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北京市石景山區(qū)高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題

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北京市石景山區(qū)高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題

石景山區(qū)2008—2009學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷 高三數(shù)學(xué)(文科) 考生須知 1. 本試卷為閉卷考試,滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘. 2. 本試卷共8頁(yè),各題答案均答在本題規(guī)定的位置. 題號(hào) 一 二 三 總分 15 16 17 18 19 20 分?jǐn)?shù) 一、選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi). 1.設(shè)集合=,=,則等于( ) A. B. C. D. 2.“是偶數(shù)”是“與都是偶數(shù)”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3.函數(shù)的反函數(shù)是( ) A. B. C. D. 4.在中,,,,則的值是(  ) A. B. C. D. 5.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項(xiàng) ,前三項(xiàng)和為,則=( ) A. B. C. D. 7.設(shè)函數(shù),則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為( ?。? A. B. C. D. 8.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的記數(shù)制,采用數(shù)字和字母共個(gè)記數(shù)符號(hào).這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表: 十六進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如,用十六進(jìn)制表示:,則( ) A. B. C. D. 二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題5分,共30分.把答案填在題中橫線上. 9.對(duì)總數(shù)為的一批零件抽取一個(gè)容量為的樣本,若每個(gè)零件被抽取的概率為,則的值是 . 10.從名男生和名女生中選出人參加某個(gè)座談會(huì),若這人中必須既有男生又有女生,則不同的選法種數(shù)共有 .(用數(shù)字作答) 11.點(diǎn)按向量平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是,則 . 12.已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是,則 ;展開(kāi)式中的系數(shù)是 .(用數(shù)字作答) 13.在半徑為的球面上有、、三點(diǎn),,,, 則球心到平面的距離為 . 14.設(shè)函數(shù)的圖象與直線,及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積,已知函數(shù)在[0,]上的面積為(n∈N*),則 (1)函數(shù)在[0,]上的面積為  ??; (2)函數(shù)在[,]上的面積為    . 三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共80分.解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟. 15.(本題滿分12分) 在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求的長(zhǎng). 16.(本題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),且在處的切線斜率為. (Ⅰ)求函數(shù)的解析式; (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 17.(本題滿分14分) 如圖,在三棱錐中,面面,是正三角形, ,. (Ⅰ)求證:; (Ⅱ)求二面角的大??; (Ⅲ)求異面直線與所成角的大小. 18.(本題滿分14分)   已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研 究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開(kāi)展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子,假定某次 實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的;如果種子沒(méi)有發(fā)芽,則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的. (Ⅰ)第一小組做了三次實(shí)驗(yàn),求至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率; (Ⅱ)第二小組進(jìn)行試驗(yàn),到成功了次為止,求在第四次成功之前共有三次失敗, 且恰有兩次連續(xù)失敗的概率. 19.(本題滿分14分) 已知等差數(shù)列中,公差,其前項(xiàng)和為,且滿足:, . ?。á瘢┣髷?shù)列的通項(xiàng)公式; ?。á颍┩ㄟ^(guò)公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列.若也是等差數(shù)列, 求非零常數(shù); (Ⅲ)求()的最大值. 20.(本題滿分14分)  設(shè)(、為常數(shù)),方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、,且滿足,. (Ⅰ)求證:; (Ⅱ)設(shè),比較與的大?。? 9 / 9文檔可自由編輯打印

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