《矩形、菱形、正方形》測(cè)試題 一．填空題（每空2分，共28分） 1、矩形的對(duì)角線(xiàn) ，菱形的對(duì)角線(xiàn) ， 正方形的對(duì)角線(xiàn) . 2、菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為16、12，則菱形的邊長(zhǎng)為 ，面積是 . 3、矩形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm，那么對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是 . A B C D E 6題圖 B C D A E 7題圖 AC= . 6、如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是36cm， E是BC的中點(diǎn)，∠AED=90°， 則AB= ，BC= . 7、如圖，BD是正方形ABCD的一條 對(duì)角線(xiàn)AD=DE，點(diǎn)E在BD上， 且AD=DE，則∠BAE= . 8、菱形兩鄰角的度數(shù)比為1：2，且邊長(zhǎng)為1，則兩對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為 . 二．選擇題（每題3分，共30分） 1、若正方形的面積是4cm2，則它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是（ ）cm. （A） （B） （C）8 （D） 2、菱形的周長(zhǎng)為16cm，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4cm，則菱形的面積是（ ）cm2. （A） （B） （C） （D） 3、已知矩形兩對(duì)角線(xiàn)的夾角是60°，一對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是2，則矩形的周長(zhǎng)是（ ） （A）2+ （B）2+ （C） （D） 4、矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ） （A）對(duì)角線(xiàn)互相平分 （B）對(duì)角線(xiàn)相等 （C）對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 （D）對(duì)角線(xiàn)互相垂直 5、下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ ） （A）對(duì)角線(xiàn)互相垂直 （B）對(duì)角線(xiàn)互相平分 （C）對(duì)角線(xiàn)相等 （D）對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分 6、矩形各角的平分線(xiàn)所圍成的四邊形是（ ） （A）平行四邊形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形 7、正方形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，且AE=1，DE=2，那么正方形的 面積是（ ） （A） 1 （B）4 （C） （D）3 A B C D E F 8、矩形的兩對(duì)角線(xiàn)相交所成的角是60°，則短邊與長(zhǎng)邊之比為（ ） （A）1:2 （B）1: （C）1:3 （D）1: 9、菱形ABCD中，如圖，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC， 則∠EAF=（ ） （A）75° （B）60° （C） 50° （D）45° 10、下列命題正確的是（ ） （A）四個(gè)角都相等的四邊形是正方形 （B）四邊都相等的四邊形是正方形 （C）對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是正方形 （D）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形 三、解答下列各題（共計(jì)42分） C A B D E F 1、如圖，矩形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，周長(zhǎng)是16，且CE=EF.求AE的長(zhǎng).（8分） 2、如圖，AD是ΔABC的角平分線(xiàn)，AD的垂直平分線(xiàn)交AB于E，交AC于F. A B C D E F 求證：四邊形AEDF是菱形.（8分） 3、正方形ABCD中，（如圖），在對(duì)角線(xiàn)AC上取點(diǎn)E，使CD=CE，過(guò)點(diǎn)E作 EF⊥AC交AD于F. 求證：AE=EF=DF（8分） A B C D E F 4、菱形兩對(duì)角線(xiàn)的和是7cm，菱形的面積是6cm2，求菱形的周長(zhǎng).（8分） 5、如圖，E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠EAF=45°. A B C F D E 求證：EF=BE+DF （10分）