二元一次不等式（組）與平二元一次不等式（組）與平面區(qū)域面區(qū)域教學(xué)要求：教學(xué)要求：1. 理解二元一次不等式所表示的平面區(qū)理解二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的含義；域的含義；2. 學(xué)會(huì)用學(xué)會(huì)用“選點(diǎn)法選點(diǎn)法”判斷不等式判斷不等式kx+b0和和kx+b244x+5y 0 y0 x+y3的解集可以的解集可以表示為數(shù)軸上的區(qū)間，那么，在直角坐標(biāo)表示為數(shù)軸上的區(qū)間，那么，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？什么圖形？比如，解不等式比如，解不等式x-y3X-y8xyo1-1x-y+1=0yo1-1x+1-y=0把點(diǎn)的坐標(biāo)代入式子把點(diǎn)的坐標(biāo)代入式子 x+1-y,判斷式子的符號(hào)。判斷式子的符號(hào)?？梢园l(fā)現(xiàn)式子的可以發(fā)現(xiàn)式子的符號(hào)都是負(fù)的符號(hào)都是負(fù)的即滿足即滿足x+1-y0坐標(biāo)符合不等式坐標(biāo)符合不等式x-y+1o（-3，2）（-2，1.5）（0，2）AA1xx-y+1=0 xyo11不等式不等式x-y+10的解的解構(gòu)成的區(qū)域構(gòu)成的區(qū)域或者說(shuō)或者說(shuō)不等式不等式x-y+10表示的區(qū)域表示的區(qū)域右下方右下方區(qū)域區(qū)域其中直線其中直線x-y+1=0叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界不等式不等式x-y+10在平面直角坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中表示系中表示: 直線直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。我們把直線畫(huà)成虛線表示區(qū)成的平面區(qū)域。我們把直線畫(huà)成虛線表示區(qū)域不包括邊界。域不包括邊界。 不等式不等式Ax+By+C0表示的平面區(qū)域包括邊表示的平面區(qū)域包括邊界，把邊界畫(huà)成實(shí)線。界，把邊界畫(huà)成實(shí)線。我們得到：我們得到：二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法：二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法： 直線直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)代入代入Ax+By+C所得實(shí)數(shù)的符號(hào)所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同。都相同。結(jié)論：結(jié)論：直線定界，特殊點(diǎn)定域直線定界，特殊點(diǎn)定域。 只需在直線的某一側(cè)只需在直線的某一側(cè)任取一點(diǎn)任取一點(diǎn)(x0,y0),根據(jù)根據(jù)Ax+By+C的正負(fù)即可判斷的正負(fù)即可判斷Ax+By+C0表示直表示直線的哪一側(cè)區(qū)域。線的哪一側(cè)區(qū)域。特別的：特別的：C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)；時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)； C0時(shí)，常把（時(shí)，常把（1，0），（），（0，1）作為特點(diǎn)；）作為特點(diǎn)； 例題示范例題示范：例例1：畫(huà)出不等式：畫(huà)出不等式 x + 4y 4表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域 解：解：(1)（直線定界直線定界）:先畫(huà)直線先畫(huà)直線x + 4y 4 = 0（畫(huà)成虛線）（畫(huà)成虛線）(2)（特殊點(diǎn)定域特殊點(diǎn)定域）:取原點(diǎn)（取原點(diǎn)（0，0），代），代入入x + 4y - 4，因?yàn)?，因?yàn)?0 + 40 4 = -4 0所以，原點(diǎn)在所以，原點(diǎn)在x + 4y 4 0表示的平面區(qū)域內(nèi)，表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式不等式x + 4y 4 0表示的區(qū)域在直線表示的區(qū)域在直線x-2y+6=0的的( )A、右上方、右上方B、右下方、右下方 C、左上方、左上方 D、左下方、左下方2、不等式、不等式3x+2y-60表示的平面區(qū)域是表示的平面區(qū)域是( )xy0 xy0 xy0ABC跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)1：BC跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)2 2、 將下列圖中的平面區(qū)域（陰影部分）將下列圖中的平面區(qū)域（陰影部分）用不等式出來(lái)（圖（用不等式出來(lái)（圖（1 1）中的區(qū)域不包含）中的區(qū)域不包含y y軸）軸）xyox+y=02)2)yxo(1)(1)解解(1) x0(1) x0(2) x+y0(2) x+y0yxo2x+y=2x+y=4 4(3)(3)(3) 2x+y4(3) 2x+y4例例2、用平面區(qū)域表示不等式組、用平面區(qū)域表示不等式組y-3x+12x2y的解集。的解集。分析：由于所求平面區(qū)域的點(diǎn)的坐標(biāo)要同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，分析：由于所求平面區(qū)域的點(diǎn)的坐標(biāo)要同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，一次二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式表示的一次二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的交集，即各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的公共部分。平面區(qū)域的交集，即各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的公共部分。y04848x12X-2y=03x+y-12=0跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)3、不等式組不等式組 表示的平面區(qū)域是表示的平面區(qū)域是( )X-3y+60X-y+20 xy0 xy0 xy0 xy0ABCDB應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：1、若不等式中、若不等式中不含不含0，則邊界應(yīng)，則邊界應(yīng)畫(huà)成虛線畫(huà)成虛線，2、畫(huà)圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。、畫(huà)圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。3、熟記、熟記“直線定界、特殊點(diǎn)定域直線定界、特殊點(diǎn)定域”方法的內(nèi)涵。方法的內(nèi)涵。否則應(yīng)否則應(yīng)畫(huà)成實(shí)線。畫(huà)成實(shí)線。 數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合4、 小結(jié)和作業(yè)小結(jié)： 知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)： 二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域 判定方法：判定方法：直線定界，特殊點(diǎn)定域。直線定界，特殊點(diǎn)定域。 數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)思想： 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合課后作業(yè)課后作業(yè)：學(xué)案學(xué)案7980頁(yè)頁(yè)