高二年級10月月考文科數學試卷參考答案1-12：123456789101112BCDDAADBACDB13. 2 14. 15. 16. 17.解：（1）處應填入1 分3分因為T=，所以，即4分因為，所以，所以，故的單調遞增區(qū)間為6分（2），又 ，得，8分由余弦定理得，即，所以10分所以的面積 12 分18. 解：（1）依題意知：b2=ac，由余弦定理得：cosB=，3分而=q2，代入上式得q2=2或q2=，又在三角形中a，b，c0，q=或q=；6分（2）x22|x|，x44x20，即x2（x24）0，2x2且x0，8分又xN，所以A=1，a1=1，或12分19. 解：（1）根據直方圖可知成績在內的人數：人.4分 （2）眾數落在第三組15,16)是；6分該組數據的平均數的估計值為：8分所以該組數據的方差的估計值為： 12分20. 解：解：（1）連接BD交AC于點，若平面，則，點為BD中點，則為棱的中點6分（2）12分21. 解：圓心為，假設圓C上存在兩點A、B關于直線對稱，則圓心 在直線上，即有.4分于是可知，設，代入圓C的方程中，整理得則，解得.設點A，B的坐標分別為，則6分由題知，則有，8分即，所以解得或，均滿足10分即直線AB的方程為或.12分22. 解：（1）因為，所以， 1分 4分當且僅當即時等號成立.所以的最小值為.5分（2）因為，.相加得證. 10分23. 解: 4分當時,滿足不等式,所以 6分當時, 8分綜上,不等式的解集為10分24. 解：(1) 由不等式|2x3|1可化為12x31，解得1x2，m1，n2，mn3. 5分(2) 證明：若|xa|<1，則|x|xaa|xa|a|<|a|1.10分 高二年級10月月考文科數學參考答案第3頁（共4頁） 高二年級10月月考文科數學參考答案第4頁（共4頁）