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1、以生為本 構建學生開展的數(shù)學課堂 摘要：學生是數(shù)學學習的主體，數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性開展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的開展。關于如何表達以生為本，構建學生開展的數(shù)學課堂，結合案例提出了三點建議。一，教學目標表達學生全面開展；二，教學實踐引導學生個性開展；三，作業(yè)設計促進學生持續(xù)開展。 關鍵詞：以生為本；數(shù)學學習；全面開展；個性開展 建構主義教學理論提倡以學生為中心，強調學生的主體地位，認為教師是學生學習的組織者、引導者與合作者，而不是知識的傳授者、灌輸者和權威者。數(shù)學課標也指出數(shù)學活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程，數(shù)學課程應面

2、向全體學生，適應學生個性開展的需要。因此，數(shù)學教學活動中教師應明確教師與學生的地位關系，幫助學生積極主動地建構數(shù)學知識，促進學生能力的提升和積極情感的培養(yǎng)，使學生在數(shù)學上獲得良好的開展。 一、教學目標表達學生全面開展 數(shù)學教學的目標是多元化的，既要重視根底知識教學、根本技能訓練和能力的培養(yǎng)，又要注重自主探索、動手實踐、勇于創(chuàng)新等個性品質的開展；既要培養(yǎng)直觀想象、邏輯推理、數(shù)學抽象等理性思維，又要表達科學價值、數(shù)學文化和品德教育的人文關心。因此，課標提出了“知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀〞的三維教學目標，關注學生學習的過程性評價和開展性評價，使得學生的每一個方面都盡可能獲得開展。

3、 案例1：平均變化率 教師：請看雅典奧運會上我國著名運發(fā)動劉翔奮力拼搏的雄姿。〔在播放的視頻中，隨著解說員的一聲大吼：“劉翔贏了！〞教室里爆發(fā)出一陣陣熱烈的歡呼聲與掌聲〕劉翔在整個跑道上的平均速度是8.52m/s，他是不是每秒鐘都跑了8.52m？ 學生：不是。 教師：為了不斷提高他的成績，就必須對他在不同階段的速度進行科學的分析，然后找出弱點，再進行針對圖1性的訓練。為此，劉翔的背后有一個強大的科技班子，圖1就是用科技手段與數(shù)學技術繪制出的劉翔在整個跑道上速度變化的曲線。其實所謂的“先進的數(shù)學技術〞，大家并不陌生，假設將起點和終點在圖象上對應的點分別記為O、P，那么劉翔在整個跑道上的平

4、均速度8.52m/s其實就是—— 學生：連結兩點O與P的直線段的斜率…… 數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，同時也是一門學科，是素質教育的重要組成局部，教師不僅要關注數(shù)學的知識本位，更要開掘以數(shù)學知識為載體的對人的教育功能。黃安成老師是這樣形容一節(jié)數(shù)學課的：數(shù)學課是以數(shù)學內容為“主旋律〞，輔以多種“樂器〞、“多聲部〞，有機構成的氣勢磅礴、雄渾壯闊的“交響樂章〞。 案例中，教師以“劉翔跨欄〞的視頻引入，襯托了熱烈的課堂氣氛，提升了思維與情感的興奮度，激發(fā)了數(shù)學探索的欲望。后將“提高跨欄成績〞轉化為“先進的數(shù)學技術〞，將實際問題轉化成數(shù)學模型，將理論知識轉化為教育形態(tài)，表達了數(shù)學與人類社會

5、的緊密聯(lián)系以及數(shù)學的應用價值，使得學生經歷了數(shù)學的模型思想、轉化思想、數(shù)形結合思想等，開展了智力和理性思維，形成了解決簡單實際問題的能力，增強了應用意識和數(shù)學素養(yǎng)，學會了用數(shù)學眼光觀察世界。 這樣的教學設計，看似“華而不實〞，沖淡了數(shù)學的嚴謹性，實際上表達了學生素質的綜合化、教學目標的多元化。我們的數(shù)學課堂不僅要培養(yǎng)學生的根底知識、根本技能和根本思想，也要關注學生提出、分析、解決數(shù)學問題的過程，以及在過程中表現(xiàn)出的與人合作的態(tài)度、表達交流的意識和探索發(fā)現(xiàn)的精神，更要幫助學生了解數(shù)學的美學價值、文化價值、數(shù)學對社會開展的重要作用，形成正確的數(shù)學觀，學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界。制定多

6、元化的教學目標，使學生增長知識，提高能力，開展思維，完善人格，陶冶情操，磨礪意志……智力、品德、審美等多方面共同開展，從而成為一個健全、完整的人。 二、教學實踐引導學生個性開展 數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質的根底課程，具有根底性、普及性和開展性，其根本理念是“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的開展。〞隨著經濟開展，社會進步，以及素質教育的不斷推進，人人都能接受良好的數(shù)學教育這點是毋庸置疑的，那不同的人得到不同的開展又該如何理解呢？這要求教師在數(shù)學課堂中應重視學生的主體地位，尊重學生的個體差異性，善于從學生的實際情況出發(fā)開展教學，以生為本，構建開放式的數(shù)學課堂，從而促進學生的個

7、性開展。 案例2：三角形分類 教師：接下來，請同學們繼續(xù)研究三角形的三條中線。同學們在畫了中線AD后〔圖2〕能發(fā)現(xiàn)什么？我們又能編寫什么？ 學生：S1=S2。 教師：為什么？ 學生：等底同高。 教師：再畫中線BE〔圖3〕，又發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生：△ABD、△ACD、△ABE、△BCE的面積相等?？删帉懥曨}：圖中有幾對面積相等的三角形？ 學生：S1=S2，可編寫證明題。 學生：S3=S4，可編寫證明題。 教師：太精彩了！……請同學們畫第三條中線CF〔圖4〕，又能發(fā)現(xiàn)什么？ 學生：三條中線交于一點。 學生：連接CO并延長交AB于F，F(xiàn)一定是AB中點。 教師：為什么？ 學生

8、：因為三角形的三條中線交于一點。 學生：△ABD、△ACD……△BCF這6個三角形的面積相等，可“編寫〞等積問題的習題。 學生：△BOD、△COD……△BOF這6個三角形的面積也相等，可“編寫〞證明題?！舱n堂沸騰了，學生的創(chuàng)造性思維被“點燃〞〕 教師：邊畫圖、邊觀察、邊思考，讓我們發(fā)現(xiàn)了這么多有價值的問題，太美妙了！中線問題研究完了嗎？ 學生：還要考慮直角三角形、鈍角三角形。endprint 教師：對，請同學們畫圖研究。 …… 學生：任何三角形的三條中線都交于一點，且交點在三角形內。 每一個學生都是獨立的個體，有著自己獨特的思維方式和知識結構，教師教學應該以學生的認知開展水平和

9、已有的經驗為根底，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。傳統(tǒng)的講授型教學方式，將學生束縛在教學設計的框架中，費盡心思引導學生跟著預設走過場，不僅課堂氣氛沉悶，教學效果不明顯，更是壓抑了學生獨立思考、探索創(chuàng)新的能力。對此，符永平老師提出了“學會欣賞數(shù)學、創(chuàng)造性學習數(shù)學和創(chuàng)造數(shù)學〞的口號，倡導教師發(fā)揮學生的主動精神，張揚學生的主體地位。 在本節(jié)?三角形分類?的“教材編寫〞課中，學生結合圖形，從銳角三角形的一條中線，兩條中線再到三條中線，最后推廣到直角和鈍角三角形，得到“任意三角形的三條中線都交于一點〞的結論，經歷了理解教材、走進教材、“再創(chuàng)造〞教材的過程。在這一過程中，教師只偶爾追問、點撥，學生間

10、通過獨立思考、互動交流、質疑補充而自然的生成了知識，更掌握了知識的來龍與去脈，理解了“為什么要學習這局部內容？〞“學什么？〞“怎么學？〞，形成了自己的個性化學習方法與思維過程，并能夠遷移運用到三角形的三條角平分線、平行四邊形等學習中去，從而建構起自己所特有的數(shù)學知識體系。 學生是數(shù)學學習的主體，教師的主導作用恰恰在于發(fā)揮學生的主動精神。在數(shù)學教學中，教師要多給學生創(chuàng)造一些互動交流的時機，讓學生互相發(fā)表各自的想法，促使學生互幫互助，取長補短，共同合作；要多設計一些探究發(fā)現(xiàn)的教學環(huán)節(jié)，讓學生經歷“猜想、驗證、歸納、結論〞的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力；要多讓學生經歷數(shù)學的“再創(chuàng)造〞

11、過程，讓學生體驗數(shù)學之美、數(shù)學之智慧，形成自己的數(shù)學觀，開展獨立思考、數(shù)學創(chuàng)新的素質。只有多開展互動式教學、探究式教學、創(chuàng)造式教學，引領學生自由挑戰(zhàn)、自由創(chuàng)造，努力實現(xiàn)課堂開放、教材超越，學生的主體性才會得到更好的張揚，個性和創(chuàng)造力才能得到更大的開展。 三、作業(yè)設計促進學生持續(xù)開展 作業(yè)是結合教學內容，要求學生獨立完成的各種類型的練習，是幫助學生穩(wěn)固和理解教材，掌握相關技能、技巧的重要途徑，是數(shù)學學習的重要環(huán)節(jié)。通過作業(yè)的布置、檢查和批改，教師可以了解教學情況，改進教學方案，并向學生提出進一步開展的建議；學生可以發(fā)現(xiàn)自己在知識或技能方面的欠缺，并加以改正，也可以找到自己在數(shù)學學習中的優(yōu)勢與

12、興趣，進行自我的學習與提升。 案例3：用一元二次方程解決問題 例題新授：在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向B點移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C移動。幾秒后，△DPQ的面積等于28cm2？ 作業(yè)設計：不改變題目和條件，自己出一道題，相互交流。 學生反響： ①是否存在某一時刻t，使得△DPQ和△DCQ的面積相等？ ②t為何值時，△DPQ的面積最大？ ③是否存在某一時刻t，使得∠PDA=∠PDQ？ ④當△QBP面積最大時，求△DPQ的面積。 ⑤t為何值時，四邊形CDPQ的面積等于△PBQ與△ADP的面積之和？

13、⑥t為何值時，△PBQ為等腰三角形？ ⑦t為何值時，△PDQ為等腰三角形？ ⑧t為何值時，△PDQ為直角三角形？ …… 雖說作業(yè)是幫助學生掌握相關技能和技巧的重要途徑，可如果一味注重“雙基〞的訓練，缺乏多樣性與開放性，而忽略了學生創(chuàng)新、實踐等能力的開發(fā)，只會阻礙學生個性與潛能的開展，扼殺了學生學習的熱情與興趣，違背了以人為本的教學理念。 案例4中的作業(yè)設計，教師依托于原有的例題，進行了適當?shù)恼{整，將其演變?yōu)殚_放性的問題，為學生的認知建構提供了開闊的空間，使得他們勇于自我挑戰(zhàn)，在理解題意的根底上發(fā)揮出自己的奇思妙想。從學生的反響也可以看出，他們自出的題目涉及了分類討論、最大值最小值問題

14、、方程思想等等，在自我的思考和實踐中，在資源和能力的共享中，他們的潛能得以開掘，思維碰撞出火花，享受到了成功的喜悅。 總之，作業(yè)作為數(shù)學課堂的重要延伸，應該遵循以生為本的教學理念，面向全體學生，因材施教，深入淺出，使得人人在數(shù)學上都能得到開展；應緊扣數(shù)學的應用性、實踐性和開放性，提升理論聯(lián)系實踐的能力，開掘學生的數(shù)學潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力；教師應從學生的認知起點和“最近開展區(qū)〞出發(fā)，精心設計作業(yè)，促成學生在課外自主實現(xiàn)數(shù)學能力的持續(xù)開展。 參考文獻： 【1】吳一新，黃安成.數(shù)學課應該教“純〞數(shù)學嗎？[J].中學數(shù)學教學參考，2021，〔5上〕：5-9. 【2】符永平.讓學生在編寫教材中嘗試“再創(chuàng)造〞[J].中學數(shù)學教學參考，2021，〔10〕：19-21. 朱蕾，江蘇省南京市，南京師范大學教師教育學院。endprint