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2017數(shù)學試卷

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1、 九年級數(shù)學評估測試卷 時間:120分鐘 分值:150分 一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分) 1. 反比例函數(shù)的圖象在( ) A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2.二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是( ) A. (-1,3) B. (1,3) C. (1,-3) D. (-1,-3) 3.若,則下列等式中不正確的是( ) A. B. C. D. 4.圓錐的底面半徑為6cm,圓錐的高為8 cm,則該圓錐的側(cè)

2、面積為( ▲ ) A.48cm2 B.60cm2 C.72cm2 D.80cm2 5.下列每個矩形都是由五個同樣的小正方形拼合組成,其中△ABC和△CDE的頂點都在小正方形的頂點上,則△ABC與△CDE一定相似的圖形是(  ) A. B. C. D. 6..在平面直角坐標系中,如果將拋物線y=3x2先向左平移1個單位,再向上平移2個單位, 那么所得的新拋物線的解析式是 ( ) A.y=3(x + 1)2+2 B.y=3(x-1)2 + 2 C.y=3(x-1)2-2 D.y=3(x + 1)2 —2 7.如圖,

3、點A,B,C在⊙0上,∠ACB=, ) A. B. C. D. 第7題 第8題 第9題 8.如圖,在平行四邊形ABCD中,為上一點,,連結(jié)且交于點,則S△DEF : S△ADF : S△ABF等于(  ) A. 2:3:

4、5  B.4:9:25 C. 4:10:25  D. 2:5:25 9.如圖,高跟鞋的奧秘:當人肚臍以下部分的長m與身高的比值越接近0.618時,越給人以一種勻稱的美感,如圖,某女士穿著高跟鞋時身高170cm,脫去鞋后量得下半身長為97cm,此時她穿的高跟鞋高度大約為(  ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 10、已知是反比例函數(shù)的圖象上的三點,且,則的大小關系是 (   ) A. B. C. D. 11.下列命題中:①任意三點確定一個圓。 ②平分弦的直徑垂直于弦。 ③等邊三角形的外心

5、也是三條中線、高、角平分線交點。④90的圓周角所對的弦是直徑。 ⑤同弧或等弧所對的圓周角相等。正確的命題有( ?。﹤€ A.2 B.3 C.4 D.5 12.如圖,直角梯形ABCD中,∠A=90,∠B=45,底邊AB=5,高AD=3,點E由B沿折線BCD向點D移動,EM⊥AB于M,EN⊥AD于N,設BM=x,矩形AMEN的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是( ?。? A. B. C. D. 二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分) 13. 已知線段a

6、=9cm、b=4cm,那么線段a、b的比例中項c= . 14.已知一個扇形的半徑為60cm,圓心角為150,用它圍成一個圓錐的側(cè)面,那么圓錐的底面半徑為 ___________cm. 15. 如圖,⊙O的半徑為5,P為圓內(nèi)一點,P點到圓心O的距離為4,則過P點的弦長的最小值是 ___________. 16.△ABC的頂點都在方格紙的格點上,則tanA= ___________. 17. 10.如圖,過y軸正半軸上的任意一點P,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=-和y=的圖象交于點A和點B、若點C是x軸上任意一點,連接AC、BC,則△ABC的面

7、積為 . 第15題 第16題 第17題 25 6 18、如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60,菱形ABCD在直線上向右作無滑動的翻滾,每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60叫一次操作,則經(jīng)過36次這樣的操作,菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為(結(jié)果保留π) . (第18題圖) 三、解答題(本大題共78分) 19.(本小題6分)2sin30+cos45+sin60tan45 20.(本小題8))如圖,在

8、等邊△ABC中,D為BC邊上一點,E為AC邊上一點,且∠ADE=60. (1)求證:△ABD∽△DCE; A B C D E (2)若BD=3,CE=2,求△ABC的邊長. 第20題 第21題 第22題 21. (本小題8分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B、C兩點. (1)求該二次函數(shù)的解析式; (2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索:當y〈0時x

9、的取值范圍. 22.(本題滿分10分) 在⊙O中,弧AD=弧AC,弦AB與弦AC交于點A,弦CD與AB交于點F,連接BC。 (1)求證:AC2=AB?AF; (2)若⊙O的半徑長為2cm,∠B=60,求圖中陰影部分面積. 23、(本小題10分)如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點A(,1) (1) 試確定這兩個函數(shù)的表達式; (2)求出這兩個函數(shù)圖像的另一個交點B的坐標,并根據(jù)圖象 寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍. O B y x A 24 . (本小題10分)如圖所示,要在底邊BC=160cm,高A

10、D=120cm的△ABC鐵皮余料上,截取一個矩形EFGH,使點H在AB上,點G在AC上,點E、F在BC上,AD交HG于點M. (1)設矩形EFGH的長HG=y,寬HE=x,確定y與x的函數(shù)關系式; (2)設矩形EFGH的面積為S,確定S與x的函數(shù)關系式; (3)當x為何值時,矩形EFGH的面積S最大?并求出最大面積。 25.(本小題12分)如圖所示,現(xiàn)有邊長為1,()的一張矩形紙片ABCD,把這個矩形按要求分割,畫出分割線,并在相應的位置上寫出的值. (1)把這個 矩形分成兩個全等的小矩形,且分成的兩個矩形與原矩形相似. (2)把這個和矩形分成三個矩形,且每一個矩形都與原矩形相似,

11、給出兩種不同的分割. A B D C 1 A B D C 1 A B D C 1 _______________ _______________ _______________ 26. (本小題14分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C(-4, ), 且在x軸上截得的線段AB的長為6. (1)求二次函數(shù)的解析式; (2)在y軸上確定一點M,使MA+MC的值最小,求出點M的坐標; (3)在x軸下方的拋物線上,是否存在點N,使得以N、A、B三點為頂點的三角形與△ABC相似?如果存在,求出點N的坐標;如果不存在,請說明理由. 九年級數(shù)學試卷 第4頁,共4頁

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