(滿分：100分 時(shí)間：90分鐘)一、選擇題(每小題6分，共48分，每小題都可能有一個(gè)選項(xiàng)準(zhǔn)確，也可能有多個(gè)選項(xiàng)準(zhǔn)確)1根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式BF/(IL)，下列說(shuō)法中準(zhǔn)確的是( )A在磁場(chǎng)中某確定位置，B與F成正比，與I、L的乘積成反比B一小段通電直導(dǎo)線在空間某處受磁場(chǎng)力F0，那么該處的B一定為零D一小段通電直導(dǎo)線放在B為零的位置，那么它受到的磁場(chǎng)力F也一定為零答案 D解析 磁感應(yīng)強(qiáng)度是表征磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量，磁場(chǎng)中的確定點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個(gè)確定的值，它由磁場(chǎng)本身決定，與磁場(chǎng)中是否有通電導(dǎo)體、及導(dǎo)體的長(zhǎng)度、電流強(qiáng)度的大小、以及磁場(chǎng)作用力的大小無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；若電流方向與磁場(chǎng)方向在一條直線上，通電導(dǎo)體將不受到磁場(chǎng)力的作用，所以在某處磁場(chǎng)力為零，并不能說(shuō)明該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，B錯(cuò)誤；通電導(dǎo)體受到磁場(chǎng)力的方向垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向所決定的平面，C錯(cuò)誤；通電導(dǎo)體處在一個(gè)沒(méi)有磁場(chǎng)的空間，當(dāng)然不受磁場(chǎng)力的作用，D準(zhǔn)確點(diǎn)，A、B連線為x軸，O、C連線為y軸，建立坐標(biāo)系過(guò)A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相等、方向向里的電流則過(guò)O點(diǎn)的通電直導(dǎo)線所受安培力的方向?yàn)? )圖1A沿y軸正方向 B沿y軸負(fù)方向C沿x軸正方向 D沿x軸負(fù)方向答案 A解析 由題圖可知，過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的通電導(dǎo)線對(duì)過(guò)O點(diǎn)的通電導(dǎo)線的安培力等大反向，過(guò)C點(diǎn)的通電導(dǎo)線對(duì)過(guò)O點(diǎn)的通電導(dǎo)線的安培力即為其總的安培力，沿OC連線向上，故A項(xiàng)準(zhǔn)確3如圖2所示，長(zhǎng)方體玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右側(cè)壁內(nèi)側(cè)各裝一導(dǎo)體片，使溶液中通入沿x軸正向的電流I，沿y軸正向加恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.圖中a、b是垂直于z軸方向上水槽的前、后兩內(nèi)側(cè)面，則( )圖2Aa處電勢(shì)高于b處電勢(shì)Ba處離子濃度大于b處離子濃度C溶液的上表面電勢(shì)高于下表面的電勢(shì)D溶液的上表面處的離子濃度大于下表面處的離子濃度答案 B解析 在NaCl溶液中，Na和Cl同時(shí)參與導(dǎo)電，且運(yùn)動(dòng)方向相反，故兩種離子都將向a側(cè)面偏轉(zhuǎn)，故a側(cè)面仍然是電中性的，a、b兩側(cè)面不存有電勢(shì)差，但a處離子濃度大于b處離子濃度，只有B準(zhǔn)確4如圖3所示，為一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在O點(diǎn)處有一放射源，沿半徑方向射出速度為v的不同帶電粒子，其中帶電粒子1從A點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，帶電粒子2從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，不考慮帶電粒子的重力，則( )圖3A帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷比值為31B帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷比值為1C帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比值為21D帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比值為12答案 A解析 根據(jù)題圖中幾何關(guān)系，tan 60R/r1，tan 30R/r2，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，rmv/qB，聯(lián)立解得帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷比值為31，選項(xiàng)A準(zhǔn)確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比值為23，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤5. 如圖4所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E；在第一、四象限內(nèi)分別存有如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等有一個(gè)帶電粒子以初速度v0從x軸上的P點(diǎn)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)已知O、P之間的距離為d，則帶電粒子( )圖4A在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為dC自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為D從進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為答案 D解析 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿x軸方向上的平均速度為，所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.由題意知，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)豎直方向速度等于水平方向速度v0，故速度為v0，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2d，在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1T，在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2T，所以自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為tt1t2，從進(jìn)入電場(chǎng)到第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為tt，所以只有D正確6空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場(chǎng)其方向隨時(shí)間做周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖線如圖5所示規(guī)定B>0時(shí)，磁場(chǎng)的方向穿出紙面，一帶電荷量q5107 C，質(zhì)量m51010 kg的帶電粒子，位于某點(diǎn)O處，在t0時(shí)刻以初速度v0 m/s沿垂直磁場(chǎng)方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力的作用，不計(jì)磁場(chǎng)的變化及可能產(chǎn)生的一切其他影響則在磁場(chǎng)變化N個(gè)(N為整數(shù))周期的時(shí)間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小等于()圖5A m/s B. m/sC2 m/s D. m/s答案C解析由題意可得T0.02 s，R0.01 m，又t5103 s，而磁場(chǎng)的變化周期為T1102 s，則粒子運(yùn)動(dòng)的平均速度為2 m/s，選項(xiàng)C正確7如圖6所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.許多相同的離子，以相同的速率v，由O點(diǎn)沿紙面向各個(gè)方向(y>0)射入磁場(chǎng)區(qū)域不計(jì)離子所受重力，不計(jì)離子間的相互影響圖中曲線表示離子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點(diǎn)為M，邊界與x軸交點(diǎn)為N，且OMONL.由此可判斷()圖6A這些離子是帶負(fù)電的B這些離子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為L(zhǎng)C這些離子的比荷為D當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)會(huì)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)答案D解析根據(jù)左手定則知，離子帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為L(zhǎng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；再根據(jù)qvB，得，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于ONL，粒子運(yùn)動(dòng)半徑為L(zhǎng)，ON恰好為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，故其會(huì)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，D項(xiàng)正確8如圖7，正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶正電粒子(不計(jì)重力)以一定速度沿AB邊的中點(diǎn)M垂直于AB邊射入磁場(chǎng)，恰好從A點(diǎn)射出，則()圖7A僅把該粒子改為帶負(fù)電，粒子將從B點(diǎn)射出B僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間將增大C僅將磁場(chǎng)方向改為垂直于紙面向外，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變D僅減少帶正電粒子速度，粒子將從AD之間的某點(diǎn)射出答案AC解析根據(jù)左手定則知，A對(duì)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，周期T會(huì)減小，而粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間還是，但會(huì)減小，B錯(cuò)；R，v，R，粒子會(huì)從AM之間射出，D錯(cuò)僅改變磁場(chǎng)方向使之向外，粒子的周期T不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，C對(duì)二、計(jì)算題(每小題20分，共52分)9（16分）如圖8所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)分布有垂直xOy向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2.5102 T在第二象限緊貼y軸并垂直y軸放置一對(duì)平行金屬板MN，極板間距d0.4 m，MN中心軸線離x軸0.3 m極板與左側(cè)電路相連接，通過(guò)移動(dòng)滑動(dòng)頭P可以改變極板MN間的電壓a、b為滑動(dòng)變阻器的最下端和最上端(滑動(dòng)變阻器的阻值分布均勻)，a、b兩端所加電壓U1102 V在MN中心軸線上距y軸距離為L(zhǎng)0.4 m處，有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為4.0106 C/kg，速度為v02.0104 m/s帶正電的粒子，粒子經(jīng)過(guò)y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出磁場(chǎng)而被收集(忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用)(1)當(dāng)滑動(dòng)頭P在a端時(shí)，求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0；(2)當(dāng)滑動(dòng)頭P在ab正中間時(shí)，求粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大?。?3)滑動(dòng)頭P的位置不同則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間圖9答案(1)0.2 m(2)104 m/s(3)105 s解析(1)P在a端時(shí)，MN間所加電壓為0，粒子以v0水平進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則：qBv0，解得R00.2 m(2)當(dāng)P在ab正中間時(shí)，UMNU/2，粒子在MN間做類平拋運(yùn)動(dòng)水平方向位移：Lv0t豎直方向速度：vyt代入數(shù)據(jù)解得vy1104 m/s粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為：v104 m/s(3)當(dāng)P在b端時(shí)，UMNU，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最大，方向與y軸的夾角最小，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能最長(zhǎng)此時(shí)vyt2104 m/sv2104 m/s與y軸的夾角tan 1，45則偏轉(zhuǎn)位移y0.2 m，恰好從N板右端進(jìn)入磁場(chǎng)由qBvm得粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R0.2 m軌跡如圖，由幾何關(guān)系可知圓心O恰好在MN中心軸線的延長(zhǎng)線上，由于R<0.3 m，所以粒子從y軸射出，且此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為270，則tmax105 s10（18分）如圖9(a)所示，有兩極光滑的絕緣平臺(tái)，高一級(jí)平臺(tái)距離絕緣物塊的中心O的高度為h，低一級(jí)平臺(tái)高度是高一級(jí)平臺(tái)高度的一半絕緣物塊放在水平地面上，物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦力為Ff，一輕質(zhì)彈簧一端連接在絕緣物塊的中心，另一端固定在墻面上邊界GH左邊存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化情況如圖(b)所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0.有一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球從高一級(jí)平臺(tái)左邊緣以一定初速度滑過(guò)平臺(tái)后，垂直于邊界GH在tT/4時(shí)刻進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，剛進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)磁場(chǎng)方向向外且為正值小球以不變的速率運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)處恰好與絕緣物塊發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程沒(méi)有能量損失(碰撞時(shí)間不計(jì))碰撞后小球恰能垂直于邊界GH返回低一級(jí)平臺(tái)上，而絕緣物塊從C點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)D，C、D間的距離為s，(重力加速度為g)求：(a)(b)圖9(1)交變磁場(chǎng)變化的周期T；(2)小球從高一級(jí)平臺(tái)左邊緣滑出的初速度v；(3)絕緣物塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep.答案(1)(2)(3)Ffs解析(1)帶電小球垂直于邊界GH進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：qEmg帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由洛倫茲力提供向心力，且經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周到達(dá)O點(diǎn)，碰后再經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周回到低一級(jí)平臺(tái)設(shè)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式T因?yàn)?，即T2T.由消去q，得交變磁場(chǎng)變化的周期T(2)小球在高一級(jí)平臺(tái)上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度等于在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度，由牛頓第二定律有：qvB0m由幾何關(guān)系有：r聯(lián)立，解得：v(3)設(shè)小球碰后的速度大小為v，碰后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓第二定律有qvB0m由幾何關(guān)系有r聯(lián)立解得v設(shè)碰后物塊獲得的動(dòng)能為Ek，因碰撞過(guò)程無(wú)能量損失，有mv2mv2Ek物塊由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程由能量守恒定律得：EkFfsEp聯(lián)立解得EpFfs11（18分）如圖10所示，在x軸上方有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度為E500 V/m.x軸下方分布有很多磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1T的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其寬度均為d13 cm，相鄰兩磁場(chǎng)區(qū)域的間距為d24 cm.現(xiàn)將一質(zhì)量為m51013 kg、電荷量為q1108 C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)從y軸上的某處?kù)o止釋放圖10(1)若粒子從坐標(biāo)(0，h1)點(diǎn)由靜止釋放，要使它經(jīng)過(guò)x軸下方時(shí)，不會(huì)進(jìn)入第三磁場(chǎng)區(qū)，h1應(yīng)滿足什么條件？(2)若粒子從坐標(biāo)(0.5 cm)點(diǎn)由靜止釋放，求自釋放到第二次過(guò)x軸的時(shí)間答案(1)h1<1.8102 m(2)3.57104 s解析(1)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，經(jīng)過(guò)x軸時(shí)速度大小為v，滿足：Eqh1mv之后進(jìn)入下方磁場(chǎng)區(qū)，依據(jù)題意可知運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)滿足：R1<d1又R1由以上三式可得：h1<1.8102 m(2)當(dāng)粒子從h25 cm的位置無(wú)初速釋放后，先在電場(chǎng)中加速，加速時(shí)間為t1滿足h2t解得t1 1104 s進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為v2，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R2Eqh2mv解得v2 1103 m/sR2解得：R25 cm根據(jù)粒子在空間運(yùn)動(dòng)軌跡可知，它最低能進(jìn)入第三個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，它在磁場(chǎng)區(qū)共運(yùn)動(dòng)時(shí)間為半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t21.57104 s它經(jīng)過(guò)第無(wú)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與x軸的夾角滿足sin 0.6所以它在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)的路程s0.1 m無(wú)磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t31104 s總時(shí)間tt1t2t33.57104 s