大保當初級中學八年級數學集體教案課題第四章 一次函數3. 一次函數的圖象（1）主備人使用人審核人教學目 標知識與技能1了解一次函數的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數的圖象2經歷函數圖象的作圖過程，初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線3已知函數的代數表達式作函數的圖象，培養(yǎng)學生數形結合的意識和水平4理解一次函數的表達式與圖象之間的一一對應關系過程與方法情感、態(tài)度與價值觀教學重 點初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線教學難 點理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系教學程 序集體備課內容個案補 充第一環(huán)節(jié)：導入新課、明確目標一天，小明以80米/分的速度去上學，請問小明離家的距離S（米）與小明出發(fā)的時間t（分）之間的函數關系式是怎樣的？它是一次函數嗎？它是正比例函數嗎？ S=80t（t0）下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關系嗎？我們說，上面的圖象是函數S=80t（t0）的圖象,學習一次函數的圖象的特殊情況正比例函數的圖象。第二環(huán)節(jié)：預習反饋、點撥質疑預習反饋第三環(huán)節(jié)：分組合作、探究解疑把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象（graph）例1 請作出正比例函數y=2x的圖象解：列表：x-2-1012y=2x-4-2024描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相對應的點連線：把這些點依次連結起來，得到y(tǒng)=2x的圖象由例1我們發(fā)現：作一個函數的圖象需要三個步驟：列表，描點，連線做一做（1）作出正比例函數y=3x的圖象（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y=3x小組為單位，討論下面的問題，把得出的結論寫出來（1）滿足關系式y(tǒng)=3x的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數y=3x的圖象上嗎？（2）正比例函數y=3x的圖象上的點（x，y）都滿足關系式y(tǒng)=3x嗎？（3）正比例函數y=kx的圖象有什么特點？明晰：正比例函數的代數表達式與圖象是一一對應的，即滿足正比例函數的代數表達式的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數的圖象上；正比例函數的圖象上的點（x，y）都滿足正比例函數的代數表達式正比例函數y=kx的圖象是一條直線，以后能夠稱正比例函數y=kx的圖象為直線y=kx議一議既然我們得出正比例函數y=kx的圖象是一條直線那么在畫正比例函數圖象時有沒有什么簡單的方法呢？因為“兩點確定一條直線 ”，所以畫正比例函數y=kx的圖象時能夠只描出兩個點就能夠了因為正比例函數的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就能夠了,通常過(0,0),(1,k)作直線.第四環(huán)節(jié)：展示分享、點評升華x01y=x01y=3x03y=-x0-y=4x0-4例2 在同一直角坐標系內作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象解：列表：描點：過（0，0）和（1，1）作直線，則這條直線就是y=x的圖象過（0，0）和（1，3）作直線，則這條直線就是y=3x的圖象過點（0，0）和（1，-）作直線，則這條直線是y=-x的圖象過點（0，0）和（1，-4）作直線，則這條直線就是y=-4x的圖象議一議上述四個函數中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數y=kx中,當k0時,圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大(即從左向右觀察圖象時,直線是向上傾斜的);當k0時, 圖象在第二、四象限， y的值隨著x值的增大而減小 (即從左向右觀察圖象時,直線是向下傾斜的).請你進一步思考：（1）正比例函數y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？我們發(fā)現：越大，直線越靠近y軸。第五環(huán)節(jié)：當堂檢測、全面達標1、隨堂練習第六環(huán)節(jié)：課堂小結通過對正比例函數圖象的研究，掌握了以下內容：（1）函數與圖象之間是一一對應的關系；（2）正比例函數的圖象是一條經過原點的直線（3）作正比例函數圖象時，只取原點外的另一個點，就能很快作出第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)A：1、2、4 B：1、4 C 1、3教學反 思大保當初級中學八年級數學集體教案課題第四章 一次函數. 一次函數的圖象（2）主備人柳美玲、劉志飛使用人審核人教學目 標知識與技能1.了解一次函數兩個變量之間的變化規(guī)律.在認識一次函數圖象的基礎上，掌握一次函數圖象及其簡單性質；2.經歷對一次函數圖象變化規(guī)律的探究過程，學會解決一次函數問題的一些基本方法和策略；3.在結合圖象探究一次函數性質的過程中，增強學生數形結合的意識，滲透分類討論的思想；4.通過對一次函數圖象及性質的探究，在探究中培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.過程與方法情感、態(tài)度與價值觀教學重 點研究一般的一次函數y=kx+b的圖像。教學難 點一次函數y=kx+b圖像的性質。教學程 序集體備課內容個案補 充第一環(huán)節(jié)：導入新課、明確目標展示一些與實際生活息息相關的圖片.說明在我們生活中，有許許多多這樣的圖案，這些圖象當中蘊含著某些規(guī)律，人們利用這些規(guī)律，能更合理地作出決策或預測.復習提問：（1）作函數圖象有幾個主要步驟？（2）上節(jié)課中我們探究得到正比例函數圖象有什么特征？第二環(huán)節(jié)：預習反饋、點撥質疑預習反饋第三環(huán)節(jié)：分組合作、探究解疑1、合作探究，發(fā)現規(guī)律觀察在同一直角坐標系內的下列一次函數的圖象.；得出結論：一次函數圖像是一條直線.因此作一次函數圖像時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了.一次函數的圖像也稱為直線.議一議：（1）觀察圖象，它們分別分布在哪些象限.（2）觀察每組三個函數的圖象，隨著x值的變化，y的值在怎樣變化？（3）從以上觀察中，你發(fā)現了什么規(guī)律？歸納出一次函數圖象的特點：在一次函數中當時，當b0時，直線必過一、二、三象限； 當b0時，直線必過一、三、四象限；y隨x的增大而增大，當時，當b0時，直線必過一、二、四象限； 當b0時，直線必過二、三、四象限.y隨x的增大而減小，2觀察思考，深入探究內容1：右圖是某次110米欄比賽中兩名選手所跑的路程s（米）和所用時間t（秒）的函數圖象. 觀察圖象,你能看出誰跑得更快嗎?內容2：（1）作出一次函數，和的圖象，觀察圖象，x從0開始逐漸增大，哪個函數的值先到達6？ 直線，和哪個與x軸正方向所成的銳角最大？ 從中你能發(fā)現與x軸正方向所成的銳角的大小是由什么決定的？（2）直線與的位置關系如何？（3）直線與的位置關系如何？ 引導學生結合函數圖象，回答以上的問題.結合上面幾個例子，你認為平面內不重合的兩條直線的位置關系由什么決定？請和同桌交流，看看對你有沒有啟發(fā).從而希望學生總結出一次函數圖象的特點：.當時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大.同一平面內，不重合的兩條直線：與：當時，；當時，與相交.內容3：比一比，看誰畫得快一次函數的圖象如圖所示，你能畫出函數和的圖象嗎？第四環(huán)節(jié)：展示分享、點評升華內容：歸納總結一次函數圖象的特點：1.在一次函數中當時，當b0時，直線必過一、二、三象限； 當b0時，直線必過一、三、四象限；y隨x的增大而增大，當時，當b0時，直線必過一、二、四象限； 當b0時，直線必過二、三、四象限.y隨x的增大而減小，2.當時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大.3. 同一平面內，不重合的兩直線：與：當時，；當時，與相交.第五環(huán)節(jié)：當堂檢測、全面達標1、隨堂練習第六環(huán)節(jié)：課堂小結1一次函數中，當時，y的值隨x的增大而增大，圖象經過一、三象限；當時，y的值隨x的增大而減小，圖象經過二、四象限.2同一平面內，不重合的兩直線：與：當時，；當時，與相交.第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)A：1、2、4 B：1、4 C 1、3教學反 思