圓的面積教學(xué)設(shè)計潁州區(qū)九龍鎮(zhèn)劉灣小學(xué) 劉永林一、 教學(xué)內(nèi)容九年義務(wù)教育圓面積的概念、圓面積計算公式。（課本第14-17頁）二、 教學(xué)內(nèi)容分析 本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積基礎(chǔ)上，通過直觀演示，把圓分成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形公式推導(dǎo)出圓面積計算公式。圓的面積是本單元的教學(xué)重點，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體等知識的基礎(chǔ)。三、 教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解面積的意義，掌握圓的面積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓的面積。2、滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單實際問題的能力，使學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)方法。 四、 教學(xué)重點、難點1、 重點：圓面積計算公式。2、 難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)。五、 教學(xué)對象分析學(xué)生已有一定的空間幾何觀念，能通過回憶以前的轉(zhuǎn)化方法，找出把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算它的面積方法，從而推導(dǎo)出圓面積計算公式。但要滲透"化曲為直"的思想仍有一定的難度。六、 教學(xué)媒體的運用 班級的多媒體電腦 課件七、 教法說明 本課教學(xué)采用直觀演示和學(xué)生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學(xué)，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。 八、 教學(xué)過程（一）、導(dǎo)入新課1、 情景引入師：同學(xué)們，你們愛看解放軍叔叔打仗的電影嗎？手榴彈就是他們常用的一種戰(zhàn)斗武器，有一種手榴彈落在這里（屏幕出現(xiàn)一個手榴彈），會怎樣呢？（發(fā)出爆炸聲音。） 師：對，（以手榴彈為圓心，屏幕出現(xiàn)了一個圓。）在它周圍2.5米的地方都有殺傷力.(標(biāo)半徑2.5米)這里有敵人會怎樣?(指圓中任意部分問.)(炸死了.)這里有敵人呢?(又指圓周上任意一點問。)（也跑不了。）是的，現(xiàn)在要研究的問題不是前面所講的圓周長了，而是整個圓面的大小。要計算這個圓面有多大，也就是求這個圓的面積是多少。這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)"圓的面積"。2、 復(fù)習(xí)（1） 平行四邊形的面積公式怎樣？它是怎樣推導(dǎo)出來的？（2） 三角形的面積公式怎樣？它又是怎樣推導(dǎo)出來的？師小結(jié)：我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經(jīng)過分割，拼合等方法，將它們轉(zhuǎn)化為我們熟悉的圖形，我們能不能也用這種方法推導(dǎo)出圓的面積公式呢？二、新授師：我們這一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是，請同學(xué)們看屏幕，請一位同學(xué)讀：1、理解圓面積的意義。2、理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。3、掌握圓面積的計算公式。 （一） 理解圓面積的意義。師：我們首先來學(xué)習(xí)圓面積的意義，請同學(xué)們看屏幕理解什么是圓的面積，誰能說一說？（圓所占平面的大小叫做圓的面積。）（學(xué)生齊讀。）（二） 圓面積公式的推導(dǎo)師：怎樣求圓的面積呢？圓的面積和什么有關(guān)系？請同學(xué)們根據(jù)屏幕這兩幅圖的演示過程思考一下。（圓的面積與半徑有關(guān)系。）（電腦演示：依據(jù)長短不同的兩條半徑畫圓。）師：對，圓的面積和以半徑為邊長的正方形有關(guān)系。正方形的面積r 。這個圓的面積想當(dāng)于多少個r 呢？請同學(xué)們自己在操作過程中想一想。學(xué)生得出結(jié)論：一個圓的面積相當(dāng)于3個r 左右。師：現(xiàn)在請同學(xué)們閱讀課本第115頁，看完后，老師請同學(xué)們說說書上是用什么方法來推導(dǎo)面積公式的？師：看完的同學(xué)請電子舉手，誰來說說書上是用什么方法來推導(dǎo)面積公式的？（割補法）（先把一個圓分割成相等的16份，然后拼成一個近似的長方形。）師：請大家學(xué)著書上介紹的方法，親自動手做一個實驗。請打開屏幕。電腦里已經(jīng)有三個大小一樣的圓。它們已8等份、16等份、32等份。請同學(xué)們先把他們展開，然后再拼擺。學(xué)生拼好后教師把某位同學(xué)的結(jié)果調(diào)到全班學(xué)生的機上。并請學(xué)生說說在拼的過程中發(fā)現(xiàn)了什么，又想到了什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越來越接近長方形。）如果再分成128等份，那就更接近什么圖形呢？（長方形。）師：一個圓分割后拼成一個近似的長方形，它的面積大小有沒有改變？為什么？（沒有改變，因為這個圓分割的64等份全部用來拼成了近似的長方形，既沒有丟失也沒有增減。）師：這就是說：這個近似的長方形面積與原來的圓的面積是完全相等的。有沒有不同意見？（沒有） 師：這個近似長方形的長和寬分別是圓的什么呢？誰能根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的公式呢？請三人小組討一下。（討論完請同學(xué)發(fā)表意見。）生：這個近似長方形的長是圓周長的一半，它的寬就是原來圓的半徑。生講后，看屏幕演示）師：那么怎樣根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式呢？生：因為長方形的面積=長x寬所以圓的面積= x r= x r= 師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：全班齊讀公式，再請一位同學(xué)說說圓面積的推導(dǎo)過程。師：從這個公式我們可以清楚地知道，圓的面積是以半徑r為邊長的正方形面積的倍。知道圓的半徑，就可以求出圓的面積。常用的面積單位有那些呢？（平方米、平方分米、平方厘米）。我們把等份的圓拼成近似的平行四邊形和近似的長方形，還可以拼成什么圖形呢？（近似三角形、近似梯形）。（三） 圓面積公式的應(yīng)用出示例子：一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？問：要求圓的面積的條件是否具備？根據(jù)什么求出它的面積？怎樣列式？學(xué)生回答，教師按電腦得出答案。3.14x4 =3.14x16=50.24(平方厘米)答：它的面積50.24平方厘米。三 鞏固練習(xí)、 根據(jù)圓面積的公式口答，只列式，說出面積單位。 =3（厘米） =10（米） =5（厘米） =25（分米）、 口算：（看誰做得又對又快）3 = 4 = 5 = 7 = 9 = 10 = 20 = 40 =、 判斷（1）、圓所占空間的大小叫做圓的面積。（ ）（2）、3.14x5 =3.14x10 ( )（3）、圓的半徑擴大3倍，圓的面積也擴大3倍。（ ）（4）、半徑為2厘米的圓的周長、面積相等。（ ）、 選擇（1）大圓半徑長是小圓半徑的2倍，大圓面積是小圓面積的（ ）a、 2倍 b、4倍 c、3倍（2）一個半圓面，半徑為r，它的面積是（ ）a、2 r b、 c、2（3）圓的面積擴大9倍，半徑擴大（ ）a、4.5 倍 b、 81倍 c、3倍、 求紅色部分的面積。（大圓半徑是4厘米）四 總結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（圓的面積。）求圓的面積關(guān)鍵是要知道什么？如果沒有直接告訴你怎么辦？（先求出半徑。）對，沒有直接告訴半徑，先從直徑、圓周長中求出半徑，然后再按照圓面積的公式進(jìn)行計算，我們下一節(jié)將學(xué)到。五 布置作業(yè)