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1、《用三線擺法測定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量》的示范報(bào)告 竺江峰 2007年3月18日 一、 教學(xué)目的： 1、 學(xué)會(huì)用三線擺測定物體圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 2、 學(xué)會(huì)用累積放大法測量周期運(yùn)動(dòng)的周期； 4、 學(xué)習(xí)運(yùn)用表格法處理原始數(shù)據(jù)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和鞏固完整地表示測量結(jié)果； 5、 學(xué)會(huì)定量的分析誤差和討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 二、 實(shí)驗(yàn)儀器： 1 . FB210型三線擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測定儀 2 ?米尺、游標(biāo)卡尺 3?物理天平 三、 實(shí)驗(yàn)原理 gRr 2 2 J = J 1 - J o 2 【(m m o ) Ti ■ - m oTo ] 4兀H 通過長度、質(zhì)量和時(shí)間的測量，便可求出剛體繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

2、。 四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1 ?用三線擺測定圓環(huán)對(duì)通過其質(zhì)心且垂直于環(huán)面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 2?用三線擺驗(yàn)證平行軸定理。實(shí)驗(yàn)步驟要點(diǎn)如下： (1) 調(diào)整下盤水平：將水準(zhǔn)儀置于下盤任意兩懸線之間，調(diào)整小圓盤上的三個(gè)旋鈕，改變?nèi)龖揖€的長 度，直至下盤水平。 (2) 測量空盤繞中心軸 OC?轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期 To :設(shè)定計(jì)時(shí)次數(shù)，方法為按 置數(shù)”鍵后，再按下調(diào)”或上 調(diào)”鍵至所需的次數(shù)，再按 置數(shù)”鍵確定。輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)上盤，帶動(dòng)下盤轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣可以避免三線擺在作扭擺運(yùn) 動(dòng)時(shí)發(fā)生晃動(dòng)。注意扭擺的轉(zhuǎn)角控制在 5。左右，擺動(dòng)數(shù)次后，按測試儀上的執(zhí)行”鍵，光電門開始計(jì)數(shù)(燈 閃)到給定的次數(shù)后，燈停止閃爍，此時(shí)測

3、試儀顯示的計(jì)數(shù)為總的時(shí)間 ，從而擺動(dòng)周期為總時(shí)間除以擺動(dòng) 次數(shù)。進(jìn)行下一次測量時(shí)，測試儀先按 返回”鍵。 (3) 測出待測圓環(huán)與下盤共同轉(zhuǎn)動(dòng)的周期 將待測圓環(huán)置于下盤上，注意使兩者中心重合，按同樣 的方法測出它們一起運(yùn)動(dòng)的周期 T 1。 (4) 測出上下圓盤三懸點(diǎn)之間的距離 a和b，然后算出懸點(diǎn)到中心的距離 r和R (等邊三角形外接圓半 徑) (5) 其它物理量的測量：用米尺測出兩圓盤之間的垂直距離 Ho和放置兩小圓柱體小孔間距 2x;用游標(biāo) 卡尺測出待測圓環(huán)的內(nèi)、外直徑 2R1、2R2。 (6) 用物理天平測量圓環(huán)的質(zhì)量。 五、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理： 1. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

4、 r = 3 a =3.870 士 0.002 cm ， R 二 7.150 士 0.002 cm 一 3 一 _ 3 - Ho = 54.60 士 0.05 cm， 下盤質(zhì)量 mo =499.68 士 0.10 g 待測圓環(huán)質(zhì)量 m =192.260 士 0.020 g 累積法測周期數(shù)據(jù)記錄參考表格 擺動(dòng) 50次 所需 時(shí)間 50T (s) 下盤 下盤加圓環(huán) 1 71.68 1 74.28 2 72.06 2 74.16 3 71.88 3 74.15 4 71.65 4 74.22 5 71.62 5 74.13 平均 71.7

5、8 平均 74.19 周期 To=1.44O.O1 s T 1= 1.48 士 0.01 s  有關(guān)長度多次測量數(shù)據(jù)記錄參考表 項(xiàng)目 次數(shù) 上盤懸孔 間距a （cm） 下盤懸孔間 距 b（ cm） 待測圓環(huán) 外直徑2R1 （cm） 內(nèi)直徑2 R2 （cm） 1 6.702 12.388 11.996 11.300 2 6.702 12.360 12.000 11.296 3 6.706 12.390 12.000 11.300 4 6.700 12.386 11.996 11.262 5 6.706 12.390

6、 12.016 11.302 平均 6.703 12.383 12.002 11.292 0.002 0.002 0.002 0.002 5OT0 二 71.68 72.06 71.88 71.65 71.62 5 =71.78( S) To =71.78 " 50 =1.436( s) 2 50 T -50T +0.01 2 +50 =0.01( s) 50「h]74.28 74.16 74.15 74.22 74.13 5 =74.19( s) J 5 2 「=74.19 --50 =1.484( s) 5 0Ti - 5T) i-

7、 ? 0 . 021" 5=0 0 s0 1 () a= 6.702 6.702 6.706 6.700 6.706 5 =6.703( cm) J5 2 ■- ? a i _ a 9 +0.002 2 =0.003( cm ) .-：r 3 ；-a 0.0 0 2c(m ) b =[12.388 12.360 12.390 12.386 12.390 5 =12.383( cm) 5 2 -lb -b i 3 2 0.002 =0.003( cm) 0.0 0 2c(m ) 2R =i11.996 12.000 12.000 11.996 12.016 5

8、 =12.002( cm) 5 、2Ri -2Ri i 2 -0.002 二 0.002( cm) 2 R^ ,11.300 11.296 11.300 11.262 11.302 5 =11.262( cm) .：2R2 5 、2Ri -2R2 i -1 2 -0.002 =0.002( cm) 5 5 gRr 2 2 J -Jo 2 [(m m)「-m0T0 ] 5 H 979.3 3.38 7.149 [(192.26 499.68) 1.484 -499.68 1.436 ] 4 3.14 54.60

9、 3 2 5 5 3 2 = 0.083 10 (g cm ) 3 2 J 二(6.158 -0.083) 10 (g cm ) m 2 2 2 2 3 2 J 理論 (& R2 )=0.5 192.26(6.001 - 5.648 ) =6.528 10 (g cm ) 2 6.158 -6.528 6.528 100% = 5.7% 六、結(jié)果討論與誤差分析: 1、 游標(biāo)卡尺的正確使用強(qiáng)調(diào)測量桿與鉆臺(tái)將碰到時(shí)，正確讀數(shù)。用完后，測量桿和測量砧之間要松開 一段距離。 2、 要正確的使用水準(zhǔn)儀，盡量使得下盤調(diào)節(jié)水平。 3、 測量時(shí)間時(shí)，應(yīng)該在下盤通過平衡位置時(shí)開始記數(shù)，在實(shí)驗(yàn)中對(duì)對(duì)平衡位置的判斷存在一個(gè)誤差， 對(duì)記錄的周期有影響。 4、 H0為平衡時(shí)上下盤間的垂直距離，當(dāng)下盤加上了待測物體后，距離變成了 H。在計(jì)算的過程中我們 仍然有H。的值來近世H,對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定的影響， 注意：以上內(nèi)容只作參考