《-函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》教案(共2頁)
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《-函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》教案(共2頁)
精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上授課教師授課時(shí)間2017年12月30日課題3.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1. 理解極值的概念.2. 會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值和極小值.重點(diǎn)極大、極小值的概念和判別方法難點(diǎn)求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟教學(xué)方法合作探究、講練結(jié)合教學(xué)用具課本、多媒體教學(xué)過程:1.情景引入:函數(shù)的極值定義:設(shè)函數(shù)在點(diǎn)及其附近有定義,如果對(duì)附近的所有點(diǎn),都有,則稱是函數(shù)的一個(gè)極大值,記作;如果對(duì)附近的所有點(diǎn),都有,則稱是函數(shù)的一個(gè)極小值,記作。辨析:在定義中取得極值的點(diǎn)稱為極值點(diǎn),極大值與極小值統(tǒng)稱為極值。極大值與極小值不唯一,且極大值不一定大于極小值。極值反映的是某一點(diǎn)附近的大小情況,是局部性質(zhì)。函數(shù)的極值點(diǎn)一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部,區(qū)間的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn)。2.探究利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的判定:(1)函數(shù)在極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為多少? 極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)值為0(2)導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)左右附近的符號(hào)規(guī)律:如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值;如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值. 左 正 右 負(fù) 極大值左 負(fù) 右 正 極小值3.抽象概括導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系:專心-專注-專業(yè)如果函數(shù)在上是增加的,上是減少的,則是極大值點(diǎn)那么是極大值如果函數(shù)在上是減少的,在上是增加的,則是極小值點(diǎn),那么是極小值總結(jié):求解函數(shù)極值的一般步驟:(1)確定函數(shù)的定義域,求導(dǎo)數(shù)(2)求方程的根(3)用方程的根,順次將函數(shù)的定義域分成若干小開區(qū)間,并列成表格.檢查在方程根左右的值的符號(hào): 如果“左正右負(fù)”,那么在這個(gè)根處取得極大值; 如果“左負(fù)右正”,那么在這個(gè)根處取得極小值; 如果左右兩側(cè)符號(hào)相同,那么在這個(gè)根處沒有極值。4.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值例4:求函數(shù)的極值.強(qiáng)調(diào)要點(diǎn):1.列表中的基本元素有哪些?2.區(qū)間分配依據(jù)是什么? 3.各區(qū)間對(duì)應(yīng)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)如何判定5.總結(jié)評(píng)價(jià)與反思