2.1 數列的概念與簡單表示法數列的遞推公式導學案2 / 2 導學準備 【學習目標】1、知識目標了解遞推公式的概念;明確遞推公式與通項公式的異同;會由遞推公式求數列的有限項.2、過程與方法 類比，實踐，歸納.3、情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)大家歸納，類比，特殊、一般的認知能力;用獨立思考與合作探究的模式去解決問題.【知識鏈接】數列的通項公式.【學習重難點】重點:利用遞推公式求數列的有限項;難點:遞推公式和通項公式的異同. 導學過程 【導學1:復習回顧】例題1:已知數列的前幾項為1,7,13,19, 試寫出的一個通項公式; 據的結論判定55和101是不是該數列中的項?反思:通項公式的定義是:_.知道一個數列的通項公式有什么作用?_.數列是定義在上的函數,從這個角度上去認識通項,其就是函數的_,記作,數列的圖像是_變式 例題1中的數列,項與項之間的關系是什么? 已知數列的前幾項為1,1,2,3,5,8,13,21,你能發(fā)現(xiàn)其中項與項之間的關系嗎?【導學2:遞推公式】例題2:已知數列滿足下列條件,寫出它的前5項 , , , 反思:例題2中的三個小題中出現(xiàn)的等式是通項公式嗎?_,利用這些等式求出了對應數列的前5項,理想狀態(tài)下,數列的其他項可以都求出來嗎?_,求解方法是:對進行_.像題中給出數列的方法叫做_,其中這些等式（如,）叫做_,其定義是:如果已知數列的首項（或前幾項）,且從第2項（或某一項）開始的任一項與它的前一項（或前幾項）間的關系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫做這個數列的遞推公式. 導學評價 變式寫出下面數列的前5項,變式給出下面的圖形及對應的點數,在空格和括號中分別填上適當的圖形和點數,并寫出它的一個遞推公式. _;1 4 7 （ ） _;3 8 15 （ ） 小結 通項公式可以確定一個數列，通過今天的學習你能收獲確定數列的另外一種方法嗎?_請思考“通項公式”和“遞推公式”有何異同?_.想一想?遞推公式和通項公式可以互相轉化嗎? 預習探究:由遞推公式求通項公式 例題3 :數列中,試求數列的通項公式?提示1:寫出前幾項,能歸納嗎?提示2:觀察,對n賦值.能得到 :由這些式子求得嗎? 變式已知滿足:,求數列的通項公式（提示:）反思:用自己的體會將以上方法命名:_以上方法的操作過程中應該注重哪些細節(jié)? _.以后遇到什么類型的遞推公式可以用以上方法,嘗試歸納:友情提示：部分文檔來自網絡整理，供您參考！文檔可復制、編制，期待您的好評與關注！