直線l過(guò)點(diǎn)P(1,2)，分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，若P為線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為_(kāi)7直線l過(guò)點(diǎn)(3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，求直線l的方程8一條光線從點(diǎn)A(3,2)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，通過(guò)點(diǎn)B(1，6)，求入射光線和反射光線所在的直線方程答案學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1直線的兩點(diǎn)式方程1解析：選D由直線的兩點(diǎn)式方程，得，化簡(jiǎn)得xy10.2解析：選A點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,4)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,2)，由兩點(diǎn)式方程得，即2xy80.3解析：選C直線l的方程為，即y2x1，令x1 002，則b2 005.4解析：選A直線方程為，化為截距式為1，則在x軸上的截距為.題組2直線的截距式方程5解析：選C由截距式得，所求直線的方程為1.6解析：選B直線在x軸上截距為3，在y軸上截距為4，因此截距之和為1.7解析：選D求直線方程的截距式，必須把方程化為1的形式，即右邊為1，左邊是和的形式8解：設(shè)直線方程的截距式為1.則1，解得a2或a1，則直線方程是1或1，即2x3y60或x2y20.題組3直線方程的綜合運(yùn)用9解：(1)設(shè)點(diǎn)C(m，n)，AC中點(diǎn)M在y軸上，BC的中點(diǎn)N在x軸上，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得解得C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)(2)由(1)知：點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為M、N，由直線方程的截距式，得直線MN的方程是1，即yx.10解：直線AB過(guò)點(diǎn)A(0，5)，B(3,3)兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式方程，得.整理，得8x3y150.直線AB的方程為8x3y150.又直線AC過(guò)A(0，5)，C(2,0)兩點(diǎn)，由截距式得1，整理得5x2y100，直線AC的方程為5x2y100.能力提升綜合練1解析：選BA(2，1)，B(6,1)的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，即可設(shè)直線的截距式方程為1，將點(diǎn)(4,0)代入方程得a4，則該直線的方程為1.2解析：選D由axbyc0，得斜率k，直線在x、y軸上的截距分別為、.如題圖，k<0，即0，ab>0.0，0，ac0 ，bc0.若c<0，則a>0，b>0；若c>0，則a0，b0.3解析：選CA中當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，其方程只能表示為xx0；B中經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0，b)的直線x0無(wú)法用ykxb表示；D中不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)但斜率不存在的直線不能用方程1表示只有C正確，故選C.4解析：選B由1，得到y(tǒng)xn；又由1，得到y(tǒng)xm.即k1與k2同號(hào)且互為倒數(shù)5解析：設(shè)直線方程為1，則解得a2，b3，則直線方程為1.答案：16 解析：設(shè)A(x,0)，B(0，y)由P(1,2)為AB的中點(diǎn)，由截距式得l的方程為1，即2xy40.答案：2xy407解：設(shè)直線l的方程為1，則ab12.又直線l過(guò)點(diǎn)(3,4)，1.由解得或故所求的直線方程為1或1，即x3y90或4xy160.8解：如圖所示，作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，顯然，A坐標(biāo)為(3，2)，連接AB，則AB所在直線即為反射光線由兩點(diǎn)式可得直線AB的方程為，即2xy40.同理，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B(1，6)，由兩點(diǎn)式可得直線AB的方程為，即2xy40，入射光線所在直線方程為2xy40，反射光線所在直線方程為2xy40.