第三章第三章凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)1 12 23 31 12 23 31 12 23 3 具有曲線輪廓具有曲線輪廓 或凹槽的構(gòu)件或凹槽的構(gòu)件, , 是是 主動件主動件, , 通常等速通常等速 轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。 由凸輪控制按其運動規(guī)由凸輪控制按其運動規(guī) 律作移動或擺動運動的構(gòu)件。律作移動或擺動運動的構(gòu)件。支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。 可實現(xiàn)各種復雜的可實現(xiàn)各種復雜的運動規(guī)律，由于是高副運動規(guī)律，由于是高副接觸接觸, , 常用于傳遞動力常用于傳遞動力不大的場合。不大的場合。1 12 23 32 23 31 11 12 23 3a)b)c)具有變化向徑的盤形構(gòu)件具有變化向徑的盤形構(gòu)件有曲線輪廓作往復移動的構(gòu)件。有曲線輪廓作往復移動的構(gòu)件。在圓柱面上開有曲線凹槽或在圓在圓柱面上開有曲線凹槽或在圓 柱端面上作出曲線輪廓的構(gòu)件。柱端面上作出曲線輪廓的構(gòu)件。這種從動件結(jié)構(gòu)簡單這種從動件結(jié)構(gòu)簡單, , 但但易磨損易磨損, ,適用于傳力不大速度較低的場合適用于傳力不大速度較低的場合. .將從動件與凸輪的接觸由將從動件與凸輪的接觸由 滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦, ,磨損較小磨損較小, ,可用于可用于 傳遞較大的動力傳遞較大的動力, ,應(yīng)用較廣應(yīng)用較廣. .a)a)b)b)c)c)凸輪對于這種從動件的作凸輪對于這種從動件的作 用力始終垂直于從動件的平底用力始終垂直于從動件的平底, , 受力平穩(wěn)受力平穩(wěn) 且接觸面間易形成油膜且接觸面間易形成油膜, ,潤滑好潤滑好, ,可用高速可用高速. . c)c)a)a)b)b)利用彈簧力或自重保利用彈簧力或自重保持從動件與凸輪始終接觸持從動件與凸輪始終接觸. .靠從動件幾靠從動件幾何形狀或利用凸輪上的凹槽使從動件與何形狀或利用凸輪上的凹槽使從動件與凸輪始終接觸凸輪始終接觸. . 以理論理論廓線上最小向徑廓線上最小向徑為半徑所畫的圓為半徑所畫的圓即為基圓即為基圓. .半徑用半徑用rmin表示。表示。從動件從最低位置到從動件從最低位置到最高位置沿導路方向最高位置沿導路方向的距離稱為升程的距離稱為升程, ,用用h h表示。擺動從動件即表示。擺動從動件即為最大擺角用為最大擺角用 表表示。示。max 從動件從最低從動件從最低位置移到最高位置位置移到最高位置時時, , 對應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)對應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)角。角。 從動件在最高位從動件在最高位置靜止不動置靜止不動, , 對應(yīng)凸對應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)角。輪的轉(zhuǎn)角。 從動件從最高從動件從最高位置移到最低位置位置移到最低位置時時, , 對應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)對應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)角。角。 從動件在最低從動件在最低位置靜止不動時位置靜止不動時, ,凸輪的轉(zhuǎn)角。凸輪的轉(zhuǎn)角。 t th拻拻s ssrminh h 1 從動件運動形式：從動件運動形式：a)a)升升- -停停- -降降- -停停s t s h 1 2S0b)b)升升- -停停- -降降0s t h 1 2Sc)c)升升- -降降- -停停0t s h 1 2Sd)d)升升- -降降0t h 1 2S邊界條件邊界條件: :.h=s ,t=t;0=s ,0=ttt1th=c,0=cct+c=vdt=s0=dtdv=ac=v1ttttt00=a;th=v; tth=s等速運動規(guī)律方程和運動曲線等速運動規(guī)律方程和運動曲線: :升程段升程段)0(0=dsdh=ddsh=st12122t121t2 此種運動規(guī)律在運動開始和終了點速度有突此種運動規(guī)律在運動開始和終了點速度有突變，存在剛性沖擊。變，存在剛性沖擊。2S12dds 2122dsd h h1 1 1 0 00 00 0t 8 88 8th 回程段回程段()+(0=dsdh=dds11h=s hst1st2122 h12st1 h2 c21+c+c=d)c+c(=sc+c=cd=ddsc=dsd2121122 升程前半段邊界條件升程前半段邊界條件: :2h=s,2=;0=dds,0=s,0=2t11221 2t12h4=c,0=c,0=c 等加速等減速運動規(guī)律方程和運動曲線：等加速等減速運動規(guī)律方程和運動曲線：升程等加速段方程為：升程等加速段方程為：20h4=dsdh4=ddsh2=st12t212212t12212t2 這種運動規(guī)律在運動的始末和中點位置加這種運動規(guī)律在運動的始末和中點位置加速度存在有限值的突變速度存在有限值的突變, ,會導致柔性沖擊會導致柔性沖擊. . 2s12dds 2122dsd 1 h ht 1 1 升程等減速段方程為：升程等減速段方程為：()()2h4=dsdh4=ddsh2h=st1t2t21222t1t122t21t2 回程段方程如下：回程段方程如下：回程前半段：回程前半段：()()2+s+h4=dsdh4=dds21h=s ht1st2 h2122st12 h122st12 h2 回程段方程如下：回程段方程如下：回程后半段：回程后半段：()()+2+h4=dsd+h4=dds+h2=s hst1 hst2 h21221hs t2 h1221 hst2 h2 這種運動規(guī)律的加速度方程是半個周這種運動規(guī)律的加速度方程是半個周期的余弦曲線期的余弦曲線, , 根據(jù)質(zhì)點在圓周上作簡諧根據(jù)質(zhì)點在圓周上作簡諧運動如下圖所示運動如下圖所示: :h hS2從動件運從動件運動最高點動最高點從動件運從動件運動最低點動最低點()1tt1112=,=;=,=cos12h=s 余弦加速度運動方程和運動曲線余弦加速度運動方程和運動曲線: :升程段方程升程段方程: :()t11t2t221221tt121t20cos2h=dsdsin2h=ddscos12h=s 回程段方程回程段方程: :()()()() hst1stst1 h2 h22122st1 h h12st1 h2+cos2h=dsdsin2h=ddscos+12h=s 位移曲線位移曲線S S2 21 0 01 12 23 34 45 56 6t h h2 21 14 45 56 63 3S S2 2t h h0 01 12 23 34 45 56 61 2 21 14 45 56 63 3 12dds 2122dsd 此種運動規(guī)此種運動規(guī)律由于加速度在律由于加速度在運動開始和終了運動開始和終了存在有限值的突存在有限值的突變變, , 所以也有柔所以也有柔性沖擊性沖擊, , 但可避但可避免。免。 這種運動規(guī)律的加速度方程是整周這種運動規(guī)律的加速度方程是整周期的正弦曲線。期的正弦曲線。h hS S從動件運動從動件運動 最高點最高點從動件運動從動件運動 最低點最低點d sdccdsdd sddccsdsddccc22110221002102202322242sinsincossin邊界條件邊界條件:0000,;,sdsdshchchc10220320,正弦加速度運動方程和運動曲線正弦加速度運動方程和運動曲線: :升程段方程升程段方程: :shdsdhd sdh000022020012212220sincossin() 000002 02200 000 00+)(2sin2=1)(2cos=)(2sin21+)(1= sssssshdsdhddshs-回程段方程回程段方程: :位移曲線位移曲線0 0sh h0 0h1 12 23 34 45 56 67 78 81 12 23 34 45 56 67 78 81 12 23 34 45 56 67 78 8 此種運動此種運動規(guī)律加速度曲規(guī)律加速度曲線沒有突變線沒有突變, , 因而無沖擊。因而無沖擊。0 0sh h0 0dsdd sd22 1 1( ) 反轉(zhuǎn)法：反轉(zhuǎn)法：將整個機構(gòu)加上一將整個機構(gòu)加上一個個 ，保證各，保證各構(gòu)件間的相對運動構(gòu)件間的相對運動不變。不變。 1（ ）相當于將凸輪固定相當于將凸輪固定在紙面上；從動件在紙面上；從動件一方面繞凸輪軸以一方面繞凸輪軸以 角速度轉(zhuǎn)動角速度轉(zhuǎn)動, ,另一方面按運動規(guī)另一方面按運動規(guī)律在導路中移動；律在導路中移動； 1( )導路也以導路也以 角角速度繞凸輪軸轉(zhuǎn)動速度繞凸輪軸轉(zhuǎn)動, , 從動件在各位置從動件在各位置上端點的連線便是上端點的連線便是凸輪廓線。凸輪廓線。 1( ) 反轉(zhuǎn)法：反轉(zhuǎn)法： 將整個機構(gòu)加上一個將整個機構(gòu)加上一個 ，保證各，保證各構(gòu)件間的相對運動不變。相當于將凸輪固構(gòu)件間的相對運動不變。相當于將凸輪固定在紙面上；從動件與導路一方面繞凸輪定在紙面上；從動件與導路一方面繞凸輪軸以軸以 角速度轉(zhuǎn)動角速度轉(zhuǎn)動, ,另一方面從動件另一方面從動件按運動規(guī)律在導路中移動；從動件在各位按運動規(guī)律在導路中移動；從動件在各位置端點的連線便是凸輪廓線。置端點的連線便是凸輪廓線。1 ( ) ( )1 已知：從動件運動規(guī)律（如圖示），基已知：從動件運動規(guī)律（如圖示），基圓半徑圓半徑rmin, ,滾子半徑滾子半徑r rT T, , 偏距偏距e (e (導路偏導路偏在轉(zhuǎn)軸左側(cè)），在轉(zhuǎn)軸左側(cè)）， 順時針轉(zhuǎn)動。求：滿足順時針轉(zhuǎn)動。求：滿足上述要求的凸輪廓線。上述要求的凸輪廓線。1120 1502703600ooooohSero130解：選解：選 畫出從動畫出從動件運動規(guī)件運動規(guī)律。律。lS設(shè)計步驟：設(shè)計步驟： 1 1）畫出基圓，）畫出基圓，偏心圓及導路偏心圓及導路線線, ,B B0 0(C(C0 0) )為從為從動件尖頂?shù)钠饎蛹忭數(shù)钠鹗键c。始點。0KB0(C0)1( )120o30o120o90o2)2)將位移線將位移線圖與基圓分圖與基圓分別等分成相別等分成相對應(yīng)的若干對應(yīng)的若干等份，等份，1 1，2 2，3.93.9；C C1 1,C,C2 2, ,C C3 3.C.C9 9. .C5C4C3C2C1C9C8C7C61 2 36 7 85493)3)過過C C1 1,C,C2 2,C,C3 3.C.C9 9各點作偏各點作偏心圓的切線，心圓的切線，沿各切線自基沿各切線自基圓起量取從動圓起量取從動件位移量即：件位移量即：CiBiCiBi=ii,=ii,得反得反轉(zhuǎn)后的轉(zhuǎn)后的BiBi點（點（i 1,2,3.9) i 1,2,3.9) 12345678(B9)B8B7B6B5B4B3B2B14 4）將）將B B0 0,B,B1 1,B,B2 2.B.B9 9各點連成各點連成光滑曲線，便光滑曲線，便得到所求的凸得到所求的凸輪的理論廓線輪的理論廓線；再以；再以r rr r為半為半徑，以理論廓徑，以理論廓線上各點為圓線上各點為圓心畫圓包絡(luò)實心畫圓包絡(luò)實際廓線。際廓線。 已知已知: :從動件運動規(guī)律從動件運動規(guī)律, ,凸輪轉(zhuǎn)向為順時凸輪轉(zhuǎn)向為順時針針, ,基圓半徑基圓半徑rmin。求求: :凸輪廓線。凸輪廓線。 1rmin1803600oooS21 解解: : 選選 , ,畫畫出從動件運動出從動件運動規(guī)律和凸輪的規(guī)律和凸輪的起始位置起始位置. .以以下步驟同上下步驟同上. . l 1rmin() 11803600oooS21 已知已知: :從動件運動規(guī)律從動件運動規(guī)律, ,rmin, ,凸輪與從動件凸輪與從動件的中心距的中心距O O1 1O O2 2=a,=a,從動件桿長從動件桿長O O2 2B B0 0=L,=L,滾子半徑滾子半徑為為r rT T, ,凸輪順時針轉(zhuǎn)動凸輪順時針轉(zhuǎn)動, ,從動件擺動方向如圖從動件擺動方向如圖. .求求: :凸輪廓線。凸輪廓線。0180360ooo1 max2 aLO1O2B0 130minr 1/ mm解解: : 選比例選比例畫出從動件畫出從動件運動規(guī)律和運動規(guī)律和凸輪的起始凸輪的起始位置位置. . 以下以下步驟同上步驟同上. . max 300B0O1O2 1() 1701 234 5 68 9 10O2(1)O2 2( )O2 3( )O2 4( )O2 5( )O2 6( )O2 7( )O2 8( )O2 9( )B1B2B3B4B5B6B7B8B9滾子中心的軌跡線滾子中心的軌跡線. .凸輪的可見輪廓線凸輪的可見輪廓線. .理論廓線與實際廓線重合。理論廓線與實際廓線重合。理論廓線與實際廓線在法理論廓線與實際廓線在法 線方向上互為等距曲線線方向上互為等距曲線. . 1 1、滾子半徑選擇、滾子半徑選擇rT理論廓線理論廓線實際廓線實際廓線2 2、基圓半徑對凸輪機構(gòu)的影響、基圓半徑對凸輪機構(gòu)的影響 例題：例題： 圖示為滾子從動圖示為滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)。試件盤形凸輪機構(gòu)。試用圖解法作出：用圖解法作出：1 1）凸）凸輪的基圓；輪的基圓；2 2）圖示位）圖示位置的壓力角置的壓力角a a、位移位移s s（y y）和和凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角d d；3 3）從動件）從動件的升程的升程 h h（y ymaxmax）和和凸輪的推凸輪的推程運動程運動角角d d。r0 1 1a as h 0 0a) 1 1r0 max 0 0ab)例例2：已知圖示凸輪機構(gòu)，在圖上標出以下各項：已知圖示凸輪機構(gòu)，在圖上標出以下各項：1 1）標出基圓半徑）標出基圓半徑r rmin；2)2)標出從動件從起始位置標出從動件從起始位置上升位移上升位移s2=20mm時凸輪的轉(zhuǎn)角時凸輪的轉(zhuǎn)角 1 1；3 3）標出）標出從動從動件的升程件的升程h h和推程運動角和推程運動角 t；4 4）標出圖示位置的標出圖示位置的壓力角壓力角a a。 1 1rminS2=20mm 1 1 tha a