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2020新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.2.1命題與量詞課件2新人教B版必修第一冊(cè)

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):46356210 上傳時(shí)間:2021-12-12 格式:PPT 頁(yè)數(shù):15 大?。?.87MB
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1、第一章第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1.2 2. .1 1 命題與量詞命題與量詞 命題命題“命題”這個(gè)詞在新聞報(bào)道中經(jīng)??梢砸姷?例如:“從最直接的生態(tài)保護(hù)方式之植樹造林,到多種更具創(chuàng)新性的環(huán)?;顒?dòng)的開展,如何建立起公眾與自然溝通的橋梁,引發(fā)人們對(duì)于自然環(huán)境的關(guān)注和思考,成為時(shí)下的環(huán)?!靶旅}?!保?017年12月21日中國(guó)青年報(bào))我們?cè)跀?shù)學(xué)中也經(jīng)常接觸到“命題”這兩個(gè)字,你知道新聞報(bào)道中的“命題”與數(shù)學(xué)中的“命題”有什么區(qū)別嗎?談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)命題的理解與認(rèn)識(shí)。談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)命題的理解與認(rèn)識(shí)。自主思考新聞報(bào)道中的“命題”往往是“命制的題目”的簡(jiǎn)寫,常常指的是待研究的問題或需要完成

2、的任務(wù)等.需要注意的是,一般來說,數(shù)學(xué)中的“命題”與新聞報(bào)道中的“命題”不一樣.我們?cè)诔踔械臅r(shí)候就已經(jīng)學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)中的命題,知道類似“對(duì)頂角相等”這樣的可供真假判斷的陳述語(yǔ)句就是命題,而且,判斷為真的語(yǔ)句稱為真命題,判斷為假的語(yǔ)句稱為假命題.數(shù)學(xué)中的命題,還經(jīng)常借助符號(hào)和式子來表達(dá).例如,命題“9的算術(shù)平方根是3”可表示為“=3”.值得注意的是,一個(gè)命題,要么是真命題,要么是假命題,不能同時(shí)既是真命題又是假命題,也不能模棱兩可、無(wú)法判斷是真命題還是假命題真命題:真命題:假命題:假命題:判斷為假的語(yǔ)句稱為假命題判斷為假的語(yǔ)句稱為假命題” 判斷為真的語(yǔ)句稱為真命題命題定義:可供真假判斷的陳述語(yǔ)句就是

3、命題注意一個(gè)命題,要么是真命題,要么是假命題,例子下列命題中, 是真命題, 是假命題(1)10=100;(2)所有無(wú)理數(shù)都大于零;(3)平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行(4)一次函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1)(5)設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù),如果ab,則acbc(6)Z QQ.全稱量詞:全稱量詞:全稱量詞符號(hào):全稱量詞符號(hào): 一般地,“任意”“所有”“每一個(gè)”在陳述中表示所述事物的全體,稱為全稱量詞量詞:全稱量詞+存在量詞 xM,r (x).存在量詞:存在量詞:存在量詞符號(hào):存在量詞符號(hào): “存在”“有”“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分,稱為存在量詞 xM,s( x)

4、P1:xZ,p(x)q1:xZ,q(x)P2:xZ,p(x)q2:xZ,q(x)思考與討論(1)上述4個(gè)命題P1,q1,P2,q2中,真命題是(2)總結(jié)出判斷全稱量詞命題和存在量詞命題真假的方法。事實(shí)上,要判定全稱量詞命題xM,r(x)是真命題,必須對(duì)限定集合M中的每個(gè)元素x,驗(yàn)證r(x)成立;但要判定其是假命題,卻只需舉出集合M中的一個(gè)元素x0,使得r(x0)不成立即可(這就是通常所說的“舉出一個(gè)反例”)。要判定存在量詞命題xM,s( x)是真命題,只要在限定集合M中,找到一個(gè)元素x。,使得s(x0)成立即可(這就是通常所說的“舉例說明”);但要判定其是假命題,卻需要說明集合M中每一個(gè)x,都使得s(x)不成立。典型例題

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