配套K12內(nèi)容資料2017中考真題押真題數(shù)學(xué)命題點(diǎn)1概率的計(jì)算1. (2017揚(yáng)州22題8分)車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大 橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 A B、C、D中，可隨機(jī)選擇 其中的一個(gè)通過.(1) 一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過的概率是 ;(2)求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率【特別推薦區(qū)域：沈陽】解：(1) 1；4(2)畫樹狀圖如下:開始第 1 輛 A B _CDZ一_第 2輛 A B CDVb C D ABCD A b/JDx共有16種等可能的情況，其中兩車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道的情況有12種,P (兩車選擇不同通道通過)12162. (2017南京21題8分)全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：(1)甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè).孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ;(2)乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率【特別推薦區(qū)域：沈陽、陜西、云南、廣西】(2)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:XII 2 個(gè)第1男女男 男，男男，女配套K12內(nèi)容資料女女，男女，女共有4種等可能的結(jié)果，滿足至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果有3種,P (至少有一個(gè)孩子是女孩)命題點(diǎn)2 與全等有關(guān)的證明與計(jì)算3. (2017湘潭20題6分)如圖，在 LI ABCW, D占CE(1)求證： AD降 FCE" J若 AB=2BC/ F=36 ,求卜【特別推薦區(qū)域：沈陽、廣西】/(1)證明：四邊形 ABCDI平 F C B / DA心/CFE連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F./B的度數(shù).行四邊形，又.DE=CE / DE盒/ CEF.AD降 AFCE (AAS；解：二.四邊形ABCD1平行四邊形,.Z B=Z D, AB=CD AD=BC由（1）知 AD*AFCE / DAE：/ F=36 ,又. AB=2BC DE=CE, . DE=AD / DAE：/ DEA36 ,，/D=180 -36 -36 =108 ,即/ B=108命題點(diǎn)3與圓有關(guān)的證明與計(jì)算4. (2017長(zhǎng)沙23題9分)如圖,C, OA OB分別交于點(diǎn) 口 E, CD=CE.(1)求證：OA=OB(2)已知 AB=4，3 , O/=4,求陰面積.AB與。O相切于點(diǎn)影部分的C【特別推薦區(qū)域：沈陽】(1)證明：連接OC AB與。O相切于點(diǎn)Q. OGL AR /OCA/ OGB90 ,. CD=CE , / AOC/ BOC又.OGOC .OAC2AOBC(ASA ,O禽OB(2)解：由(1)知 OA等 OBC . AGBC=2j3 ,在 RtAOAO, OA=4, AC=2m3,.由勾股定理得Oe oa2 - AC2 =2,sin A =OCAO.ZA=30 ,/AOC60 , / EOC/ DOC60 ,S 陰影=SaoBC- S 扇形OCE2、3_33605. (2017南京24題8分)如圖，PA PB是接AO并延長(zhǎng)，交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) C,連。0的切線，A B為切點(diǎn).連L)接PO交O O于點(diǎn)D(1)求證：Pd分 / APC（2）連接 DB 若/ 0=30 ,求證：DB/ AC【特別推薦區(qū)域：沈陽、陜西、云南、廣西】證明：（1）連接OB .PA PB是。O的切線, /PAB/PBO90 ,在AP5 口 ABPO43,OP=OPOA = OB AP辟 ABPO (HL), /APG/BPOPO/ APC(2)由(1)知/ AOPZ BOP / 0=30 , / OBC90 , / BOC60 ,1 /POB (180 -Z BOC =602又.OD=OB .OD呢等邊三角形， /OBD60 , / OBD/ BOCDB/ AC命題點(diǎn)4方程（組）與不等式的實(shí)際應(yīng)用6. （2017寧波23題10分）2017年5月14日至15日，“一 帶一路”國際合作高峰 論壇在北京舉行.本屆論壇期間，中國同 30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議 .某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？【特別推薦區(qū)域：沈陽、河南、廣西】解：(1)設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)是 X元，乙種商品的銷售單價(jià)是 y元，根據(jù)題意，得:2x = 3y、3x-2y =1500,解得:x = 900J =600答：甲種商品的銷售單價(jià)是 900元，乙種商品的銷售單價(jià)是600元；(2)設(shè)至少銷售甲種商品 m萬件，則銷售乙種商品(8m)萬件,根據(jù)題意，得：900 m+600 (8 m) > 5400,解得：m >2,答：至少銷售甲種商品 2萬件.