排列問題教學(xué)設(shè)計(jì) 鄒平縣梁鄒小學(xué) 邢金花教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合實(shí)際情境“3人排隊(duì)照相”，掌握解決“排列問題”的方法，體會解決問題策略的多樣性。2.通過擺一擺、寫一寫、說一說、想一想等活動，發(fā)展觀察、分析及推理能力，訓(xùn)練思維的有序性，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。3.借助排隊(duì)照相、排隊(duì)唱歌等問題情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程，感受數(shù)學(xué)與生活的密切了解。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決“排列問題”的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和推理能力。教學(xué)難點(diǎn)：探究事物的排列規(guī)律。教學(xué)過程：材料準(zhǔn)備：本子 卡片紙 匯報單 一、問題驅(qū)動師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是：排列問題，看到這個題目，你想知道哪些知識？生：什么是排列問題？師：首先要知道什么是排列？（板書：排列？）生：有多少種排法？有沒有規(guī)律？師：很有價值的兩個想法，有多少種排法？有沒有規(guī)律？（板書：排法？規(guī)律？）生：應(yīng)該注意什么問題？師：提醒同學(xué)們應(yīng)該注意什么問題？（板書：注意？）師：你們認(rèn)為什么是排列？生1：站隊(duì)就是一種排列。生2：一般我會按照一定的順序排列師：這節(jié)課我們就研究幾個人排成一行，有多少種排法的問題。出示問題：3人照相，一共有多少種排法？二、合作探究（一）：師:三個人排成一行照相，靜靜的思考一下，有幾種不同的排法？個人思考：（1）把你想到的不同排列方法寫下來。如果遇到問題，可以利用手中的學(xué)具擺一擺。（2）再用更簡潔的方法表示你的排列方法。（二）：小組合作：（1）小組內(nèi)按順序交流你們的方法，確定有哪幾種不同的排法。（2）把你們組的排列方法和簡潔表示方法整理到匯報單上。（三）：交流展示：1.什么是有序排列方法師：把重復(fù)有遺漏的作品和有序的文字排列方法進(jìn)行對比，你覺得哪種好？為什么？生:第二種好在哪里？第一種哪里不好？。師：怎樣才能有序？生：可以先把小冬放在第一位，小華和小平調(diào)換位置。再把小冬放在第二位，小華和小平再調(diào)換位置；最后把小冬放在第三位，小華與小平調(diào)換位置。師：你怎么評價他這種方法？生：很有序。2、怎樣簡潔記錄。認(rèn)識用符號排列的簡潔性。師：再把這種有序的文字排法和用字母、數(shù)字的有序排法進(jìn)行對比，現(xiàn)在你喜歡哪種？生： 喜歡字母的有序排法，因?yàn)楹啽?。?還可以用什么方法簡潔的排列？生：可以用數(shù)字，用圖形等。3、有序列舉并簡潔記錄。師：那么我們就用字母再來排一遍，看大家會排列了嗎？小華：A 小平：B 小冬：C師：誰會有序的排列？A B CA C B 師：我們可以這么簡單準(zhǔn)確的說“小華占首位置，有2種排法。師：誰會這樣往下推理？生：小平占首位，小華小冬交換位置。B A C 小平占首位，小華小冬交換位置，有2種排法。B C AC B AC A B 小冬占首位，小華小平交換位置，有2種排法。師：回頭看，我們有序列舉時，先做的什么？先確定誰在第1位，后面的2人交換位置，然后依此類推。板書：確定第1位是誰。依此類推。師：一共有多少種排法呢？生：6種?？梢詳?shù)數(shù)，也可以3×2=6種師：誰能說說“2”表示什么？“3”表示什么？生：“2”表示每個人排在第一位有兩種排法，有3個2，3×2=6種。板書：3人 3×2=6種師：我們不僅按規(guī)律有序列舉出了結(jié)果，而且用算式概括出了結(jié)論。4、鞏固應(yīng)用（1）3人照相的排列問題解決了，3人跳舞的排列問題會嗎？小云、小雨、小雪3位同學(xué)排成一行跳舞，可以有多少種不同的排法?用有序簡潔的方法記錄下來。（2）4個同學(xué)跑接力賽，丁剛跑最后1棒，那么有多少種排列方法？學(xué)生自己嘗試列舉，集體分析為什么也是6種？如果固定在第1棒或第2棒或第3棒呢？總結(jié)：只要有1個人固定位置，就是其他3人交換位置，用3人排列的方法解決，三、建立數(shù)學(xué)模型1.研究4人排列的問題師：3人排列問題我們解決了，如果4人排列照相呢，一共有多少種不同的排法？誰來給大家講一講？3人排列的方法能給予我們幫助嗎？把D同學(xué)固定在什么位置能一下子看出規(guī)律來？總結(jié)：把D同學(xué)固定在首位，其他3個同學(xué)交換位置，有6種方法。D A B C D A C B D B A C D B C A D C B AD C A B 誰能依次往下推理？A占首位有6種排法，B或 C 占首位，都有6種排法。師：大家能不能把排列的結(jié)果用數(shù)學(xué)算式來表示出來呢？生：4×6=24種師：會思考，真棒！2.梳理過程，推想規(guī)律師：咱們來梳理一下思路和過程。生：先固定一個人，把后面的3個人看成一個整體，有6種不同的排法。4個人都可以排在第1位，都有6種不同的排法，所以一共有4×6=24種不同的排法。師：把后面的3個人看成一個整體，用上前面的結(jié)論，這樣解釋更加簡單清楚了。既然6是前面3個人的不同排法，我們把這個6替換成3×2。板書：4人 4×3×2-24種根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)推想一下， 5人排列又會有多少種排法呢？如何列式？生1:5×24=120種。生2：24換成4×3×2，5×4×3×2=120種。師：6人呢？生：6×5×4×3×2師：大家好像發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。8人呢？生：8×7×6×5×4×3×2師：你能繼續(xù)往下算嗎？生：能。師：現(xiàn)在我們又解決了這兩個問題，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的簡單排列問題在生活中也有很多應(yīng)用，下面我們就來欣賞排列問題在生活中的一些應(yīng)用。PPT出示。四、回顧反思師：同學(xué)們，說說這節(jié)課你有什么收獲或疑問。生1：我會計(jì)算有多少種排法了。生2：我知道了排列中的規(guī)律。生3：我學(xué)會了把一些東西看成一個整體來考慮的方法。師：我們先根據(jù)生活問題進(jìn)行猜測，然后運(yùn)用化繁為簡和有序排列的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，然后對排列的方法進(jìn)行了推想，最后發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得到出了結(jié)論。有序列舉時我們先做什么？先固定第1位上是誰，在依此類推。如果在以后的學(xué)習(xí)中大家都能積極的發(fā)現(xiàn)提出問題，思考解決問題，一定會有更多的收獲。友情提示：部分文檔來自網(wǎng)絡(luò)整理，供您參考！文檔可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！4 / 4