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1、第一講 工程測量的基本理論知識㈠ 知識目標：熟悉工程測量的任務、內容 能力目標：掌握工程測量的一般程序與工作原則 一、本課程學習的目的與內容簡介 通過設疑、答疑引入工程測量的目的，對照課程目錄解說本課程學習的主要內容及能力要求。 二、工程測量的概念 1.工程測量學的任務和內容 工程測量學的含義——指的是研究工程建設在勘測設計階段、施工準備階段、施工階段、竣工驗收階段以及交付使用后的服務管理階段所進行的各種測量工作的一門科學。 工程測量學的任務——為工程建設服務 工程測量學的內容——測定和測設 工程測量學的實質——確定點的位置 測定——指的是用恰當?shù)臏y量儀

2、器、工具和測量方法對地球表面的地物和地貌的位置進行實地測量并按照一定的比例尺縮繪成圖的過程。（包括圖根控制測量、地形測量、竣工測量、變形測量等） 測設——指的是用恰當?shù)臏y量儀器、工具和測量方法將規(guī)劃、設計在圖上的建筑物、構筑物標定到實地上，作為施工依據(jù)的過程。（包括建筑基線及建筑方格網(wǎng)的測設、施工放樣、設備安裝測量等） 2.建筑工程測量的內容 ⑴工程規(guī)劃設計階段——測繪地形圖 ⑵工程施工準備階段——按圖樣要求實地標定建筑物、構筑物的平面位置和高程 ⑶施工階段——對施工和安裝工作進行檢驗、校核 ⑷管理階段——定期進行變形觀測（大型和重要建筑物） 工程建設的每一個階段都離不開測量

3、工作，測量的精度和速度直接影響到整個工程的質量和速度。 測量放線工——進行工程建設的施工測量 3. 測量工作的一般程序 ⑴從整體到局部 ⑵從高級到低級 ⑶先控制后細部 4. 測量放線工的工作原則 ⑴嚴格按建筑工程施工設計圖樣的要求進行施工測量 ⑵按建筑工程施工組織設計的安排及時進行有關測量工作 ⑶嚴格按測量規(guī)范和細則進行測量工作 ⑷邊工作邊檢核 第二講 工程測量的基本理論知識㈡ 知識目標：掌握地面點位的確定方法及建筑工程施工圖的識讀方法 能力目標：能識讀一般的建筑工程施工圖 一、地面點位的確定及地球曲率對測量的影響 測量的基準線——鉛垂線

4、 測量的基準面： ⑴水準面（曲面，大地水準面或任意水準面） ⑵水平面（平面，適用于小測區(qū)） 地面點的確定——高程 + 平面位置（地理坐標或平面直角坐標） 地球曲率對測量的影響： ⑴對距離測量影響相對較小，半徑小于10km的測區(qū)可以水平面代替水準面 ⑵對高程測量影響很大，可用公式 △h=D2/2R 進行修正或用適當?shù)臏y量方法消除 二、對地形圖的要求 比例尺精度——某比例尺圖上0.1mm的實地距離 選擇測圖比例尺的原則： ⑴要滿足設計對地形圖精度的要求 ⑵要考慮測量工作的經(jīng)濟性與合理性 三、建筑工程施工圖的識讀 1. 基本概念 ⑴建筑物的分類： 工業(yè)建筑

5、、民用建筑 ⑵建筑結構的分類： 木結構、混合結構、鋼結構、鋼筋混凝土結構 ⑶建筑施工圖（藍圖）分類： 建筑總平面圖：有坐標格網(wǎng)、控制點、風玫瑰、等高線等 建筑施工圖：有平面圖、立面圖、剖面圖、詳圖及說明，編號為“建施×或J×” 結構施工圖：有平面布置圖、剖面圖、構件詳圖及說明，編號為“結施×或G×” 暖衛(wèi)施工圖：有平面圖、透視圖、詳圖，編號為“暖施×” 電氣施工圖：有平面圖、系統(tǒng)圖、詳圖，編號為“電施×” 2. 建筑施工圖中的線條、符號及名稱 ⑴線條 定位軸線、剖面剖切線、中心線、尺寸線、引出線、折斷線、虛線、波

6、浪線 ⑵索引標志 表示圖上該部分另有詳圖。表示方法有四種，如圖1-16。 ⑶符號 對稱符號、連接符號、鋼筋符號、型鋼符號、構件符號、門窗符號、其他符號 ⑷圖例 ⑴總平面及運輸圖例 ⑵建筑材料及配件圖例 ⑶建筑配件及運輸裝置圖例 ⑷衛(wèi)生設備圖例 ⑸鋼筋焊接接頭標注方法 ⑹孔、螺栓、鉚釘圖例 ⑺圖形符號表示焊縫剖面的基本形式 ⑻輔助符號表示焊縫的輔助要求 ⑼常用焊接接頭的焊縫代號標注方法 3. 識圖方法與步驟 ⑴識圖方法 先建筑圖后結構圖 先平面圖后立（剖）面圖 先輪廓后細部 先粗后細 圖樣與說明對照看 建筑施工圖與結構施工圖對照看 ⑵識圖步驟 a.

7、看目錄 b.看設計總說明 c.看平面圖 d.看立面圖、剖面圖 e.形成一個整體概念后按建筑、結構、詳圖順序看圖，記下遇到的問題以待解決 f.通閱圖樣后，按不同工序的施工要求，將圖樣再細讀 g.在看圖中把建筑圖和結構圖相互對照看，看有無矛盾，結構上能否施工 h.看圖中，應邊看圖樣邊作筆記，記下關鍵內容，如軸線尺寸、開間尺寸、層高、樓高，主要梁、柱的截面尺寸、長度、高度，砂漿標號、混凝土標號等 4. 識讀建筑總平面圖 ⑴建筑總平面圖特點 建筑總平面圖是表明新建筑物所在位置及其周圍的平面情況布置圖?？梢允菐追鶊D，也可以是一幅圖。（建筑紅線范圍之內） A.與建筑平面圖的區(qū)別 建

8、筑平面圖中的建筑物（構筑物）只采用比例符號表示。 B. 與建筑施工平面圖的區(qū)別 建筑施工平面圖的內容較多，還包括施工用的臨時設施。 ⑵建筑總平面圖識讀方法 A.識讀新建房屋的具體位置 B.識讀房屋±0.000的絕對標高 C.識讀房屋定位坐標 D.識讀與房屋建筑有關的事項，如道路、水源干線、下水管道干線、電源引入位置、電桿位置以及有關地物 第三講 誤差理論基本知識 知識目標：能計算與評定相應的測量誤差 能力目標：能選用合理的辦法減少或消除測量誤差，控制測量精度 一、測量誤差的概念 測量誤差，也稱觀測誤差，指的是測量值之間或測量值與真

9、值之間的差異。 等精度觀測，觀測條件（包括人、儀器、外界環(huán)境）相同的各次觀測。 二、測量誤差的分類 1. 系統(tǒng)誤差 由于測量儀器、工具構造不完善或校正不準確引起的誤差，具有累積性，可以采用恰當?shù)挠^測程序、觀測方法或用計算改正的方法將之消除或削弱。 2. 偶然誤差 由于分辨力、空氣透明度、風力、光線等因素引起的誤差，這種誤差無法完全消除。 誤差理論就是研究和處理偶然誤差的理論。 三、偶然誤差特性 1. 在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定限值。 2. 絕對值相等的正誤差和負誤差出現(xiàn)的概率相等。 3. 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多。 4.

10、當觀測次數(shù)無限多時，偶然誤差的算術平均值的極限為零。 四、觀測值精度的評定標準 1. 中誤差 —— m （必須先知道真值X） 各個真誤差的平方和的平均值的開方。 反映未知量某一批觀測值精度的高低，具有整體性，能突出反映測量結果中較大誤差的影響。 2. 相對誤差 ——1/K 進行距離丈量時采用（量距誤差與所量的距離長度有關）。 1/K = 觀測值中誤差/觀測值 3. 極限誤差 ——△限 一般定兩倍中誤差為極限誤差（出現(xiàn)的概率僅有5%）。 即 △限 = 2m 五、真值未知情況下的中誤差計算 1. 觀測值的算術平均值（真值未知的情況下采用）—— x 對于等精

11、度觀測，當觀測次數(shù)無限多時，算術平均值就是真值。 觀測次數(shù)有限時，算術平均值雖不等于真值，但比如何一個觀測值更接近真值，是觀測對象的最可靠值，也稱為最或然值。 2. 觀測值的改正數(shù) —— v v = x – L（觀測值） [v] = 0 3. 利用改正數(shù)求中誤差 m2 = [vv]2/(n-1) 六、誤差傳播定律 各獨立觀測值的中誤差與這些觀測值函數(shù)的中誤差之間的關系的定律，即誤差傳播定律。 1. 倍數(shù)函數(shù)的中誤差 若有 z = Kx 則有 mz = K·mx 2. 和或差函數(shù)的中誤差（水準測量的中誤差） 若有z = x1&#

12、177;x2±…±xn 則有 m2z = m21+ m22+ …+m2n 若各觀測值為等精度觀測時，m1= m2= …=mn=m 則有m2z =n·m2 3. 線性函數(shù)的中誤差 見公式（2-20） 算術平均值的中誤差 M2 = m2/n 4. 一般函數(shù)的中誤差 傾斜量距水平距離的精度，見公式（2-23） 三角高程測量的高差精度，見公式（2-24） 坐標計算中坐標增量的精度，見公式（2-25/26） 前方交會定點的點位精度，見公式（2-28/29/30/31） 七、不等精度觀測的加權平均值及其中誤差 不等精度

13、觀測的加權平均值 x =[ Pi Li] / [ Pi] 定權方法： ⑴根據(jù)中誤差定權 Pi = μ2/ mi2 ⑵觀測值中誤差相等，各組觀測次數(shù)n不同時，各組平均值的權 Pi = c·ni ⑶水準網(wǎng)測量的權的確定及導線邊坐標方位角的權的確定 Pi = c/Ni 第四講 水準測量（一） 知識目標：水準測量原理及水準儀的基本結構、使用方法。 能力目標：能按要求操作水準儀及準確讀數(shù) 高程是確定地面點位置的一個要素。 高程測量的方法：水準測量（精密測定高程）、三

14、角高程測量。 一、水準測量原理 水平視線→測定兩點高差→推算高程 hAB=a-b (a—后視讀數(shù)，b—前視讀數(shù)) HB=HA+hAB= HA+a-b 二、水準儀 1．水準儀作用 提供水平視線。 2．水準儀構造（DS3） ⑴望遠鏡 提供視線 ⑵水準器 有圓水準器和管水準器兩種。 水準器氣泡居中（由微傾螺旋調整），則視線水平 ⑶基座 連接三腳架，用其腳螺旋可粗略整平儀器 3．水準尺和尺墊 水準尺有直尺、折尺、塔尺之分，精度要求高時采用直尺。 尺墊即尺臺，有三角形、圓形之分

15、，防止尺子下沉。 三、水準儀的使用 1.安置與粗略整平 支開三腳架，架頭基本水平，用連接螺旋將水準儀與三腳架固連，用腳螺旋使圓水準器粗略整平。 2.瞄準 松開望遠鏡制動螺旋，用準星、缺口粗略瞄準。調節(jié)目鏡螺旋使十字絲清晰；轉動物鏡對光螺旋，使水準尺的分劃呈像清晰；轉動微動螺旋使十字絲縱絲對準水準尺。 3.精確整平和讀數(shù) 轉動微傾螺旋使水準管的氣泡精確居中，并立即讀數(shù)（由上往下讀）。 4.消除視差 通過反復調節(jié)目鏡調節(jié)螺旋、物鏡對光螺旋使十字絲和水準尺均呈像清晰，眼睛上下晃動時讀數(shù)穩(wěn)定。 第五講 水準測量（二） 知識

16、目標：水準測量的一般方法和要求 能力目標：能利用水準儀按要求完成水準路線的觀測 一、水準測量的一般方法 水準測量是按照一定的水準路線進行的。 當所測兩點的距離或高差過大時，需在兩點之間分段進行，逐段安置儀器，依次測出各段高差，而后測算兩點的高差。 即 h1=a1-b1 h2=a2-b2 …… hn=an-bn 有 hAB=∑h=∑a-∑b 水 準 測 量 手 簿 測站 測點 后視讀數(shù)（m） 前視讀數(shù)（m） 高差（m） 高程 （m） 備注 + - 1 A 1.852

17、 1.194 71.632 TP1 0.658 2 TP1 1.672 0.312 TP2 1.360 3 TP2 1.029 0.443 TP3 1.472 4 TP3 1.754 0.358 B 1.396 73.053 =71.632+1.421 計算校核 ∑a=6.307 ∑b=4.886 ∑h=+1.421 ∑a-∑b=6.307-4.886=+1.421 TP1、TP2、TP3——轉點，起傳遞高程的作用。 二、水準測量的校核方法和精度要求

18、㈠測站校核 1.改變儀高法 2.雙面尺法 黑面為基本面，起始讀數(shù)為0；紅面為輔助面，起始讀數(shù)有4687mm或4787mm兩種。 ㈡路線校核 1.閉合水準路線 水準點BM1（Bench Mark）高程已知，由該點出發(fā)依次測定1、2、3點的高程后，再回到BM1點組成閉合水準路線。∑h理=0，但往往 ∑h≠0，存在高差閉合差△h,即 △h=∑h 等外水準測量要求： △h允=±40L1/2或±10n1/2 2.附合水準路線 水準點BM1、BM1高程均已知，從BM1點開始依次測定1、2、3點的高程，最后附合到BM2點上，組成附合水準路線。 理論上∑

19、h測=H終-H始,實際上兩者往往不相等，存在高差閉合差 △h=∑h測-（H終-H始） 等外水準測量要求： △h允=±40L1/2或±10n1/2 3.支水準路線 只有一個已知水準點BM1，需要往返測進行校核，高差閉合差 △h=h往- h返 等外水準測量要求： △h允=±40L1/2或±10n1/2 注：路線長度或測站數(shù)以單程計。 三、水準路線閉合差的調整與高程計算 1.閉合和附合水準路線高差閉合差的調整 誤差與路線長度或測站數(shù)成正比，根據(jù)這個原則，將閉合差反其符號，按路線長度或測站數(shù)成正比分配到各段高差觀測

20、值上。 高差改正值為 △hi=△h*Li/∑L 或 △hi=△h*ni/∑n 2. 支水準路線高差閉合差的調整 取往測和返測高差絕對值的平均值作為兩點的高差值，其符號與往測同。 第六講 經(jīng)緯儀（一） 知識目標：角度測量原理及經(jīng)緯儀的結構原理 能力目標：能按要求操作經(jīng)緯儀及準確讀數(shù) 一、經(jīng)緯儀的用途與結構 1.經(jīng)緯儀的用途 可直接測量水平角和豎直角，也可間接測量水平距離和高差。 2.光學經(jīng)緯儀 采用光學度盤及手工旋轉測微器進行讀數(shù)。 基本結構包括： ⑴照準部 上部可轉動部分，包括望遠鏡、橫軸、豎盤、支架、豎軸、水

21、平度盤水準器及光學讀數(shù)系統(tǒng)。 ⑵水平度盤 在優(yōu)質玻璃上刻劃了00-3600的分劃，度盤分劃值為10。 ⑶基座 有三個角螺旋，用于整平儀器；基座借助中心螺旋與三腳架連接。 讀數(shù)方法： 采用分微尺測微器（分微尺最小分劃為1′），直接讀出°、′，估讀″（6″的整數(shù)倍）。 3.電子經(jīng)緯儀 采用光電掃描度盤，可自動顯示讀數(shù)，與電子數(shù)據(jù)相連后，還能自動記錄測量數(shù)據(jù)，使測量數(shù)據(jù)采集自動化。 二、經(jīng)緯儀的安置與照準 用經(jīng)緯儀觀測水平角時，必須把儀器安置在測站上。經(jīng)緯儀的安置包括對中和整平兩項工作。儀器安置后，即可進行照準。 1.經(jīng)緯儀的安置與收儀器 項目 操作要點

22、 安置三腳架 一手握住三腳架架頭，打開扣帶，三腿并在一起，另一手松開腳架各個伸縮螺旋，將腳架伸長； 腳架平臺基本水平。 腳架撐開的跨度合適 腳架打開后，三腳架兩兩之間約成60°—70°角。 腳架高度與身高相適應 高度約與嘴平齊； 取儀器及連接儀器 雙手配合打開儀器箱扣，一手開箱，另一手握住水準儀照準部取出，順手隨即將儀器箱關上； 一手拿儀器上架，不得松手，另一手同時擰緊中心螺旋。 粗略對中方法 架設腳架時大致對準測站點； 用光學對點器對中，眼睛看對中器，雙手分別擺弄兩個架腿對中。 粗略整平方法 采用伸縮腳架的方式粗略整平儀器 精確整平方法 管氣泡與

23、兩個腳螺旋連線方向平行，雙手相對轉動兩個腳螺旋使氣泡居中； 轉90度后用第三個腳螺旋使氣泡居中。 精確對中方法 平移儀器的方法精確對中。 收儀器方法 一手握水準儀照準部，另一手松開所有制動螺旋； 將儀器卸下，一步到位放置好儀器，并隨手關箱、上扣。 收腳架方法 將腳架收攏，松開各個螺旋，將伸長的腳架還原， 擰緊各螺旋，扣好帶子。 ⑵ 照準 儀器安置好后，即可進行照準目標。 a. 調節(jié)望遠鏡目鏡使十字絲清晰。 b. 松開照準部制動螺旋，轉動照準部并通過光學瞄準器大約對準目標，擰緊照準部和望遠鏡制動螺旋。 c. 轉動物鏡對光螺旋，使物象清晰，并消除視差。 d. 轉動照準部和望

24、遠鏡微動螺旋，準確對準目標（應盡可能照準目標基部，且每次都應照準目標的同一部位；當目標窄于十字絲雙絲距時宜采用雙絲夾，目標寬于雙絲距時宜用單絲平分）。 第七講 經(jīng)緯儀（二） 知識目標: 利用經(jīng)緯儀進行角度測量的原理與方法 能力目標：能合理選用觀測法實施水平角的觀測并完成相應的校核與計算 一、水平角觀測 ㈠ 測回法 適用于觀測單角，如右圖所示的∠MON。 在測站O點安置經(jīng)緯儀，分別用盤左、盤右位置照準目標M、N并進行讀數(shù)。 盤左位置：豎盤在望遠鏡視準方向的左側。 盤右位置：豎盤在望遠鏡視準方向的右側。 （目的：檢核及消除儀器誤差的

25、影響。） 水平角觀測手簿（測回法） 測站 豎盤位置 目標 水平度盤讀數(shù) 半測回 角值 一測回 角值 各測回 平均角值 備注 o 左 M 0°01′30″ 68°05′42″ 68°05′45″ 68°05′44″ N 68°07′12″ 右 M 180°01′42″ 68°05′48″ N 248°07′30″ o 左 M 90°02′36″ 68°05′36″ 68°05′42″

26、 N 158°08′12″ 右 M 270°02′48″ 68°05′48″ N 333°08′36″ 一個測回的觀測程序： 上半測回： M（盤左）→N（盤左） ∠MON左 = n左 – m左 下半測回： N（盤右）→M（盤右） ∠MON右 = n右 – m右 當觀測精度達到要求時【一般要求不符值（水平角上、下兩個半測回角值差）≤±40″】，一個測回的結果為 ∠MON =（∠MON左 +∠MON右）/2 ㈡ 全圓測回法 適用于觀測方向在三個及以上的情況，如右圖所示。

27、在測站O點安置經(jīng)緯儀，分別用盤左（依次照準目標A、B、C、D、A并進行讀數(shù)）、盤右（依次照準目標A、D、C、B、A并進行讀數(shù)）位置完成一個測回中的上、下兩個半測回。 OA為起始方向，也稱零方向，每個半測回均要“歸零”，“半測回歸零差”要求≤±24″。 全圓方向法觀測手簿 測 站 測 回 數(shù) 目 標 讀數(shù) 2C 平均讀數(shù) [左+(右±180°)]/2 歸零后之 方向值 各測回 歸零后之 方向值 略圖及 角值 盤左 盤右 ° ′ ″ ° ′ ″ ″ ° ′ ″

28、 ° ′ ″ ° ′ ″ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 1 A 0 01 00 180 01 18 -18 0 01 15 0 01 09 0 00 00 0 00 00 B 91 54 06 271 54 00 +06 91 54 03 91 52 48 91 52 45 C 153 32 48 333 32 48 0 153 32 48 153 31 33 153 31 33 D 214 06 12 34 06 06 +06 214 06 09 214 04

29、54 214 05 00 A 0 01 24 180 01 18 +06 0 01 21 2 A 90 01 12 270 01 24 -12 90 01 27 90 01 18 0 00 00 B 181 54 00 1 54 18 -18 181 54 09 91 52 42 C 243 32 54 63 33 06 -12 243 33 00 153 31 33 D 304 06 36 124 06 30 +6 304 06 33 214 05 06 A 90 01 36 270 01 36

30、0 90 01 36 注： 第6欄： 兩倍照準誤差2C= 盤左讀數(shù)-（盤右讀數(shù)±180°） （不應大于25″） 第7欄： 同一方向的平均讀數(shù) = [盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180°）]/2 第八講 小地區(qū)控制測量（一） 知識目標：小地區(qū)平面控制測量的目的與方法。 能力目標：能根據(jù)測區(qū)布設相應的控制網(wǎng)。 一、控制測量概述 ㈠控制測量的目的 由于測量的誤差具有累積性，先進行精度較高的控制測量，再在控制網(wǎng)的基礎上進行細部的測量與測設，可有效減少累積誤差，保證整個測區(qū)觀測精度。 ㈡控制點、控制網(wǎng)及

31、控制測量的概念 控制點：根據(jù)測量需要在測區(qū)內選定的若干個用于起控整理用的點。 控制網(wǎng)：將測區(qū)內所有的控制點按照一定的方式連接起來所構成的幾何圖形。 控制測量：用一定的測量儀器、工具和測量方法，精確測定測區(qū)內控制點的相互位置的過程。有平面控制測量與高程控制測量之分。 ㈢平面控制測量的主要方法 1.三角測量 將測區(qū)內選定的相鄰、相互通視的控制點連接起來組成連續(xù)的三角形鎖網(wǎng)；在完成基線丈量與各個三角形的內角測量的情況下，根據(jù)控制網(wǎng)中任一已知點坐標及任一邊的坐標方位角計算出各三角點的平面坐標的過程。 一、二、三、四等國家平面控制網(wǎng)均為三角測量控制網(wǎng)，其中一等三角鎖最先布設，精度最高，是國

32、家平面控制網(wǎng)的骨架；二等三角網(wǎng)布設于一等三角鎖環(huán)內，為國家平面控制網(wǎng)的全面基礎；三、四等三角網(wǎng)是二等三角網(wǎng)的加密。 城市平面控制網(wǎng)：以國家平面控制網(wǎng)為基礎布設的平面控制網(wǎng)。 小地區(qū)平面控制網(wǎng)：面積在15km2以內的測區(qū)范圍為大比例測圖及工程建設而建立的控制網(wǎng)。有首級控制網(wǎng)與圖根控制網(wǎng)之分。 小三角網(wǎng)的布設形式： ①單三角鎖，如圖a所示。 ②中心多邊形，如圖b所示。 ③大地四邊形，如圖c所示。 ④線形三角鎖，如圖d所示。 2.導線測量 主要用于小地區(qū)施測大比例地形圖時的平面控制，尤其是在建筑物密集的建筑區(qū)以及平坦但通視條件差的隱蔽區(qū)，導線測量較三角測量優(yōu)越性更強。 導線布

33、設形式： ①閉合導線，如圖a所示。 ②附合導線，如圖b所示。 注意：①布設的導線邊長盡量相等；②導線點的布置要均勻，能控制整個測區(qū)。 ㈣高程控制測量 1.國家高程控制網(wǎng) 有一、二、三、四等水準線路網(wǎng)，均為精密水準測量，其中一等水準線路環(huán)為國家高程控制的骨架；二等水準線路網(wǎng)布設于一等水準線路環(huán)內，為國家高程控制的全面基礎；三、四等水準線路網(wǎng)是二等水準線路網(wǎng)的加密。 2.城市高程控制網(wǎng) 以國家高程控制網(wǎng)為基礎布設的水準網(wǎng)。 3.小地區(qū)高程控制網(wǎng) 以國家等級水準點為基礎，在測區(qū)內建立三、四等水準路線或水準網(wǎng)施測圖根水準點的高程。 水準網(wǎng)間距一般為1—3km，一個

34、測區(qū)至少應設立3個水準點。 第九講 小地區(qū)控制測量（二） 知識目標：小地區(qū)平面控制測量的外業(yè)工作內容與要求 能力目標：能正確實施導線測量、小三角測量及前方交會測量的外業(yè)工作 第十講 小地區(qū)控制測量（三） 知識目標：導線、小三角網(wǎng)及前方交會測量的內業(yè)計算方法 能力目標：能根據(jù)觀測結果完成導線、小三角網(wǎng)及前方交會測量的內業(yè)計算 一、閉合導線的內業(yè)計算 1.角度閉合差的調整 fβ=∑β測-∑β理， 其中 ∑β理=（n-2）*180° 當fβ≤fβ容

35、時， 由于角度觀測是等精度觀測，故一般按照平均分配的原則進行閉合差調整，短邊所夾的角可適當多分配一點。 根據(jù)調整值計算出各內角值。 2.坐標方位角的計算 根據(jù)已知的起始邊坐標方位角及調整后的內角，逐次推算每一條邊的坐標方位角α。 α前=α后+β左-180° α前=α后+180°-β右 3.計算坐標增量 △x=D*cosα △y=D*sinα 4.坐標增量閉合差的計算與調整 閉合導線坐標增量的總和理論值應等于0，即 ∑△x=0 ∑△y=0 故閉合導線的實際縱、橫坐標增量閉合差為 fx=∑△x測 fy=∑△y測 導線的全

36、長閉合差為 fD2= fx2 + fy2 全長相對閉合差為 K= fD /∑D 對于圖根導線一般要求K≤1/2000，困難地區(qū)K≤1/1000。 當K≤K容，可進行坐標增量閉合差的調整（將增量閉合差fx、fy分別以相反的符號按與邊長成比例地分配到各相應的增量上），增量改正數(shù)(精確到cm) νxi=-fx*Di/∑D νyi=-fy*Di/∑D 或 νxi=-fx*︱△xi︱/∑︱△xi︱ νyi=-fy*︱△yi︱/∑︱△yi︱ 5.計算各導線點的坐標 根據(jù)導線起始點的已知坐標及改正后的增量，依次推算各導線點坐標。 x2 = xi + △xi2

37、y2 = yi + △yi2 x3 = x2 + △x23 y3 = y2 + △y23 … … xn = xn-1 + △x(n-1)n yn = yn-1 + △y(n-1)n 閉合導線坐標計算表 點 號 觀測角 ° ′ ″ 改正角 ° ′ ″ 坐標方位角 α ° ′ ″ 邊 長 D (m) 增量計算值 改正后增量 坐 標 值 點 號 △x (m) △y (m) △x (m) △y (m) X

38、 (m) Y (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 35 23 00 78.16 +2 +63.72 -1 +45.26 +63.74 +45.25 500.00 500.00 1 2 +20 89 33 50 89 34 10 563.74 545.25 2 125 48 50 129.34 +3 -75.68 -2 +104.88 -75.65 +104.86 3 +10 73 00 20 73 00 30 488.09 650.11 3 232 48 2

39、0 80.18 +2 -48.47 -2 -63.87 -48.45 -63.89 4 +10 107 48 30 107 48 40 439.64 586.22 4 304 59 40 105.22 +2 +60.34 -2 -86.20 +60.36 -86.22 1 +10 89 36 30 89 36 40 500.00 500.00 1 35 23 00 2 ∑ 359 59 10 360 00 00 392.90 +124.06 -124.15 +150.14 -150

40、.07 +124.10 -124.10 +150.11 -150.11 輔 助 計算 fβ=∑β測-∑β理=-50″ fD=±0.11 fx=∑△x測=-0.09 fy=∑△y測=+0.07 fβ容=±80″ K=0.11/392.90=1/3572 K容=1/2000 二、附合導線的計算 附合導線坐標計算表 點 號 觀測角 ° ′ ″ 改正角 ° ′ ″ 坐標方位角 α ° ′ ″ 邊 長 D (m) 增量計算值 改正后增量 坐 標

41、值 點 號 △x (m) △y (m) △x (m) △y (m) X (m) Y (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A B(1) B(1) 2 2 3 3 4 4 5 5 C(6) C(6)

42、 D D ∑ 略圖 輔 助 計 算 α′CD= fβ=α′CD-αCD= fx= fy= fD= fβ容= K= K容=1/2000 1.角度閉合差的調整 fβ=α′CD-αCD 觀測角為左角時，角度閉合差等于所有觀測左角（包括兩個連接角在內）的和減去所有左角的個數(shù)與180°的乘積以及終始兩已知邊方位角差之和，即 fβ=∑β左-[n*180°+(αCD-αAB)] 觀測角為右角時 fβ=n*180°-

43、[∑β右+(αCD-αAB)] 注：觀測角為右角時，改正數(shù)的符號與fβ符號相同。 2.坐標方位角的計算 （同閉合導線的計算） 3.計算坐標增量 （同閉合導線的計算） 4.坐標增量閉合差的計算與調整 附合導線坐標增量的總和理論值應等于終點與始點的已知坐標差，即 ∑△x理= x終- x始 ∑△y理= y終- y始 故閉合導線的實際縱、橫坐標增量閉合差為 fx=∑△x測-( x終- x始) fy=∑△y測-( y終- y始) 5.計算各導線點的坐標 （同閉合導線的計算） 第十一講 小地區(qū)控制測量（四） 知識目標：三、四等水準測量的要求與方法 能力目標：能按照三、四等水準測量要求對測區(qū)實施高程控制測量 友情提示：部分文檔來自網(wǎng)絡整理，供您參考！文檔可復制、編制，期待您的好評與關注！ 27 / 27