高考真題備選題庫(kù)第1章 集合與常用邏輯用語(yǔ)第3節(jié) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存有量詞1（2013湖北，5分）在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q 是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為( )A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析：本題主要考查使用簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞來表示復(fù)合命題，意在考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的理解與掌握由題意可知，“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”意味著“甲沒有或乙沒有降落在指定范圍”，使用“非”和“或”聯(lián)結(jié)詞即可表示該復(fù)合命題為(綈p)(綈q)答案：A2（2011北京，5分）若p是真命題，q是假命題，則( )Apq是真命題 Bpq是假命題 C綈p是真命題 D綈q是真命題 解析：只有綈q是真命題答案：D3（2010新課標(biāo)全國(guó)，5分）已知命題p1：函數(shù)y2x2x在R為增函數(shù)p2：函數(shù)y2x2x在R為減函數(shù)則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命題是( )Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析：p1是真命題，則綈p1為假命題；p2是假命題，則綈p2為真命題；q1：p1p2是真命題，q2：p1p2是假命題，q3：(綈p1)p2為假命題，q4：p1(綈p2)為真命題真命題是q1，q4.答案：C考點(diǎn)二 全稱量詞與存有量詞1（2013重慶，5分）命題“對(duì)任意xR，都有x20”的否定為( )A存有x0R，使得x<0B對(duì)任意xR，都有x2<0C存有x0R，使得x0D不存有x0R，使得x2<0解析：本題主要考查全稱命題的否定根據(jù)定義可知命題的否定為存有x0R，使得x<0，故選A.答案：A2（2013四川，5分）設(shè)xZ，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集若命題p：xA,2xB，則( )A綈p：xA,2xBB綈p：xA,2xBC綈p：xA,2xBD綈p：xA,2xB解析：本題主要考查含有一個(gè)量詞的命題的否定，意在考查考生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握由命題的否定易知選C，注意要把全稱量詞改為存有量詞答案：C3（2012遼寧，5分）已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則綈p是( )Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0解析：命題p的否定為“x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0”答案：C4（2011安徽，5分）命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是( )A所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)解析：否定原題結(jié)論的同時(shí)要把量詞做相應(yīng)改變答案：D5（2010湖南，5分）下列命題中的假命題是()AxR,2x1>0 BxN*，(x1)2>0CxR，lgx<1 DxR，tanx2解析：對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)x1時(shí)，結(jié)論不成立答案：B6(2009天津，5分)命題“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0R,2x0>0 B存在x0R,2x00C對(duì)任意的xR,2x0 D對(duì)任意的xR,2x>0解析：原命題的否定可寫為：“不存在x0R,2x00”其等價(jià)命題是：“對(duì)任意的xR,2x>0”答案：D7（2010安徽，5分）命題“對(duì)任何xR，|x2|x4|>3”的否定是_解析：由定義知命題的否定為“存在xR，使得|x2|x4|3”答案：存在xR，使得|x2|x4|3