第4章 因式分解水平測試(二)（時間：90分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）、下列分解因式準(zhǔn)確的有（ ）個. （）x2+（y）2=（x+y）（xy）；（）a21=（4a+1）（4a1）； （）x2=（3+2x）（2x3）；（）a2b2=（ab）（a+b）. A、1 B、2 C、3 D、42、（a+3）（a3）是多項式（ ）分解因式的結(jié)果. A、a29 B、a2+9 C、a29 D、a2+93、1+0.09x2分解因式的結(jié)果是（ ）. A、（1+0.3x）2 B、（0.3x）（0.3x） 、（0.09x）（0,09x） 、不能實行4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有 （ ）. （）a2+2a+4；（）a2+2a1；（）a2+2a1；（）a2+2a1； （）a22a1；（）a22a1. 、2個 、3個 、4個 、5個5、下列分解因式不準(zhǔn)確的是（ ）. 、4y21=（4y）（4y） 、a4+12a2=（a）（a+） C、 D、16+a4=（a2）（a）（a）6、若x2+axy+y2是一個完全平方式，那么a的值應(yīng)該是（ ）. A、8 B、16 C、16 D、16或167、已知541能被2030之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個整數(shù)是（ ） A、25，27 B、26，28 C、24，26 D、22，248、64（3a2b）2分解因式的結(jié)果是（ ）. A、（8+3a2b）（83a2b） B、（8+3a+2b）（83a2b） C、（8+3a+2b）（83a+2b） D、（8+3a2b）（83a+2b）9、若4a2+18ab+m是一個完全平方式，則m等于（ ）. A、9b2 B、18b2 C、81b2 D、 b2式法分解因式的個數(shù)是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4二、填空題（每小題3分，共30分）11、分解因式0.81x216y2=（0.9x+4y）（）.12、將（a+b）264（ab）2分解因式為_. 13、分解因式4x3x=_. 14、分解因式 5x210x+5=_. 15、一個正方形的面積是（a2+8a+16） cm2，則此正方形的邊長是_cm.16、一塊邊長為a m的正方形廣場，擴建后的正方形邊長比原來長 m，則擴建后面積增大了 m2.在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使下列三項式能夠?qū)懗赏耆椒降男问剑?7、100m2+（_）mn2+49n4=（_）2.18、9a2+36ab+（_）=（_）2.19、分解因式：a2a+=_.20、x2+6x+9當(dāng)x=_時，該多項式的值最小，最小值是_.三、解答題（共60分）21、（8分）將下列各式分解因式 （）16a2b21； （2）x20.16y2； （3）（a+2）2（a+3）2； （4）12ab6（a2b2）.22、（8分）（每小題5分，共10分）用簡便方法計算 （1）2011220102； （）22.23、（5分）已知（ab）（a+b8）+16=0，求（a+b）的值.24、（6分）幸福小區(qū)里有一塊邊長為25.75 m的正方形休閑區(qū)域，其中有一座正方形兒童 滑梯，占地約為4.252 m2，那么余下的面積為多少？25、（6分）已知a2b=，ab=2，求a4b2a3b3a2b4的值. 26、（5分）一個正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加39cm2，則這個正方形的邊長是多少？27、（8分）如果兩個正方形的周長相差8cm，它們的面積相差36cm2，則這兩個正方形的邊長分別是多少？28、（6分）證明：無論a、b為何值時，代數(shù)式（a+b）2+2（a+b）+2的值均為正值.29、（10分）按下列程序計算，把答案填寫在表格里，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這個規(guī)律？ （1）填寫表內(nèi)空格：輸入322輸出答案0（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是_. (3)用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性。參考答案.；提示：正確的是（3）（4）2.；提示：（a+3）（a3）a2+93.；提示：1+0.09x2（0.3x）（0.3x）4. A提示：a2+2a+4是完全平方式5. ；提示：4y21=（4y）（4y）不正確6. ；提示：16或167. C提示：541（251）（51）（51）8. ；提示：64（3a2b）2（8+3a2b）（83a+2b）9. D；提示：4a2+18ab+m是一個完全平方式，則m為 b210. ；提示：（1）（4）11. 0.9x4y12. （11a5b）（11b5a）13. x（2x+1）（2x1）14.（x）15.a1.a1.140，10m7n218.36b2，3a+6b1.（a）220.3，021.解：（） 原式（4ab）2（4ab+1）（4ab1） （2）原式 （3）原式=（a+2）+（a+3）（a+2）（a+3） =（2a+5）（1）=（2a+5）； （4）原式（a2abb2）（ab）.22.解：（）原式=（20112010）（20112010）022； （）原式（）22900.23.【出題思路】 考察學(xué)生運用換元法（或運用整體思想）計算的能力.解：因為（a+b）（a+b8）+16=（a+b）28（a+b）+16（a+b）2（a+b）=（a+b）42=0，所以 a+b.所以 2（a+b）8.24.【出題思路】 考察學(xué)生靈活地運用平方差公式計算的能力.解：休閑區(qū)域的面積兒童滑梯的面積余下的面積7524.252=（25.754.25）（25.754.25）.5=645 （m2）.答：余下的面積為645m2.25.【解題思路】 由已知a2b=，ab=2，現(xiàn)階段是求不出a、b的確切值，所以要把所求的多項式進(jìn)行化簡，可用所給的式子表示.26. 【解題思路】 設(shè)這個正方形的邊長為acm，則它的面積為a2cm2；由于它的邊長增加3cm，則它的邊長就是（a+3）cm，面積為（a+3）2cm2.根據(jù)“面積就增加”即可列出算式解：設(shè)這個正方形的邊長為，根據(jù)題意，得（）22，利用平方差公式得（），解得所以這個正方形的邊長為27.【解題思路】設(shè)兩個正方形的邊長分別為和，則可以根據(jù)周長相差8，知8；面積相差36，可知36，可分別列出算式兩個未知數(shù)兩個方程可解解： 根據(jù)題意，得 所以這兩個正方形的邊長分別是10cm和8cm. 29、解：（1）0，0，0；（2）輸入任何數(shù)的結(jié)果都為0；（3）因為，所以無論取任何值，結(jié)果都為0，即結(jié)果與字母的取值無關(guān)